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8. 如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体. 将一个密度为 ρ₀ 的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为$ m_{甲}$；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为$ m_{乙}$，则$ m_{甲}\_\_\_\_\_\_(＞/=/＜)m_{乙}$；乙液体的密度$ ρ_{乙}=$
]
$\dfrac{m_{乙}\rho_{0}}{m_{甲}}$
(用已知条件所给的字母表示).]答案
8. ＞ $\dfrac{m_{乙}\rho_{0}}{m_{甲}}$
9. 如图所示，A、B 两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，由此可判断$ ρ_{甲}\_\_\_\_\_\_ρ_{乙}$；若 A 物块在两种液体中受到的浮力分别为$ F_{甲}$、$F_{乙}$，则$ F_{甲}\_\_\_\_\_\_F_{乙}.(＞/＜/=)$
]
]
答案
9. ＞ ＞
解析
解：设A、B的总重力为$G$。
甲图中，A、B整体漂浮，浮力$F_{浮甲}=G$，排开液体体积$V_{排甲}=V_{A}$。由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$得$ρ_{甲}=\frac{G}{gV_{A}}$。
乙图中，A、B整体漂浮，浮力$F_{浮乙}=G$，排开液体体积$V_{排乙}=V_{A}+V_{B}$。则$ρ_{乙}=\frac{G}{g(V_{A}+V_{B})}$。
因为$V_{A}＜V_{A}+V_{B}$，所以$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
甲图中，A受到的浮力$F_{甲}=G+G_{B}$（B压在A上，A浮力等于A、B总重）；乙图中，A受到的浮力$F_{乙}=G_{A}$（B在下方，A浮力等于自身重力）。因为$G+G_{B}＞G_{A}$，所以$F_{甲}＞F_{乙}$。
＞；＞
甲图中，A、B整体漂浮，浮力$F_{浮甲}=G$，排开液体体积$V_{排甲}=V_{A}$。由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$得$ρ_{甲}=\frac{G}{gV_{A}}$。
乙图中，A、B整体漂浮，浮力$F_{浮乙}=G$，排开液体体积$V_{排乙}=V_{A}+V_{B}$。则$ρ_{乙}=\frac{G}{g(V_{A}+V_{B})}$。
因为$V_{A}＜V_{A}+V_{B}$，所以$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
甲图中，A受到的浮力$F_{甲}=G+G_{B}$（B压在A上，A浮力等于A、B总重）；乙图中，A受到的浮力$F_{乙}=G_{A}$（B在下方，A浮力等于自身重力）。因为$G+G_{B}＞G_{A}$，所以$F_{甲}＞F_{乙}$。
＞；＞
10. 一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有 76 g 水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有 64 g 酒精溢出. 已知酒精的密度是 0.8×10³ kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是(
A.悬浮，1.0×10³ kg/m³
B.漂浮，0.95×10³ kg/m³
C.下沉，1.2×10³ kg/m³
D.漂浮，0.90×10³ kg/m³
B
)A.悬浮，1.0×10³ kg/m³
B.漂浮，0.95×10³ kg/m³
C.下沉，1.2×10³ kg/m³
D.漂浮，0.90×10³ kg/m³
答案
10. B
解析
物块在水中漂浮，密度为$0.95×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，答案选B。
11. (2024·黑龙江)将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是(
A.甲烧杯中液体的密度小
B.乙烧杯底部受到液体的压强小
C.甲烧杯中小球受到的浮力大
D.甲、乙两烧杯对桌面的压力相等
B
)A.甲烧杯中液体的密度小
B.乙烧杯底部受到液体的压强小
C.甲烧杯中小球受到的浮力大
D.甲、乙两烧杯对桌面的压力相等
答案
11. B
解析
解：
小球在甲中漂浮，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{球}}$；在乙中悬浮，$\rho_{\mathrm{乙}} = \rho_{\mathrm{球}}$，故$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$，A错误。
两烧杯液面相平，$h$相同，由$p = \rho gh$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$，得$p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}}$，B正确。
小球重力相等，漂浮和悬浮时浮力都等于重力，$F_{\mathrm{浮甲}} = F_{\mathrm{浮乙}}$，C错误。
甲液体密度大且体积大（$V_{\mathrm{甲液}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{排甲}}$，$V_{\mathrm{排甲}} ＜ V_{\mathrm{球}}$；乙中$V_{\mathrm{排乙}} = V_{\mathrm{球}}$，故$V_{\mathrm{甲液}} ＞ V_{\mathrm{乙液}}$），由$m = \rho V$得$m_{\mathrm{甲液}} ＞ m_{\mathrm{乙液}}$，总重力$G_{\mathrm{甲总}} ＞ G_{\mathrm{乙总}}$，压力$F = G_{\mathrm{总}}$，D错误。
