2.假如第7天结束时,一共读完了全书的$\frac{3}{5}$。实际进度比计划快了还是慢了?快了或慢了全书的几分之几?
答案
2. $7×\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$
$\frac{3}{5}<\frac{7}{10}$
$\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{1}{10}$
实际进度比计划慢了,慢了全书的$\frac{1}{10}$。
$\frac{3}{5}<\frac{7}{10}$
$\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{1}{10}$
实际进度比计划慢了,慢了全书的$\frac{1}{10}$。
(三)灵活规划:
结合前7天的阅读情况,你打算怎么安排剩下的阅读?提示:可以选择坚持10天读完,也可以灵活调整总天数。请写出你的具体方案,并简单说说理由。(要贴合假期有其他任务的实际情况)
结合前7天的阅读情况,你打算怎么安排剩下的阅读?提示:可以选择坚持10天读完,也可以灵活调整总天数。请写出你的具体方案,并简单说说理由。(要贴合假期有其他任务的实际情况)
答案
(三)此题是开放性试题,答案合理即可。
五、思维探秘营。
华罗庚说:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”让我们一起通过图形来发现分数运算中隐藏的奇妙规律吧!
(一)数形结合找规律:
1. 计算:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$
(1)可以画图帮助思考,用一个大正方形表示“1”,这个算式可以用图中的涂色部分表示。请在图中括号内填上合适的数。
(2)观察右图,涂色面积等于三个面积之和,还可以是:涂色面积$=1-$空白面积,而空白面积占大正方形面积的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$,可发现:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=1-\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。

2. 如果再增加一个加数$\frac{1}{16}$,那么你会用上面的方法计算吗?请你在下面左图的大正方形中填上$\frac{1}{2}、\frac{1}{4}、\frac{1}{8}、\frac{1}{16}$,可以发现:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=1-\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。


华罗庚说:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”让我们一起通过图形来发现分数运算中隐藏的奇妙规律吧!
(一)数形结合找规律:
1. 计算:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$
(1)可以画图帮助思考,用一个大正方形表示“1”,这个算式可以用图中的涂色部分表示。请在图中括号内填上合适的数。
(2)观察右图,涂色面积等于三个面积之和,还可以是:涂色面积$=1-$空白面积,而空白面积占大正方形面积的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$,可发现:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=1-\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
2. 如果再增加一个加数$\frac{1}{16}$,那么你会用上面的方法计算吗?请你在下面左图的大正方形中填上$\frac{1}{2}、\frac{1}{4}、\frac{1}{8}、\frac{1}{16}$,可以发现:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=1-\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
答案
1.(1)
(2)$\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{7}{8}$
2.
$\frac{1}{16}$ $\frac{15}{16}$
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