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1 先解决下面的问题,再根据要求填一填,画一画,写一写。
①一个笼屉能蒸8个包子,6个
笼屉能蒸多少个包子?
$□○□=□$(
②思思买了5个,花了15元,
每个多少元?
$□○□=□$(
③王老师想买9个魔方,
他一共要花多少元?
$□○□=□$(
④用36个●可以做几串
右面的葡萄?
$□○□=□$(
(1)能用乘法解决的问题有(
●我会画图表达想法: ●
●我会用文字表达想法: ●
它们都是求(
的问题。
(2)能用除法解决的问题有(
●我会画图表达想法: ●
●我会用文字表达想法: ●
它们都是知道几个几的和,
求(
(
①一个笼屉能蒸8个包子,6个
笼屉能蒸多少个包子?
$□○□=□$(
个
)②思思买了5个,花了15元,
每个多少元?
$□○□=□$(
元
)③王老师想买9个魔方,
他一共要花多少元?
$□○□=□$(
元
)④用36个●可以做几串
右面的葡萄?
$□○□=□$(
串
)(1)能用乘法解决的问题有(
①③
)(填序号),它们有什么共同点?●我会画图表达想法: ●
●我会用文字表达想法: ●
它们都是求(
几个几的和
)的问题。
(2)能用除法解决的问题有(
②④
)(填序号),它们有什么共同点?●我会画图表达想法: ●
●我会用文字表达想法: ●
它们都是知道几个几的和,
求(
相同加数
)或(
相同加数的个数
)的问题。答案
1. 8×6 = 48(个) 15÷5 = 3(元)
7×9 = 63(元) 36÷6 = 6(串)
(1)①③
几个几的和
(2)②④
求相同加数:
求相同加数的个数:
总数
总数
相同加数 相同加数的个数
(画图合理即可)
解析 本题是对数量间的乘除关系的复习,提供了生活中的问题。学生用学过的乘、除法知识解决问题并建立乘、除法模型。
解析
【分析】
我们逐个分析每个问题：
①已知一个笼屉蒸8个包子，求6个笼屉蒸的总数，本质是求6个8相加的和，用乘法计算。
②已知买5个面包花了15元，求每个的价格，是把15平均分成5份，求每份的数量，用除法计算。
③已知一个魔方7元，求9个魔方的总价，本质是求9个7相加的和，用乘法计算。
④已知总共有36个珠子，从图中可知每串葡萄需要6个珠子，求能做几串，是求36里包含几个6，用除法计算。
对于后续分类：
(1)能用乘法解决的是①③，它们都是求几个相同加数的和的问题，可以通过画相同数量的组来直观表示。
(2)能用除法解决的是②④，②是已知总数和份数求每份数，④是已知总数和每份数求份数，二者都是知道总数，求相同加数或相同加数的个数的问题。
【解析】
①计算6个笼屉蒸的包子数：一个笼屉蒸8个，6个笼屉的总数就是6个8的和，列式为$8×6=48$（个）
②计算每个面包的价格：总价15元，数量5个，根据“单价=总价÷数量”，列式为$15÷5=3$（元）
③计算9个魔方的总价：一个魔方7元，9个魔方的总价就是9个7的和，列式为$7×9=63$（元）
④计算能做的葡萄串数：每串葡萄需要6个珠子，总数36个，根据“串数=总数÷每串个数”，列式为$36÷6=6$（串）
(1)能用乘法解决的问题是①③，它们的共同点是求几个相同加数的和，画图表示如下：
文字表达：都是求几个相同加数的和的问题。
(2)能用除法解决的问题是②④，它们的共同点是知道总数，求相同加数或相同加数的个数，画图表示如下：
文字表达：②是已知总数和份数求每份数，④是已知总数和每份数求份数，都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数的问题。
【答案】
$8×6 = 48$(个)
$15÷5 = 3$(元)
$7×9 = 63$(元)
$36÷6 = 6$(串)
(1)①③
它们都是求(几个相同加数的和)的问题。
(2)②④
它们都是知道几个几的和,求(相同加数)或(相同加数的个数)的问题。
【知识点】
表内乘法、表内除法、乘除法的意义
【点评】
本题结合生活实际场景，考查乘除法的实际应用，帮助学生梳理乘除法的核心意义，区分乘法（求几个相同加数的和）与除法（平均分、包含除）的使用场景，巩固乘除法的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
我们逐个分析每个问题：
①已知一个笼屉蒸8个包子，求6个笼屉蒸的总数，本质是求6个8相加的和，用乘法计算。
②已知买5个面包花了15元，求每个的价格，是把15平均分成5份，求每份的数量，用除法计算。
③已知一个魔方7元，求9个魔方的总价，本质是求9个7相加的和，用乘法计算。
④已知总共有36个珠子，从图中可知每串葡萄需要6个珠子，求能做几串，是求36里包含几个6，用除法计算。
对于后续分类：
(1)能用乘法解决的是①③，它们都是求几个相同加数的和的问题，可以通过画相同数量的组来直观表示。
(2)能用除法解决的是②④，②是已知总数和份数求每份数，④是已知总数和每份数求份数，二者都是知道总数，求相同加数或相同加数的个数的问题。
【解析】
①计算6个笼屉蒸的包子数：一个笼屉蒸8个，6个笼屉的总数就是6个8的和，列式为$8×6=48$（个）
②计算每个面包的价格：总价15元，数量5个，根据“单价=总价÷数量”，列式为$15÷5=3$（元）
③计算9个魔方的总价：一个魔方7元，9个魔方的总价就是9个7的和，列式为$7×9=63$（元）
④计算能做的葡萄串数：每串葡萄需要6个珠子，总数36个，根据“串数=总数÷每串个数”，列式为$36÷6=6$（串）
