14. 如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为$S_1=100\ \mathrm{cm}^2$。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水中，此时水面高度为$h_1=10\ \mathrm{cm}$，圆柱形实心物体的高度为$h_2=8\ \mathrm{cm}$，底面积为$S_2$，质量为$m_2=480\ \mathrm{g}$，密度为$\rho_2=2\ \mathrm{g/cm}^3$，乙容器内装有质量为$m_3$（未知）、密度为$\rho_3$的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素。
(1)求圆柱形实心物体的体积。
(2)将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量$m_3$。（用$\rho_2$、$\rho_3$、$h_1$、$h_2$、$S_1$、$S_2$中的部分字母表示）

14. (1)$240\ \mathrm{cm}^3$ (2)$\rho_3 h_2(S_1-S_2)$

【分析】
本题分为两小问，第一问利用密度公式直接计算物体体积；第二问需结合圆柱体积关系，分析物体浸没在乙容器时液体体积与容器、物体体积的关系，进而推导液体质量。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得物体体积$V_2=\frac{m_2}{\rho_2}$。代入已知$m_2=480\ \mathrm{g}$，$\rho_2=2\ \mathrm{g/cm}^3$，则$V_2=\frac{480\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{g/cm}^3}=240\ \mathrm{cm}^3$。
(2) 物体放入乙容器后恰好浸没，此时液体和物体的总体积等于底面积为$S_1$、高度为$h_2$的圆柱体积，即$V_{\mathrm{总}}=S_1h_2$；物体体积$V_2=S_2h_2$，因此乙容器内液体体积$V_{\mathrm{液}}=V_{\mathrm{总}}-V_2=S_1h_2 - S_2h_2=h_2(S_1-S_2)$。根据密度公式，液体质量$m_3=\rho_3V_{\mathrm{液}}=\rho_3h_2(S_1-S_2)$。
【答案】
(1)$240\ \mathrm{cm}^3$；(2)$\rho_3 h_2(S_1-S_2)$
【知识点】
密度公式应用、圆柱体积计算
【点评】
本题综合考查密度公式与圆柱体积的应用，需明确物体浸没时体积的关系，理清各物理量间的联系，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5

15. 在低于零下 $30\ °\mathrm{C}$ 的冬天，将一杯开水，迅速泼向空中，马上就会看到如天女散花般的漂亮小冰晶。请你解释用开水比冷水更容易形成“小冰晶”的原因。

15. 开水的温度高,在抛向空中时会产生大量的水蒸气,温度较高的水蒸气遇到温度极低的空气,迅速放热,温度会骤降,远低于0 ℃,凝华成小冰晶;冷水抛向空中不会产生大量的水蒸气,只在空中形成了较多的小水滴,凝固成冰的时间较长,无法在瞬间形成大量的小冰晶。

【分析】要解释开水比冷水更容易形成小冰晶，需结合物态变化的知识，对比两者抛向空中后的不同变化：开水温度高，抛向空中会产生大量高温水蒸气，这些水蒸气遇极冷空气会快速凝华成小冰晶；冷水温度低，抛向空中主要形成小水滴，小水滴凝固成冰需较长时间，无法瞬间形成大量小冰晶。
【解析】开水温度较高，被迅速泼向空中时，会快速汽化产生大量温度较高的水蒸气；这些高温水蒸气遇到温度极低（低于-30℃）的空气，会迅速放热，温度骤降到0℃以下，直接发生凝华现象，由气态变为固态，形成大量小冰晶。而冷水温度较低，泼向空中时，主要形成液态小水滴，这些小水滴凝固成冰的过程需要较长时间，无法在瞬间形成大量小冰晶，因此开水比冷水更容易形成“小冰晶”。
【答案】开水的温度高,在抛向空中时会产生大量的水蒸气,温度较高的水蒸气遇到温度极低的空气,迅速放热,温度会骤降,远低于0 ℃,凝华成小冰晶;冷水抛向空中不会产生大量的水蒸气,只在空中形成了较多的小水滴,凝固成冰的时间较长,无法在瞬间形成大量的小冰晶。
【知识点】凝华现象、凝固现象
【点评】本题结合生活中的趣味现象，考查物态变化的相关知识，需要学生理解凝华与凝固的区别，将物理知识与实际场景结合分析，难度适中。
【难度系数】0.6