3. 已知$a$，$b$满足方程组$\begin{cases} 2a+b=80,\\ 3a-b=20,\\ \end{cases}$求$a$，$b$的值.

3. 解 $\begin{cases} 2a+b=80,①\\ 3a-b=20,②\\ \end{cases}$
①+②，得$2a+3a=80+20$.
解得$a=20$.
把$a=20$代入①，得$2×20+b=80$,
解得$b=40$.
所以$\begin{cases} a=20,\\ b=40\\ \end{cases}$.

4. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}4x+2y=5k-4,\\ 2x+4y=-1\\\end{cases}$的解满足$x-y=1$，则$k$的值为( )

A.0
B.1
C.2
D.$-1$

4. B 解析 由题意得$\begin{cases} 2x+4y=-1,①\\ x-y=1,②\\ \end{cases}$
②$×2$，得$2x-2y=2$.③
①-③，得$6y=-3$，$y=-\dfrac{1}{2}$.
把$y=-\dfrac{1}{2}$代入②，得$x+\dfrac{1}{2}=1$,
$x=\dfrac{1}{2}$.
把$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2},\\ y=-\dfrac{1}{2}\\ \end{cases}$代入$4x+2y=5k-4$,
得$4×\dfrac{1}{2}+2×(-\dfrac{1}{2})=5k-4$.
解得$k=1$.

5. 对于任意有理数$a$，$b$，$c$，$d$，我们规定：$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$.根据规定，若$x$，$y$同时满足$\begin{vmatrix} x&-y\\ -6&5\end{vmatrix} =13$，$\begin{vmatrix} 3&4\\ -y&x\end{vmatrix} =4$，则$\begin{vmatrix} x&-y\\ 3&-2\end{vmatrix} =$ ______ .

5. $-\dfrac{11}{2}$ 解析 因为$\begin{vmatrix} x&-y\\ -6&5\\ \end{vmatrix}=13$,
$\begin{vmatrix} 3&4\\ -y&x\\ \end{vmatrix}=4$,
所以$\begin{cases} 5x-6y=13,\\ 3x-(-4y)=4,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=2,\\ y=-\dfrac{1}{2}\\ \end{cases}$.
所以$\begin{vmatrix} x&-y\\ 3&-2\\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 2&\dfrac{1}{2}\\ 3&-2\\ \end{vmatrix}=2×(-2)-\dfrac{1}{2}×3=-4-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{11}{2}$.

6. 用加减法解下列方程组：
(1) $\begin{cases} \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=6,\\ x-y=-3;\\ \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 4(x+2)+5y=1,\\ 2x+3(y+2)=3;\\ \end{cases}$
(3) $\begin{cases} 3x-4y=5,\\ 2x-2y=3;\\ \end{cases}$
(4) $\begin{cases} 3x+5y=13,\\ 4x+3y=10;\\ \end{cases}$
(5) $\begin{cases} \dfrac{x+1}{3}=2y,\\ 2(x+1)-y=11.\\ \end{cases}$

6. 解（1）$\begin{cases} \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=6,\\ x-y=-3,\\ \end{cases}$
整理，得$\begin{cases} 3x+2y=36,①\\ x-y=-3.②\\ \end{cases}$
①+②$×2$，得$5x=30$，解得$x=6$.
把$x=6$代入②，得$6-y=-3$，解得
$y=9$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=6,\\ y=9\\ \end{cases}$.
（2）$\begin{cases} 4(x+2)+5y=1,\\ 2x+3(y+2)=3,\\ \end{cases}$
整理，得$\begin{cases} 4x+5y=-7,①\\ 2x+3y=-3.②\\ \end{cases}$
②$×2$，得$4x+6y=-6$.③
③-①，得$y=1$.
把$y=1$代入②，得$2x+3×1=-3$,
解得$x=-3$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=-3,\\ y=1\\ \end{cases}$.
（3）$\begin{cases} 3x-4y=5,①\\ 2x-2y=3.②\\ \end{cases}$
②$×2$，得$4x-4y=6$.③
③-①，得$x=1$.
把$x=1$代入②，得$2-2y=3$,
$y=-\dfrac{1}{2}$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=1,\\ y=-\dfrac{1}{2}\\ \end{cases}$.
（4）$\begin{cases} 3x+5y=13,①\\ 4x+3y=10,②\\ \end{cases}$
①$×4$，得$12x+20y=52$.③
②$×3$，得$12x+9y=30$.④
③-④，得$11y=22$，$y=2$.
把$y=2$代入①，得$3x+5×2=13$,
$x=1$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=1,\\ y=2\\ \end{cases}$.
（5）$\begin{cases} \dfrac{x+1}{3}=2y,\\ 2(x+1)-y=11,\\ \end{cases}$
整理，得$\begin{cases} x-6y=-1,①\\ 2x-y=9.②\\ \end{cases}$
①$×2$，得$2x-12y=-2$.③
②-③，得$11y=11$，$y=1$.
把$y=1$代入①，得$x-6=-1$，解得
$x=5$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=5,\\ y=1\\ \end{cases}$.