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1. $3.6\ dm=$(
36
)$cm=$(0.36
)$m$ $8700\ cm^{3}=$(8.7
)$L=$(8700
)$mL$ $3.95\ m^{3}=$(3950
)$dm^{3}$答案
1. 36 0.36 8.7 8700 3950
2. 一个圆锥形麦堆的底面半径是 $5\ m$，高是 $3\ m$，它的占地面积是(
78.5 m²
)，体积是(78.5 m³
)。答案
2. 78.5 m² 78.5 m³
解析
占地面积：$S = π r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5\ \mathrm{m}^2$
体积：$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} × 78.5 × 3 = 78.5\ \mathrm{m}^3$
体积：$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} × 78.5 × 3 = 78.5\ \mathrm{m}^3$
3. 一个圆锥的体积是 $37.68\ dm^{3}$，底面积是 $12.56\ dm^{2}$，它的高是(
9
)$dm$。答案
3. 9
解析
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$，其中$V = 37.68\ dm^3$，$S = 12.56\ dm^2$。则$h = \frac{3V}{S} = \frac{3×37.68}{12.56} = 9\ dm$。
9
9
4. 如图，一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积比圆柱小 $1.2\ dm^{3}$，则圆柱的体积是(
1.8
)$dm^{3}$，圆锥的体积是(0.6
)$dm^{3}$。答案
4. 1.8 0.6
解析
设圆柱的体积为$V_{圆柱}$，圆锥的体积为$V_{圆锥}$。
因为圆柱和圆锥等底等高，所以$V_{圆锥}=\frac{1}{3}V_{圆柱}$。
已知$V_{圆柱}-V_{圆锥}=1.2\ \mathrm{dm}^3$，即$V_{圆柱}-\frac{1}{3}V_{圆柱}=1.2$，$\frac{2}{3}V_{圆柱}=1.2$，解得$V_{圆柱}=1.2÷\frac{2}{3}=1.8\ \mathrm{dm}^3$。
则$V_{圆锥}=\frac{1}{3}×1.8=0.6\ \mathrm{dm}^3$。
1.8
0.6
因为圆柱和圆锥等底等高，所以$V_{圆锥}=\frac{1}{3}V_{圆柱}$。
已知$V_{圆柱}-V_{圆锥}=1.2\ \mathrm{dm}^3$，即$V_{圆柱}-\frac{1}{3}V_{圆柱}=1.2$，$\frac{2}{3}V_{圆柱}=1.2$，解得$V_{圆柱}=1.2÷\frac{2}{3}=1.8\ \mathrm{dm}^3$。
则$V_{圆锥}=\frac{1}{3}×1.8=0.6\ \mathrm{dm}^3$。
1.8
0.6
5. 若把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是 $3.6\ cm^{3}$，则原来圆柱形木料的体积是(
5.4
)$cm^{3}$，圆锥的体积是(1.8
)$cm^{3}$。答案
5. 5.4 1.8
6. 一个底面半径是 $3\ dm$ 的圆柱形水桶里有一些水，把一块铁块完全浸没在水中后，水面从 $28\ cm$ 上升到 $33\ cm$，这块铁块的体积是(
14.13 dm³（或14130 cm³）
)。答案
6. 14.13 dm³（或14130 cm³）
解析
33cm=3.3dm，28cm=2.8dm，水面上升高度：3.3-2.8=0.5dm，铁块体积：$π×3^{2}×0.5=3.14×9×0.5=14.13\ \mathrm{dm}^3$（或$14130\ \mathrm{cm}^3$）
二、我会判(正确的画“√”，错误的画“×”)。
1. 底面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。(
2. 做一个圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮是求该圆柱形通风管的体积。(
3. 圆柱的底面半径扩大到原来的 $2$ 倍，高也同时扩大到原来的 $2$ 倍，圆柱的体积就扩大到原来的 $8$ 倍。(
4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用 $V = Sh$ 表示。(
5. 若圆锥的底面半径扩大到原来的 $3$ 倍，高不变，则它的体积扩大到原来的 $9$ 倍。(
1. 底面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。(
×
)2. 做一个圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮是求该圆柱形通风管的体积。(
×
)3. 圆柱的底面半径扩大到原来的 $2$ 倍，高也同时扩大到原来的 $2$ 倍，圆柱的体积就扩大到原来的 $8$ 倍。(
√
)4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用 $V = Sh$ 表示。(
×
)5. 若圆锥的底面半径扩大到原来的 $3$ 倍，高不变，则它的体积扩大到原来的 $9$ 倍。(
√
)答案
二、1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √
1. 把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$3$ 倍
D.$9$ 倍
A
)。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$3$ 倍
D.$9$ 倍
答案
1. A
2. 一个圆柱的底面直径是 $16\ cm$，高是 $16\ cm$，把它的侧面展开后，得到一个(
A.圆形
B.长方形
C.正方形
D.梯形
B
)。A.圆形
B.长方形
C.正方形
D.梯形
答案
2. B
解析
圆柱底面周长：$C = π d = 16π\ \mathrm{cm}$，高$h = 16\ \mathrm{cm}$。因为$16π \approx 50.24\ \mathrm{cm} ≠ 16\ \mathrm{cm}$，所以侧面展开图是长方形。
B
B
3. 两个圆柱的高相等，底面半径之比为 $2:3$，体积之比为(
A.$2:3$
B.$4:9$
C.$9:4$
D.$8:27$
B
)。A.$2:3$
B.$4:9$
C.$9:4$
D.$8:27$
答案
3. B
解析
设两个圆柱的高为$h$，底面半径分别为$2r$和$3r$。
圆柱体积公式为$V = π r^2 h$。
第一个圆柱体积$V_1 = π (2r)^2 h = 4π r^2 h$。
第二个圆柱体积$V_2 = π (3r)^2 h = 9π r^2 h$。
体积之比$V_1:V_2 = 4π r^2 h : 9π r^2 h = 4:9$。
B
圆柱体积公式为$V = π r^2 h$。
第一个圆柱体积$V_1 = π (2r)^2 h = 4π r^2 h$。
第二个圆柱体积$V_2 = π (3r)^2 h = 9π r^2 h$。
体积之比$V_1:V_2 = 4π r^2 h : 9π r^2 h = 4:9$。
B
