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19. 诚诚同学在进行“研究液体内部的压强”的实验中，进行了如图 16 所示的操作。
(1)压强计是通过
(2)分析图乙中 A、B 两图的实验现象，可得出的结论是：液体内部压强大小与
(3)保持图乙中 C 图探头的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀(液体未溢出)，则 U 形管两侧液面的高度差
(4)聪明的诚诚想知道图乙中 C 图盐水的密度，于是设计了如图丙所示的实验装置。内外两个容器紧密黏合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。诚诚进行了如下操作：
①在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向
②在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水的深度 h 以及清水与盐水的液面高度差 Δh，请写出盐水的密度表达式：$\rho_{盐水}=$
(1)压强计是通过
U形管两侧液面的高度差
来反映被测压强的大小的；在使用压强计前，发现 U 形管左右两侧的液面不在同一水平面，如图甲所示，为了使 U 形管左右两侧的水面相平，正确的调节方法是取下软管,重新安装
。(2)分析图乙中 A、B 两图的实验现象，可得出的结论是：液体内部压强大小与
液体深度
有关。若要研究液体内部的压强与液体密度的关系，应选用图乙中B、C
两图进行对比。(3)保持图乙中 C 图探头的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀(液体未溢出)，则 U 形管两侧液面的高度差
变大
(填“变大”“变小”或“不变”)。(4)聪明的诚诚想知道图乙中 C 图盐水的密度，于是设计了如图丙所示的实验装置。内外两个容器紧密黏合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。诚诚进行了如下操作：
①在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向
下
(填“上”或“下”)突出。②在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水的深度 h 以及清水与盐水的液面高度差 Δh，请写出盐水的密度表达式：$\rho_{盐水}=$
$\frac{h+\Delta h}{h}\rho_{水}$
(用含有 h、Δh 和 $\rho_{水}$ 的式子表示)。答案
19.(1)U形管两侧液面的高度差 取下软管,重新安装 (2)液体深度 B、C (3)变大 (4)①下 ②$\frac{h+\Delta h}{h}\rho_{水}$
解析
【分析】
本题围绕“研究液体内部的压强”实验展开，需结合转换法、控制变量法及液体压强公式分析各问题：
1. 压强计利用转换法，将不易观察的压强转换为U形管液面高度差来反映；使用前液面不平是软管内气压异常，需取下软管重新安装使两端通大气。
2. 分析A、B两图时，控制液体密度相同，改变深度，得出压强与深度的关系；研究密度影响时，需控制深度相同，选B、C两图对比。
3. 向C图烧杯加清水，探头处液体总深度增加，压强变大，U形管高度差变大。
4. 橡皮膜凸出方向由两侧压强决定，平衡时内外压强相等，利用液体压强公式推导盐水密度表达式。
【解析】
(1) 压强计通过转换法，将被测压强转换为U形管两侧液面的高度差，因此用U形管两侧液面的高度差反映被测压强大小；使用前U形管液面不在同一水平面，是因为软管内气压与外界气压不同，正确调节方法是取下软管，重新安装，使U形管两端均与大气相通，液面即可相平。
(2) A、B两图中，液体均为水（密度相同），探头深度不同，U形管液面高度差不同，说明液体内部压强与液体深度有关；研究压强与液体密度的关系时，需控制探头深度相同，改变液体密度，因此选B、C两图对比。
(3) 向C图烧杯中加入清水后，探头所在位置的液体总深度增加，根据液体压强公式$p=\rho gh$，探头处受到的液体压强变大，因此U形管两侧液面的高度差变大。
