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10（2025宿迁沭阳期中）如图所示的电路，实验时，已知$R_1$为$20\ \Omega$，在闭合S的情况下，断开$S_1$时电流表的读数是$1.5\ \mathrm{A}$，闭合$S_1$时电流表读数是$2.1\ \mathrm{A}$，整个实验过程中电源的电压不变。问：
（1）电源电压为多大？
（2）通过$R_2$的电流是多少？
（3）被测电阻$R_2$的阻值是多少？
（1）电源电压为多大？
（2）通过$R_2$的电流是多少？
（3）被测电阻$R_2$的阻值是多少？
答案
10. (1) 开关S闭合,S₁断开时,该电路为只含有R₁的简单电路,电流表测电路中的电流;
已知此时电流表的示数为1.5 A,即电路中的电流为I₁=1.5 A,又已知R₁=20 Ω,
由欧姆定律可知R₁两端的电压为
U₁=I₁R₁=1.5 A×20 Ω=30 V,
即电源电压为U=U₁=30 V.
(2) 闭合开关S和S₁时,该电路为R₁和R₂的并联电路,电流表测干路的电流;
此时电流表示数为2.1 A,即干路的电流为I=2.1 A,由并联电路的电流特点可知通过R₂的电流为
I₂=I-I₁=2.1 A-1.5 A=0.6 A.
(3) 由欧姆定律可知电阻R₂的阻值为
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{30\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$.
已知此时电流表的示数为1.5 A,即电路中的电流为I₁=1.5 A,又已知R₁=20 Ω,
由欧姆定律可知R₁两端的电压为
U₁=I₁R₁=1.5 A×20 Ω=30 V,
即电源电压为U=U₁=30 V.
(2) 闭合开关S和S₁时,该电路为R₁和R₂的并联电路,电流表测干路的电流;
此时电流表示数为2.1 A,即干路的电流为I=2.1 A,由并联电路的电流特点可知通过R₂的电流为
I₂=I-I₁=2.1 A-1.5 A=0.6 A.
(3) 由欧姆定律可知电阻R₂的阻值为
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{30\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$.
解析
【分析】
首先分析开关不同状态下的电路结构：当闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流；当闭合S、S₁时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流。解题思路：①利用欧姆定律，结合R₁的阻值和断开S₁时的电流，计算电源电压；②根据并联电路电流特点，用干路电流减去R₁的电流，得到通过R₂的电流；③再利用欧姆定律，结合电源电压和R₂的电流，求出R₂的阻值。
【解析】
（1）当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，即I₁=1.5A。根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：U=U₁=I₁R₁=1.5A×20Ω=30V。
（2）当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，即干路电流I=2.1A。由于并联电路中各支路独立工作，通过R₁的电流仍为I₁=1.5A。根据并联电路的电流特点I=I₁+I₂，可得通过R₂的电流：I₂=I-I₁=2.1A-1.5A=0.6A。
（3）因为并联电路中各支路两端电压相等，所以R₂两端电压U₂=U=30V。根据欧姆定律，R₂的阻值：R₂=U₂/I₂=30V/0.6A=50Ω。
【答案】
（1）电源电压为30V；（2）通过R₂的电流是0.6A；（3）被测电阻R₂的阻值是50Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路的电流规律
【点评】
本题是并联电路欧姆定律的基础应用题，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，明确电流表测量对象，利用并联电路的电流、电压特点结合欧姆定律即可求解，属于期中常考的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先分析开关不同状态下的电路结构：当闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流；当闭合S、S₁时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流。解题思路：①利用欧姆定律，结合R₁的阻值和断开S₁时的电流，计算电源电压；②根据并联电路电流特点，用干路电流减去R₁的电流，得到通过R₂的电流；③再利用欧姆定律，结合电源电压和R₂的电流，求出R₂的阻值。
【解析】
（1）当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，即I₁=1.5A。根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：U=U₁=I₁R₁=1.5A×20Ω=30V。
（2）当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，即干路电流I=2.1A。由于并联电路中各支路独立工作，通过R₁的电流仍为I₁=1.5A。根据并联电路的电流特点I=I₁+I₂，可得通过R₂的电流：I₂=I-I₁=2.1A-1.5A=0.6A。
（3）因为并联电路中各支路两端电压相等，所以R₂两端电压U₂=U=30V。根据欧姆定律，R₂的阻值：R₂=U₂/I₂=30V/0.6A=50Ω。
【答案】
（1）电源电压为30V；（2）通过R₂的电流是0.6A；（3）被测电阻R₂的阻值是50Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路的电流规律
