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6. 如图，港口 $ A $ 在观测站 $ O $ 的正东方向，$ OA = 4 \mathrm{ km} $，某船从港口 $ A $ 出发，沿北偏东 $ 15° $ 方向航行一段路程后到达 $ B $ 处，此时从观测站 $ O $ 处测得该船位于北偏东 $ 60° $ 的方向，则该船航行的路程(即 $ AB $ 的长)为(
A.$ 2\sqrt{2} \mathrm{ km} $
B.$ 2\sqrt{3} \mathrm{ km} $
C.$ 4 \mathrm{ km} $
D.$ (\sqrt{3}+1) \mathrm{ km} $
A
)A.$ 2\sqrt{2} \mathrm{ km} $
B.$ 2\sqrt{3} \mathrm{ km} $
C.$ 4 \mathrm{ km} $
D.$ (\sqrt{3}+1) \mathrm{ km} $
答案
6. A
7. 有一长、宽、高分别为 $ 5 \mathrm{ cm} $，$ 4 \mathrm{ cm} $，$ 3 \mathrm{ cm} $ 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱。请你算一算，能放入的细木条的最大长度是
$5\sqrt{2}$
$ \mathrm{cm} $。答案
7. $5\sqrt{2}$
8. 如图，长方形内两相邻正方形的面积分别是 $ 2 $ 和 $ 6 $，那么长方形内阴影部分的面积是
$2\sqrt{3}-2$
。(结果保留根号形式)答案
8. $2\sqrt{3}-2$
9. 如图，一水坝的横断面是梯形 $ ABCD $，下底 $ BC $ 长 $ 14 \mathrm{ m} $，斜坡 $ AB $ 的坡比为 $ 3:\sqrt{3} $，另一腰 $ CD $ 的坡比为 $ 1:1 $，且 $ CD $ 的长为 $ 4\sqrt{6} \mathrm{ m} $，求它的上底的长。
答案
9. 水坝的横断面上底的长为$(10-4\sqrt{3})\ \mathrm{m}.$
10. 一个自然数 $ a $ 的平方根是 $ \pm m $，那么 $ a + 1 $ 的平方根用 $ m $ 表示为(
A.$ \pm (m + 1) $
B.$ \pm (m^{2} + 1) $
C.$ \pm \sqrt{m^{2} + 1} $
D.$ \pm \sqrt{m + 1} $
C
)A.$ \pm (m + 1) $
B.$ \pm (m^{2} + 1) $
C.$ \pm \sqrt{m^{2} + 1} $
D.$ \pm \sqrt{m + 1} $
答案
10. C