(4) ①内部小容器内装盐水，盐水密度大于外部清水，对橡皮膜向下的压强大于向上的压强，因此橡皮膜向下突出；②当橡皮膜变平时，内外压强相等，即$\rho_{盐水}gh=\rho_{水}g(h+\Delta h)$，约去$g$后解得$\rho_{盐水}=\frac{h+\Delta h}{h}\rho_{水}$。
【答案】
(1) U形管两侧液面的高度差；取下软管，重新安装 (2) 液体深度；B、C (3) 变大 (4) ①下；②$\frac{h+\Delta h}{h}\rho_{水}$
【知识点】
液体内部压强、压强计的使用、液体压强公式
【点评】
本题是探究液体内部压强的经典实验题，考查了转换法、控制变量法的实验方法，以及液体压强公式的应用，涵盖压强计调节、实验结论推导、压强变化分析和密度表达式推导，注重对实验原理和方法的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕“研究液体内部的压强”实验展开，需结合转换法、控制变量法及液体压强公式分析各问题：
1. 压强计利用转换法，将不易观察的压强转换为U形管液面高度差来反映；使用前液面不平是软管内气压异常，需取下软管重新安装使两端通大气。
2. 分析A、B两图时，控制液体密度相同，改变深度，得出压强与深度的关系；研究密度影响时，需控制深度相同，选B、C两图对比。
3. 向C图烧杯加清水，探头处液体总深度增加，压强变大，U形管高度差变大。
4. 橡皮膜凸出方向由两侧压强决定，平衡时内外压强相等，利用液体压强公式推导盐水密度表达式。
【解析】
(1) 压强计通过转换法，将被测压强转换为U形管两侧液面的高度差，因此用U形管两侧液面的高度差反映被测压强大小；使用前U形管液面不在同一水平面，是因为软管内气压与外界气压不同，正确调节方法是取下软管，重新安装，使U形管两端均与大气相通，液面即可相平。
(2) A、B两图中，液体均为水（密度相同），探头深度不同，U形管液面高度差不同，说明液体内部压强与液体深度有关；研究压强与液体密度的关系时，需控制探头深度相同，改变液体密度，因此选B、C两图对比。
(3) 向C图烧杯中加入清水后，探头所在位置的液体总深度增加，根据液体压强公式$p=\rho gh$，探头处受到的液体压强变大，因此U形管两侧液面的高度差变大。
(4) ①内部小容器内装盐水，盐水密度大于外部清水，对橡皮膜向下的压强大于向上的压强，因此橡皮膜向下突出；②当橡皮膜变平时，内外压强相等，即$\rho_{盐水}gh=\rho_{水}g(h+\Delta h)$，约去$g$后解得$\rho_{盐水}=\frac{h+\Delta h}{h}\rho_{水}$。
【答案】
(1) U形管两侧液面的高度差；取下软管，重新安装 (2) 液体深度；B、C (3) 变大 (4) ①下；②$\frac{h+\Delta h}{h}\rho_{水}$
【知识点】
液体内部压强、压强计的使用、液体压强公式
【点评】
本题是探究液体内部压强的经典实验题，考查了转换法、控制变量法的实验方法，以及液体压强公式的应用，涵盖压强计调节、实验结论推导、压强变化分析和密度表达式推导，注重对实验原理和方法的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
20. 学了浮力知识后,某科技小组的同学用筷子自制了一个木筏模型,如图17所示。木筏的质量为 100 g,体积为 180 cm³。
($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3,g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)求木筏漂浮在水面上时受到的浮力。
(2)求木筏漂浮在水面上时露出水面的体积。
(3)若将10支相同的签字笔放在木筏上面,木筏刚好完全浸入水中,则每支签字笔的质量是多少?
($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3,g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)求木筏漂浮在水面上时受到的浮力。
(2)求木筏漂浮在水面上时露出水面的体积。
(3)若将10支相同的签字笔放在木筏上面,木筏刚好完全浸入水中,则每支签字笔的质量是多少?
