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4. 如图，与圆锥体积相等的圆柱是(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
4. C
解析
圆锥体积：$\frac{1}{3}π×(6÷2)^2×9 = 27π$
圆柱①体积：$π×(6÷2)^2×9 = 81π$
圆柱②体积：$π×(2÷2)^2×9 = 9π$
圆柱③体积：$π×(6÷2)^2×3 = 27π$
圆柱④体积：$π×(2÷2)^2×3 = 3π$
C
圆柱①体积：$π×(6÷2)^2×9 = 81π$
圆柱②体积：$π×(2÷2)^2×9 = 9π$
圆柱③体积：$π×(6÷2)^2×3 = 27π$
圆柱④体积：$π×(2÷2)^2×3 = 3π$
C
5. 把一个底面直径是 $27\ cm$，高是 $9\ cm$ 的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了(
A.$81$
B.$121.5$
C.$243$
D.$486$
C
)$cm^{2}$。A.$81$
B.$121.5$
C.$243$
D.$486$
答案
5. C
解析
将圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，需沿圆锥的轴截面切开，截面为三角形。
圆锥底面直径$d = 27\space cm$，高$h = 9\space cm$，则截面三角形的底为$27\space cm$，高为$9\space cm$。
一个截面的面积为：$\frac{1}{2} × 27 × 9 = 121.5\space cm^2$
增加的表面积为两个截面的面积：$2 × 121.5 = 243\space cm^2$
答案：C
圆锥底面直径$d = 27\space cm$，高$h = 9\space cm$，则截面三角形的底为$27\space cm$，高为$9\space cm$。
一个截面的面积为：$\frac{1}{2} × 27 × 9 = 121.5\space cm^2$
增加的表面积为两个截面的面积：$2 × 121.5 = 243\space cm^2$
答案：C
四、我会看图计算。
1. 计算下面各图形的体积。
(1)
(2)
2. 计算右侧组合图形的体积。
3. 从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分如图所示，请计算它的体积。
1. 计算下面各图形的体积。
(1)
(2)
2. 计算右侧组合图形的体积。
3. 从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分如图所示，请计算它的体积。
答案
四、1. （1）3.14×4²×16=50.24×16=803.84（dm³）
（2）3.14×3²×6×$\frac{1}{3}$=28.26×6×$\frac{1}{3}$=56.52（cm³）
2. 6×6×6+3.14×$(\frac{6}{2})^2$×5=216+141.3=357.3（cm³）
3. 3.14×$(\frac{12}{2})^2$×20-$\frac{1}{3}$×3.14×$(\frac{12}{2})^2$×10=1884（cm³）
（2）3.14×3²×6×$\frac{1}{3}$=28.26×6×$\frac{1}{3}$=56.52（cm³）
2. 6×6×6+3.14×$(\frac{6}{2})^2$×5=216+141.3=357.3（cm³）
3. 3.14×$(\frac{12}{2})^2$×20-$\frac{1}{3}$×3.14×$(\frac{12}{2})^2$×10=1884（cm³）
1. 一个圆柱形无盖玻璃鱼缸，底面直径是 $40\ cm$，高是 $64\ cm$(缸壁和缸底厚度忽略不计)。
(1) 做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(得数保留整数)
(2) 这个鱼缸最多能装水多少升？(得数保留整数)
(1) 做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(得数保留整数)
(2) 这个鱼缸最多能装水多少升？(得数保留整数)
答案
五、1. （1）3.14×$(\frac{40}{2})^2$+3.14×40×64=9294.4（cm²）
9294.4 cm²=92.944 dm²≈93 dm²
（2）3.14×$(\frac{40}{2})^2$×64=80384（cm³）
80384 cm³=80.384 L≈80 L
9294.4 cm²=92.944 dm²≈93 dm²
（2）3.14×$(\frac{40}{2})^2$×64=80384（cm³）
80384 cm³=80.384 L≈80 L