(1)能用乘法解决的问题是①③，它们的共同点是求几个相同加数的和，画图表示如下：
文字表达：都是求几个相同加数的和的问题。
(2)能用除法解决的问题是②④，它们的共同点是知道总数，求相同加数或相同加数的个数，画图表示如下：
文字表达：②是已知总数和份数求每份数，④是已知总数和每份数求份数，都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数的问题。
【答案】
$8×6 = 48$(个)
$15÷5 = 3$(元)
$7×9 = 63$(元)
$36÷6 = 6$(串)
(1)①③
它们都是求(几个相同加数的和)的问题。
(2)②④
它们都是知道几个几的和,求(相同加数)或(相同加数的个数)的问题。
【知识点】
表内乘法、表内除法、乘除法的意义
【点评】
本题结合生活实际场景，考查乘除法的实际应用，帮助学生梳理乘除法的核心意义，区分乘法（求几个相同加数的和）与除法（平均分、包含除）的使用场景，巩固乘除法的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
2请你用40、8和5编一个用乘法解决的
问题和一个用除法解决的问题。
可以在纸上画一画或
者和同桌说一说。
问题和一个用除法解决的问题。
可以在纸上画一画或
者和同桌说一说。
答案
2. 乘法问题:
每盒装8支铅笔,装了5盒,一共装了多少支铅笔?
除法问题:
一共有40支铅笔,每8支装一盒,可以装几盒?
(答案不唯一)
解析 本题想让学生感受乘、除法之间的关系。
在乘法问题中,8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数,40是几个相同加数的和。
在除法问题中,40可以看作几个相同加数的和,8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数。
据此编符合要求的数学问题。
每盒装8支铅笔,装了5盒,一共装了多少支铅笔?
除法问题:
一共有40支铅笔,每8支装一盒,可以装几盒?
(答案不唯一)
解析 本题想让学生感受乘、除法之间的关系。
在乘法问题中,8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数,40是几个相同加数的和。
在除法问题中,40可以看作几个相同加数的和,8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数。
据此编符合要求的数学问题。
解析
【分析】
首先回忆乘法和除法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，我们可以把8和5分别当作每份的数量和份数，总数就是40，结合生活场景就能编出乘法问题；除法是已知总数和其中一个量（每份数或份数），求另一个量，所以把40当作总数，8或5当作每份数（或份数），结合生活场景就能编出除法问题。
【解析】
乘法问题：结合生活场景，将8作为每份数量，5作为份数，求总数，例如“每盒装8支铅笔，装了5盒，一共装了多少支铅笔？”；
除法问题：结合生活场景，将40作为总数，8作为每份数，求份数，例如“一共有40支铅笔，每8支装一盒，可以装几盒？”。
本题核心是让学生感受乘、除法之间的关系：在乘法问题中，8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数，40是几个相同加数的和；在除法问题中，40可以看作几个相同加数的和，8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数，据此可编出符合要求的数学问题。
【答案】
乘法问题:每盒装8支铅笔,装了5盒,一共装了多少支铅笔?
除法问题:一共有40支铅笔,每8支装一盒,可以装几盒?
(答案不唯一)
【知识点】
乘法的意义、除法的意义
【点评】
本题通过编题的形式，将抽象的乘除法数量关系与生活场景结合，帮助学生理解乘除法之间的互逆关系，提升对乘除法意义的理解与应用能力。
【难度系数】
0.8
首先回忆乘法和除法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，我们可以把8和5分别当作每份的数量和份数，总数就是40，结合生活场景就能编出乘法问题；除法是已知总数和其中一个量（每份数或份数），求另一个量，所以把40当作总数，8或5当作每份数（或份数），结合生活场景就能编出除法问题。
【解析】
乘法问题：结合生活场景，将8作为每份数量，5作为份数，求总数，例如“每盒装8支铅笔，装了5盒，一共装了多少支铅笔？”；
除法问题：结合生活场景，将40作为总数，8作为每份数，求份数，例如“一共有40支铅笔，每8支装一盒，可以装几盒？”。
本题核心是让学生感受乘、除法之间的关系：在乘法问题中，8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数，40是几个相同加数的和；在除法问题中，40可以看作几个相同加数的和，8和5可以分别看作相同加数和相同加数的个数，据此可编出符合要求的数学问题。
【答案】
乘法问题:每盒装8支铅笔,装了5盒,一共装了多少支铅笔?
除法问题:一共有40支铅笔,每8支装一盒,可以装几盒?
(答案不唯一)
【知识点】
乘法的意义、除法的意义
【点评】
本题通过编题的形式，将抽象的乘除法数量关系与生活场景结合，帮助学生理解乘除法之间的互逆关系，提升对乘除法意义的理解与应用能力。
【难度系数】
0.8
