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(1)约分的依据是(
分数的基本性质
)。答案
分数的基本性质
解析
约分是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程依据的是分数的基本性质。分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
(2)计算 $ 1 - \frac{1}{5} $ 时可以把 1 看作(
$\frac{5}{5}$
)。答案
$\frac{5}{5}$
解析
计算同分母分数减法时，需将1转化为与减数分母相同的分数，因为减数是$\frac{1}{5}$，分母为5，所以把1看作$\frac{5}{5}$。
(3)被减数是 $ \frac{13}{15} $，减数是 $ \frac{7}{15} $，差是(
$\frac{2}{5}$
)。答案
$\frac{2}{5}$
解析
同分母分数相减，分母不变，分子相减。$\frac{13}{15} - \frac{7}{15} = \frac{13 - 7}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$
(4)$ \frac{4}{5} $ 的分数单位是(
$\frac{1}{5}$
)，再加上(6
)个这样的分数单位就是最小的质数。答案
$\frac{1}{5}$，6
解析
分数单位是将单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以$\frac{4}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$。最小的质数是2，$2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}$里有6个$\frac{1}{5}$，所以再加上6个这样的分数单位就是最小的质数。
(5)$ \frac{1}{3} = \frac{1}{a} + \frac{1}{a} + \frac{1}{a} (a ≠ 0) $，分母 $ a $ 是(
9
)。答案
9
解析
因为等式右边是3个$\frac{1}{a}$相加，即$\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}$，又因为等式左边是$\frac{1}{3}$，所以$\frac{3}{a}=\frac{1}{3}$，交叉相乘可得$a=3×3=9$。
(6)在括号里填上最简分数。
5 角 =(
80 千克 =(
60 厘米 =(
35 平方厘米 =(
36 分 =(
5 角 =(
$\frac{1}{2}$
)元80 千克 =(
$\frac{2}{25}$
)吨60 厘米 =(
$\frac{3}{5}$
)米35 平方厘米 =(
$\frac{7}{20}$
)平方分米36 分 =(
$\frac{3}{5}$
)小时答案
1. $ \frac{1}{2} $
2. $ \frac{2}{25} $
3. $ \frac{3}{5} $
4. $ \frac{7}{20} $
5. $ \frac{3}{5} $
解析
1. 5 角转换为元：1 元 = 10 角，所以 5 角 = 5/10 元 = 1/2 元；
2. 80 千克转换为吨：1 吨 = 1000 千克，所以 80 千克 = 80/1000 吨 = 2/25 吨；
3. 60 厘米转换为米：1 米 = 100 厘米，所以 60 厘米 = 60/100 米 = 3/5 米；
4. 35 平方厘米转换为平方分米：1 平方分米 = 100 平方厘米，所以 35 平方厘米 = 35/100 平方分米 = 7/20 平方分米；
5. 36 分转换为小时：1 小时 = 60 分，所以 36 分 = 36/60 小时 = 3/5 小时。
2. 火眼金睛辨对错。
(1)最简分数就是分子和分母没有公因数的分数。(
(2)分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。(
(3)同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减就可以了。(
(4)分母是 6 的最简真分数有 5 个。(
(1)最简分数就是分子和分母没有公因数的分数。(
错
)(2)分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。(
对
)(3)同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减就可以了。(
对
)(4)分母是 6 的最简真分数有 5 个。(
错
)答案
(1)错 (2)对 (3)对 (4)错
解析
(1) 最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，因此原说法错误。
(2) 两个不同的质数之间只有公因数1，因此原说法正确。
(3) 根据同分母分数加减法的计算法则，原说法正确。
(4) 分母是6的最简真分数只有1/6和5/6，共2个，原说法错误。
(2) 两个不同的质数之间只有公因数1，因此原说法正确。
(3) 根据同分母分数加减法的计算法则，原说法正确。
(4) 分母是6的最简真分数只有1/6和5/6，共2个，原说法错误。
3. 看图列式计算。
(1)
(
(2)
(
(1)
(
$\frac{1}{6}$
)+($\frac{1}{6}$
)=($\frac{2}{6}$
)(2)
(
$\frac{3}{24}$
)+($\frac{5}{24}$
)=($\frac{8}{24}$
)答案
(1)$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{6}$；(2)$\frac{3}{24}$，$\frac{5}{24}$，$\frac{8}{24}$
解析
(1) 每个圆被平均分成6份，第一个圆阴影部分占1份，即$\frac{1}{6}$；第二个圆阴影部分占1份，即$\frac{1}{6}$。同分母分数相加，分母不变，分子相加，$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}$。
(2) 每个图形被平均分成24份，第一个图形阴影部分占3份，即$\frac{3}{24}$；第二个图形阴影部分占5份，即$\frac{5}{24}$。同分母分数相加，$\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}$。
(2) 每个图形被平均分成24份，第一个图形阴影部分占3份，即$\frac{3}{24}$；第二个图形阴影部分占5份，即$\frac{5}{24}$。同分母分数相加，$\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}$。
4. 计算。
$ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $
$ \frac{11}{12} - \frac{7}{12} = $
$ \frac{3}{10} + \frac{9}{10} = $
