6. 某学校即将举行秋季运动会,八年级(三)班为趣味项目“疯狂毛毛虫”选拔参赛选手,此班中的短跑速度前 6 名的同学最新 50 米测试成绩如下表:

现有两种分组方法:①将 1 号学生和 5 号学生一组,其余 4 名学生一组;②将 1,2,5 号学生一组,其余 3 名学生一组.这两种分组方法,从组内离差平方和最小的角度看,哪一种分组方法较合理?
现有两种分组方法:①将 1 号学生和 5 号学生一组,其余 4 名学生一组;②将 1,2,5 号学生一组,其余 3 名学生一组.这两种分组方法,从组内离差平方和最小的角度看,哪一种分组方法较合理?
答案
6. 分组方法①中组内离差平方和为$0.875$,分组方法②中组内离差平方和为$0.91$,方法①较合理.
7. 某影视平台打算将 5 部买下版权的电影按照观众评分分成两组:热播组和限免组.已知 5 部电影观众评分如下表:

你认为可以怎样分组?请通过计算说明分组的理由.
你认为可以怎样分组?请通过计算说明分组的理由.
答案
7. 将数据排序得,$8.1<8.7<9<9.2<9.3$.
|分类|$D^{2}_{1}$|5部电影观众评分|$D^{2}_{2}$|$D^{2}_{1}+D^{2}_{2}$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|第1种|$0$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0.21$|$0.21$|
|第2种|$0.18$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0.0466667$|$0.266667$|
|第3种|$0.42$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0.005$|$0.425$|
|第4种|$0.69$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0$|$0.69$|
所以可以分成4组.并且根据计算可以看出第1种分组的组内离差平方和最小,所以让电影B成为限免组,其余成为热播组最为合理.
|分类|$D^{2}_{1}$|5部电影观众评分|$D^{2}_{2}$|$D^{2}_{1}+D^{2}_{2}$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|第1种|$0$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0.21$|$0.21$|
|第2种|$0.18$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0.0466667$|$0.266667$|
|第3种|$0.42$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0.005$|$0.425$|
|第4种|$0.69$|$8.1$ $8.7$ $9$ $9.2$ $9.3$|$0$|$0.69$|
所以可以分成4组.并且根据计算可以看出第1种分组的组内离差平方和最小,所以让电影B成为限免组,其余成为热播组最为合理.
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