1. 若 $p＜0$,则 $p$ 的立方根是
（）

A.$\sqrt[3]{p}$
B.$\sqrt[3]{-p}$
C.$-\sqrt[3]{p}$
D.$\pm\sqrt[3]{p}$

1.A

【分析】
解题时首先回忆立方根的相关概念：任意实数都有唯一的立方根，且立方根的符号与被开方数的符号一致，数a的立方根统一表示为$\sqrt[3]{a}$，与a的正负无关。本题已知p是负数，我们只需要根据立方根的表示方法直接判断，再逐一排除错误选项即可。做题时要注意区分立方根和平方根的差异，不要误把平方根的“正负性”“负数无平方根”的性质套用到立方根上。
【解析】
根据立方根的定义：若$x^3=a$，则x叫做a的立方根，任意实数的立方根有且只有1个，记作$\sqrt[3]{a}$：
1. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；
2. 本题中$p＜0$，是负数，它的立方根是负数，按表示规则直接写为$\sqrt[3]{p}$，对应选项A。
逐一排除错误选项：
选项B：$\sqrt[3]{-p}$，因$p＜0$则$-p＞0$，$\sqrt[3]{-p}$是正数，不符合p的立方根为负数的性质，错误；
选项C：$-\sqrt[3]{p}$，$\sqrt[3]{p}$本身是负数，加负号后为正数，错误；
选项D：立方根只有1个，不存在两个互为相反数的立方根，错误。
【答案】
A
【知识点】
立方根的定义；立方根的性质
【点评】
本题是立方根相关的基础题，易错点是混淆立方根和平方根的性质，做题时要明确：只有非负数才有平方根且正数有两个平方根，而所有实数都有唯一的立方根，符号与被开方数一致，不要受平方根表示规则的干扰写错立方根的形式。
【难度系数】
0.8