$ \frac{11}{18} + \frac{7}{18} = $
$ \frac{7}{15} - \frac{2}{15} = $
$ \frac{1}{5} + \frac{12}{5} = $
$ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $
$\frac{2}{9}$
$ \frac{11}{12} - \frac{7}{12} = $
$\frac{1}{3}$
$ \frac{3}{10} + \frac{9}{10} = $
$\frac{6}{5}$
$ \frac{11}{18} + \frac{7}{18} = $
1
$ \frac{7}{15} - \frac{2}{15} = $
$\frac{1}{3}$
$ \frac{1}{5} + \frac{12}{5} = $
$\frac{13}{5}$
答案
$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{5}$，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{5}$
解析
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分。
$\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7 - 5}{9} = \frac{2}{9}$；
$\frac{11}{12} - \frac{7}{12} = \frac{11 - 7}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$；
$\frac{3}{10} + \frac{9}{10} = \frac{3 + 9}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$；
$\frac{11}{18} + \frac{7}{18} = \frac{11 + 7}{18} = \frac{18}{18} = 1$；
$\frac{7}{15} - \frac{2}{15} = \frac{7 - 2}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$；
$\frac{1}{5} + \frac{12}{5} = \frac{1 + 12}{5} = \frac{13}{5}$。
$\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7 - 5}{9} = \frac{2}{9}$；
$\frac{11}{12} - \frac{7}{12} = \frac{11 - 7}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$；
$\frac{3}{10} + \frac{9}{10} = \frac{3 + 9}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$；
$\frac{11}{18} + \frac{7}{18} = \frac{11 + 7}{18} = \frac{18}{18} = 1$；
$\frac{7}{15} - \frac{2}{15} = \frac{7 - 2}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$；
$\frac{1}{5} + \frac{12}{5} = \frac{1 + 12}{5} = \frac{13}{5}$。
5. 解方程。
$ x - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $
$ x + \frac{1}{12} = \frac{5}{12} $
$ \frac{11}{14} - x = \frac{9}{14} $
$ \frac{8}{15} + x = \frac{13}{15} $
$ x - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $
$ x + \frac{1}{12} = \frac{5}{12} $
$ \frac{11}{14} - x = \frac{9}{14} $
$ \frac{8}{15} + x = \frac{13}{15} $
答案
各方程解分别为$1$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{7}$；$\frac{1}{3}$。
解析
1. $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$，
两边同时加上$\frac{5}{6}$：
$x = \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1$；
2. $x + \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$，
两边同时减去$\frac{1}{12}$：
$x = \frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$；
3. $\frac{11}{14} - x = \frac{9}{14}$，
移项：
$-x = \frac{9}{14} - \frac{11}{14} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$，
两边同时乘以$-1$：
$x = \frac{1}{7}$；
4. $\frac{8}{15} + x = \frac{13}{15}$，
两边同时减去$\frac{8}{15}$：
$x = \frac{13}{15} - \frac{8}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$。
两边同时加上$\frac{5}{6}$：
$x = \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1$；
2. $x + \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$，
两边同时减去$\frac{1}{12}$：
$x = \frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$；
3. $\frac{11}{14} - x = \frac{9}{14}$，
移项：
$-x = \frac{9}{14} - \frac{11}{14} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$，
两边同时乘以$-1$：
$x = \frac{1}{7}$；
4. $\frac{8}{15} + x = \frac{13}{15}$，
两边同时减去$\frac{8}{15}$：
$x = \frac{13}{15} - \frac{8}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$。
