登录
10. 如图9-52,在Rt△ABC中,沿DE折叠,点C落在点B处,已知△ABE的周长是15,BD=6,则△ABC的周长为
27
。答案
10.27
提示:由折叠,得△BDE≌△CDE,
∴ BE=CE,BD=CD=6.
∵ △ABE 的周长是 15,
∴ AB+AE+BE=AB+AE+CE=15.
∴ △ABC 的周长=AB+AE+CE+BD+CD=15+12=27.
提示:由折叠,得△BDE≌△CDE,
∴ BE=CE,BD=CD=6.
∵ △ABE 的周长是 15,
∴ AB+AE+BE=AB+AE+CE=15.
∴ △ABC 的周长=AB+AE+CE+BD+CD=15+12=27.
11. 图9-53(1)和图9-53(2)中所有的小正方形都全等,将图9-53(1)的正方形放在图9-53(2)中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形,并且只有一条对称轴,这个位置是
③
(填序号).答案
11.③
三、解答题
12. 如图9-54，将$△ AEC$平移、旋转至$△ DFB$的位置，点$A,B,C,D$在同一条直线上，$AE=DF$，$CE=BF$，$AD=8$，$BC=2$.
(1)求$AC$的长；
(2)试说明：$CE// BF$.
图9-54
12. 如图9-54，将$△ AEC$平移、旋转至$△ DFB$的位置，点$A,B,C,D$在同一条直线上，$AE=DF$，$CE=BF$，$AD=8$，$BC=2$.
(1)求$AC$的长；
(2)试说明：$CE// BF$.
图9-54
答案
12.(1)
∵ △ACE≌△DBF,
∴ AC=BD.
∴ AC=1/2(AD+BC)=1/2×(8+2)=5.
(2)
∵ △ACE≌△DBF,
∴ ∠ACE=∠DBF.
∴ CE//BF.
∵ △ACE≌△DBF,
∴ AC=BD.
∴ AC=1/2(AD+BC)=1/2×(8+2)=5.
(2)
∵ △ACE≌△DBF,
∴ ∠ACE=∠DBF.
∴ CE//BF.
