21. 如图18所示,利用斜面将箱子推进车厢,通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力得多。某工人用沿斜面向上的推力将重800 N的货物从地面匀速推进车厢,已知斜面长3 m、高1.2 m,在这个过程中,工人所做的额外功为240 J。

(1)工人如果直接把货物徒手搬进车厢,则至少要对货物做多少功?
(2)斜面的机械效率是多大?
(3)工人对货物沿斜面向上的推力是多大?
(4)不改变斜面倾斜角和货物的质量,提高斜面的机械效率的方法是。

21.(1)克服货物重力做的功
$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J}$。
(2)工人做的总功
$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=960\ \mathrm{J}+240\ \mathrm{J}=1\ 200\ \mathrm{J}$,
机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{960\ \mathrm{J}}{1\ 200\ \mathrm{J}}=80\%$。
(3)工人对货物沿斜面向上的推力
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1\ 200\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$。
(4)减小斜面的粗糙程度(答案合理即可)

【分析】
要解决本题，需明确不同场景下做功的类型：直接搬运货物时，做功为克服重力的有用功；利用斜面时，总功是推力做的功，等于有用功与额外功之和，机械效率为有用功和总功的比值，推力可通过总功与斜面长度计算；斜面机械效率与额外功（主要是摩擦）相关，据此分析提高效率的方法。
【解析】
(1) 直接徒手搬运货物时，至少做的功为克服货物重力的有用功，根据公式 $ W_{有用}=Gh $，代入数据 $ G=800\ \mathrm{N} $、$ h=1.2\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{有用}=800\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J} $。
(2) 利用斜面时，总功等于有用功与额外功之和，即 $ W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=960\ \mathrm{J}+240\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J} $；
机械效率公式为 $ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，代入数据得：
$ \eta=\frac{960\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}=80\% $。
(3) 总功也等于推力与斜面长度的乘积，即 $ W_{总}=Fs $，因此推力 $ F=\frac{W_{总}}{s} $，代入 $ W_{总}=1200\ \mathrm{J} $、$ s=3\ \mathrm{m} $，得：
$ F=\frac{1200\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N} $。
(4) 斜面的额外功主要来自克服摩擦做功，不改变斜面倾斜角和货物质量时，减小斜面的粗糙程度可减小摩擦，从而减小额外功，提高机械效率。
【答案】
(1) 960 J；(2) 80%；(3) 400 N；(4) 减小斜面的粗糙程度（合理即可）
【知识点】
功的计算、机械效率、斜面的应用
【点评】
本题考查斜面相关的功、机械效率的计算，属于基础应用题，需明确有用功、总功、额外功的关系，掌握机械效率的计算方法，难度适中。
【难度系数】
0.7