六、一艘船在A、B两个码头之间往返航行。最初它在A码头，每航行完A码头和B码头之间的这段水路算作1趟，这艘船航行9趟后停在哪个码头？这艘船航行50趟后，停在哪个码头？

B码头 A码头

【分析】
我们可以先从简单的趟数入手，枚举前几趟船的停靠位置找规律：船最初停在A码头，航行1趟后从A到B，停在B码头；航行2趟后从B回到A，停在A码头；航行3趟后又从A到B，停在B码头……可总结出规律：航行趟数为奇数时停在B码头，航行趟数为偶数时停在A码头。接下来只需要判断9和50的奇偶性，就能对应得出停靠的码头。
【解析】
解：先列举前几趟的停靠情况：
初始位置：A码头
航行1趟后：停靠B码头
航行2趟后：停靠A码头
航行3趟后：停靠B码头
航行4趟后：停靠A码头
……
规律总结：航行趟数是奇数时，船停在B码头；航行趟数是偶数时，船停在A码头。
因为9是奇数，所以航行9趟后停在B码头；
因为50是偶数，所以航行50趟后停在A码头。
【答案】
B码头 A码头
【知识点】
1. 奇数与偶数 2. 周期规律
【点评】
本题需要学生通过简单枚举归纳出通用规律，再运用奇偶性解决实际问题，能有效锻炼学生的归纳推理和知识应用能力。
【难度系数】
0.7

自己动手制作一个100以内的质数表。

100以内质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
答：100以内的质数共25个，如上表所列。

【分析】
首先我们要明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数就是质数，且1既不是质数也不是合数。如果逐个判断100以内的数是否为质数效率很低，我们可以用筛选法解题：因为100以内的合数，一定存在小于等于10的因数，所以我们只要依次划去小于10的质数（2、3、5、7）的倍数（质数本身保留），再去掉1，剩下的数就是100以内的全部质数。
【解析】
第一步：先列出1到100的所有自然数，首先划去既不是质数也不是合数的1；
第二步：保留最小的质数2，划去所有2的倍数（偶数，除了2本身）；
第三步：找到剩下的数里最小的质数3，划去所有3的倍数（除了3本身）；
第四步：找到剩下的数里最小的质数5，划去所有5的倍数（除了5本身）；
第五步：找到剩下的数里最小的质数7，划去所有7的倍数（除了7本身）；
此时小于10的质数已经全部处理完毕，剩下没有被划去的数就是100以内的所有质数，整理后可得全部符合要求的质数。
【答案】
100以内质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
答：100以内的质数共25个，如上表所列。
【知识点】
1.质数的定义
2.筛选法找质数
3.100以内的质数
【点评】
本题考察对质数概念的理解和应用，掌握筛选法找质数的技巧能大幅提高解题效率，熟记100以内的质数对后续学习因数分解、约分、通分等内容有重要帮助。
【难度系数】
0.7