【点评】
本题是并联电路欧姆定律的基础应用题，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，明确电流表测量对象，利用并联电路的电流、电压特点结合欧姆定律即可求解，属于期中常考的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
11 (2024 南充)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,断开开关$\mathrm{S}_{2}$,两表指针位置相同,则$R_{1}:R_{2}=$
4:1
;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,则两表示数之比是5:4
(电表每次测量均未超过量程).答案
11. 4:1 5:4
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①甲、乙为电流表时，闭合S₁、断开S₂，R₁与R₂并联，明确两电流表测量对象，结合并联电路电流规律和电流表量程关系求电阻比；②甲、乙为电压表时，闭合S₁、S₂，R₁与R₂串联，明确两电压表测量对象，结合串联电路电压规律和已知电阻比求电压比。
【解析】
1. 当甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时：
R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路电流I₁，乙电流表测干路电流I总。
因两表指针位置相同，电流表大量程示数为小量程的5倍，故I总=5I₁。
根据并联电路电流规律，R₂支路电流I₂=I总 - I₁=5I₁ - I₁=4I₁。
并联电路各支路电压相等，即U=I₁R₁=I₂R₂，代入I₂=4I₁得：I₁R₁=4I₁R₂ → R₁:R₂=4:1。
2. 当甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂时：
R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压U总，乙电压表测R₁两端电压U₁。
串联电路电流处处相等，设电流为I，则U总=I(R₁+R₂)，U₁=IR₁。
已知R₁:R₂=4:1，设R₁=4k，R₂=k，代入得：U总=I(4k+k)=5Ik，U₁=I×4k=4Ik，故两表示数之比U甲:U乙=5:4。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，关键是区分电表类型不同时的电路连接方式和测量对象，需注意电流表量程与示数的关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析电路：①甲、乙为电流表时，闭合S₁、断开S₂，R₁与R₂并联，明确两电流表测量对象，结合并联电路电流规律和电流表量程关系求电阻比；②甲、乙为电压表时，闭合S₁、S₂，R₁与R₂串联，明确两电压表测量对象，结合串联电路电压规律和已知电阻比求电压比。
【解析】
1. 当甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时：
R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路电流I₁，乙电流表测干路电流I总。
因两表指针位置相同，电流表大量程示数为小量程的5倍，故I总=5I₁。
根据并联电路电流规律，R₂支路电流I₂=I总 - I₁=5I₁ - I₁=4I₁。
并联电路各支路电压相等，即U=I₁R₁=I₂R₂，代入I₂=4I₁得：I₁R₁=4I₁R₂ → R₁:R₂=4:1。
2. 当甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂时：
R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压U总，乙电压表测R₁两端电压U₁。
串联电路电流处处相等，设电流为I，则U总=I(R₁+R₂)，U₁=IR₁。
已知R₁:R₂=4:1，设R₁=4k，R₂=k，代入得：U总=I(4k+k)=5Ik，U₁=I×4k=4Ik，故两表示数之比U甲:U乙=5:4。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，关键是区分电表类型不同时的电路连接方式和测量对象，需注意电流表量程与示数的关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
12（2025苏州）某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统.
【任务与要求】当环境温度$t≤20°\mathrm{C}$，加热设备开启工作；温度$t≥30°\mathrm{C}$，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围.
【设计与实施】①器材有：电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻（阻值随温度变化的关系如图甲所示）等. ②设计的电路如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压$U_{AB}$来控制，当$U_{AB}≥4\ \mathrm{V}$时，加热设备开启工作，当$U_{AB}≤ U_0$时，加热设备不工作.（不考虑加热设备对电路的影响）
【分析与思考】
（1）电路中的
（2）定值电阻的阻值为
（3）$U_0=$
（4）长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将
【任务与要求】当环境温度$t≤20°\mathrm{C}$，加热设备开启工作；温度$t≥30°\mathrm{C}$，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围.