B
小球在甲中漂浮，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{球}}$；在乙中悬浮，$\rho_{\mathrm{乙}} = \rho_{\mathrm{球}}$，故$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$，A错误。
两烧杯液面相平，$h$相同，由$p = \rho gh$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$，得$p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}}$，B正确。
小球重力相等，漂浮和悬浮时浮力都等于重力，$F_{\mathrm{浮甲}} = F_{\mathrm{浮乙}}$，C错误。
甲液体密度大且体积大（$V_{\mathrm{甲液}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{排甲}}$，$V_{\mathrm{排甲}} ＜ V_{\mathrm{球}}$；乙中$V_{\mathrm{排乙}} = V_{\mathrm{球}}$，故$V_{\mathrm{甲液}} ＞ V_{\mathrm{乙液}}$），由$m = \rho V$得$m_{\mathrm{甲液}} ＞ m_{\mathrm{乙液}}$，总重力$G_{\mathrm{甲总}} ＞ G_{\mathrm{乙总}}$，压力$F = G_{\mathrm{总}}$，D错误。
B
12. (2024·南通)将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底如图所示，下列说法正确的是(
A.若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
B
)A.若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
答案
12. B
13. 小明看到鸡蛋浮在盐水面上(如图)，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉. 在此过程中，鸡蛋受到的浮力 F 随时间 t 的变化图像可能是(
A
)答案
13. A
解析
解：鸡蛋漂浮时，浮力等于重力，$F=G$；加入清水，盐水密度减小，鸡蛋逐渐下沉，仍漂浮时浮力不变；当鸡蛋完全浸没后，排开液体体积不变，密度继续减小，浮力$F=\rho_{液}gV_{排}$减小，最终可能沉底，浮力小于重力但不为0。图像先水平，后逐渐减小，A符合。
答案：A
答案：A
14. 如图所示，将边长为 5 cm 的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为 0.1 kg（g 取 10 N/kg）. 求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到水的压强.
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到水的压强.
答案
14. (1) 1 N (2) $0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$ (3) 400 Pa
解析
（1）$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
（2）木块静止时漂浮，$G_{\mathrm{木}}=F_{\mathrm{浮}}=1\ \mathrm{N}$，$m_{\mathrm{木}}=\frac{G_{\mathrm{木}}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$，$V_{\mathrm{木}}=(0.05\ \mathrm{m})^{3}=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{m_{\mathrm{木}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
（3）$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$h=\frac{V_{\mathrm{排}}}{S}=\frac{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}{(0.05\ \mathrm{m})^{2}}=0.04\ \mathrm{m}$，$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.04\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{Pa}$
（2）木块静止时漂浮，$G_{\mathrm{木}}=F_{\mathrm{浮}}=1\ \mathrm{N}$，$m_{\mathrm{木}}=\frac{G_{\mathrm{木}}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$，$V_{\mathrm{木}}=(0.05\ \mathrm{m})^{3}=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{m_{\mathrm{木}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
（3）$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$h=\frac{V_{\mathrm{排}}}{S}=\frac{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}{(0.05\ \mathrm{m})^{2}}=0.04\ \mathrm{m}$，$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.04\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{Pa}$