答案
20.(1)木筏漂浮在水面上时受到的浮力
$F_{浮}=G=mg=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$。
(2)木筏排开水的体积
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=100\ \mathrm{cm}^3$,
露出水面的体积
$V_{露}=V-V_{排}=180\ \mathrm{cm}^3-100\ \mathrm{cm}^3=80\ \mathrm{cm}^3$。
(3)$F'_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×180×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.8\ \mathrm{N}$,
10支签字笔和木筏的总重力
$G_{总}=F'_{浮}=1.8\ \mathrm{N}$,
总质量
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.18\ \mathrm{kg}=180\ \mathrm{g}$,
10支签字笔的总质量
$m_{签字笔总}=180\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$,
则每支签字笔的质量
$m_{签字笔}=\frac{80\ \mathrm{g}}{10}=8\ \mathrm{g}$。
$F_{浮}=G=mg=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$。
(2)木筏排开水的体积
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=100\ \mathrm{cm}^3$,
露出水面的体积
$V_{露}=V-V_{排}=180\ \mathrm{cm}^3-100\ \mathrm{cm}^3=80\ \mathrm{cm}^3$。
(3)$F'_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×180×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.8\ \mathrm{N}$,
10支签字笔和木筏的总重力
$G_{总}=F'_{浮}=1.8\ \mathrm{N}$,
总质量
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.18\ \mathrm{kg}=180\ \mathrm{g}$,
10支签字笔的总质量
$m_{签字笔总}=180\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$,
则每支签字笔的质量
$m_{签字笔}=\frac{80\ \mathrm{g}}{10}=8\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】本题围绕浮力的计算展开，解题思路如下：（1）木筏漂浮时，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力，因此先计算木筏的重力即可得到浮力；（2）利用阿基米德原理，由已知的浮力计算木筏排开水的体积，再用木筏的总体积减去排开水的体积，就能得到露出水面的体积；（3）当木筏完全浸入水中时，根据阿基米德原理计算此时的浮力，该浮力等于木筏和10支签字笔的总重力，由此算出总质量，减去木筏质量得到10支签字笔的总质量，最后除以10得到每支签字笔的质量。
【解析】
(1) 木筏漂浮在水面上，根据物体漂浮条件：$F_{浮}=G_{木}$，
木筏的质量$m_{木}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，
木筏的重力$G_{木}=m_{木}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$，
因此木筏受到的浮力$F_{浮}=1\ \mathrm{N}$。
(2) 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得木筏排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=100\ \mathrm{cm}^3$，
木筏的总体积$V=180\ \mathrm{cm}^3$，则露出水面的体积：
$V_{露}=V - V_{排}=180\ \mathrm{cm}^3 - 100\ \mathrm{cm}^3=80\ \mathrm{cm}^3$。
(3) 木筏刚好完全浸入水中时，排开水的体积等于木筏的体积，此时受到的浮力：
$F'_{浮}=\rho_{水}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×180×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.8\ \mathrm{N}$，
此时木筏和10支签字笔的总重力等于浮力，即$G_{总}=F'_{浮}=1.8\ \mathrm{N}$，
总质量$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.18\ \mathrm{kg}=180\ \mathrm{g}$，
10支签字笔的总质量$m_{总笔}=m_{总}-m_{木}=180\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，
每支签字笔的质量$m_{笔}=\frac{80\ \mathrm{g}}{10}=8\ \mathrm{g}$。
【答案】(1) $1\ \mathrm{N}$；(2) $80\ \mathrm{cm}^3$；(3) $8\ \mathrm{g}$
【知识点】浮力、阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】本题是浮力知识的基础应用，结合漂浮条件和阿基米德原理进行分步计算，步骤清晰，考查学生对浮力核心公式的掌握与应用能力，属于中等难度的基础题。
【难度系数】0.6
【解析】
(1) 木筏漂浮在水面上，根据物体漂浮条件：$F_{浮}=G_{木}$，
木筏的质量$m_{木}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，
木筏的重力$G_{木}=m_{木}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$，
因此木筏受到的浮力$F_{浮}=1\ \mathrm{N}$。
(2) 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得木筏排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=100\ \mathrm{cm}^3$，
木筏的总体积$V=180\ \mathrm{cm}^3$，则露出水面的体积：
$V_{露}=V - V_{排}=180\ \mathrm{cm}^3 - 100\ \mathrm{cm}^3=80\ \mathrm{cm}^3$。
(3) 木筏刚好完全浸入水中时，排开水的体积等于木筏的体积，此时受到的浮力：
$F'_{浮}=\rho_{水}gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×180×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.8\ \mathrm{N}$，
此时木筏和10支签字笔的总重力等于浮力，即$G_{总}=F'_{浮}=1.8\ \mathrm{N}$，
总质量$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{1.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.18\ \mathrm{kg}=180\ \mathrm{g}$，
10支签字笔的总质量$m_{总笔}=m_{总}-m_{木}=180\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，
每支签字笔的质量$m_{笔}=\frac{80\ \mathrm{g}}{10}=8\ \mathrm{g}$。
【答案】(1) $1\ \mathrm{N}$；(2) $80\ \mathrm{cm}^3$；(3) $8\ \mathrm{g}$
【知识点】浮力、阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】本题是浮力知识的基础应用，结合漂浮条件和阿基米德原理进行分步计算，步骤清晰，考查学生对浮力核心公式的掌握与应用能力，属于中等难度的基础题。
【难度系数】0.6