【设计与实施】①器材有：电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻（阻值随温度变化的关系如图甲所示）等. ②设计的电路如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压$U_{AB}$来控制，当$U_{AB}≥4\ \mathrm{V}$时，加热设备开启工作，当$U_{AB}≤ U_0$时，加热设备不工作.（不考虑加热设备对电路的影响）
【分析与思考】
（1）电路中的
$R_1$
（填“$R_1$”或“$R_2$”）是热敏电阻.（2）定值电阻的阻值为
80
Ω.（3）$U_0=$
3
V.（4）长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将
降低
.答案
12. (1) $R_1$ (2) 80 (3) 3 (4) 降低
解析
【分析】
首先，根据题目要求，温度较低时加热设备需工作，此时AB两端电压需达到4V，结合串联分压规律，电阻越大分压越大，而热敏电阻阻值随温度降低而增大，据此判断热敏电阻；再利用串联电路的电流、电压关系，结合图甲的热敏电阻阻值，计算定值电阻和U₀；最后分析电源电压降低时，热敏电阻阻值的变化，判断最高温度的变化。
【解析】
（1）由图甲可知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小。当温度较低时，需要加热设备工作，即AB两端电压较大，根据串联分压原理，电阻越大分压越大，因此阻值随温度降低而增大的R₁是热敏电阻。
（2）当t=20℃时，加热设备开启，此时Uₐᵦ=4V，由图甲知，t=20℃时R₁=160Ω。串联电路电流相等，电路电流I=Uₐᵦ/R₁=4V/160Ω=0.025A，定值电阻R₂两端电压U₂=U - Uₐᵦ=6V -4V=2V，故R₂=U₂/I=2V/0.025A=80Ω。
（3）当t=30℃时，加热设备停止工作，此时Uₐᵦ=U₀，由图甲知，t=30℃时R₁'=80Ω，电路总电阻R总=R₁'+R₂=80Ω+80Ω=160Ω，电路电流I'=U/R总=6V/160Ω=0.0375A，因此U₀=I'R₁'=0.0375A×80Ω=3V。
（4）电源电压降低时，要使加热停止，需满足Uₐᵦ=U₀=3V。根据串联分压公式Uₐᵦ=(R₁/(R₁+R₂))U，当U减小时，若要Uₐᵦ仍为3V，则R₁需增大，而R₁增大对应温度降低，故系统控制的最高温度将降低。
【答案】
(1) $R_1$ (2) 80 (3) 3 (4) 降低
【知识点】
串联分压、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和热敏电阻特性，考查电路分析与计算，关键是明确不同温度下热敏电阻的阻值，灵活运用串联电路的电流、电压关系，难度适中，需注意公式的正确应用。
【难度系数】
0.5
首先，根据题目要求，温度较低时加热设备需工作，此时AB两端电压需达到4V，结合串联分压规律，电阻越大分压越大，而热敏电阻阻值随温度降低而增大，据此判断热敏电阻；再利用串联电路的电流、电压关系，结合图甲的热敏电阻阻值，计算定值电阻和U₀；最后分析电源电压降低时，热敏电阻阻值的变化，判断最高温度的变化。
【解析】
（1）由图甲可知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小。当温度较低时，需要加热设备工作，即AB两端电压较大，根据串联分压原理，电阻越大分压越大，因此阻值随温度降低而增大的R₁是热敏电阻。
（2）当t=20℃时，加热设备开启，此时Uₐᵦ=4V，由图甲知，t=20℃时R₁=160Ω。串联电路电流相等，电路电流I=Uₐᵦ/R₁=4V/160Ω=0.025A，定值电阻R₂两端电压U₂=U - Uₐᵦ=6V -4V=2V，故R₂=U₂/I=2V/0.025A=80Ω。
（3）当t=30℃时，加热设备停止工作，此时Uₐᵦ=U₀，由图甲知，t=30℃时R₁'=80Ω，电路总电阻R总=R₁'+R₂=80Ω+80Ω=160Ω，电路电流I'=U/R总=6V/160Ω=0.0375A，因此U₀=I'R₁'=0.0375A×80Ω=3V。
（4）电源电压降低时，要使加热停止，需满足Uₐᵦ=U₀=3V。根据串联分压公式Uₐᵦ=(R₁/(R₁+R₂))U，当U减小时，若要Uₐᵦ仍为3V，则R₁需增大，而R₁增大对应温度降低，故系统控制的最高温度将降低。
【答案】
(1) $R_1$ (2) 80 (3) 3 (4) 降低
【知识点】
串联分压、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和热敏电阻特性，考查电路分析与计算，关键是明确不同温度下热敏电阻的阻值，灵活运用串联电路的电流、电压关系，难度适中，需注意公式的正确应用。
【难度系数】
0.5
