2026年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版第109页答案
14. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作射线OM、ON分别交边BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°,连结EF。给出下面四个结论:
①△BOE≌△COF;
②CF=BE;
③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的$\frac{1}{4}$;
④$BE^2 + CE^2 = OE^2$。
上述结论中,所有正确的序号是
①②③

答案

①②③
三、解答题
15. 先化简,再求值:$\dfrac{x^2}{x-1}-(x+1)$,其中$x=2$.

答案

原式=$\frac{1}{x-1}$;当$x=2$时,原式=1.
16. 在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为A(0,2)、B(4,0)、C(-1,1),点D与点C关于原点对称. 请在平面直角坐标系中描出点A、B、C、D的位置.

答案

解:
∵ 点D与点C(-1,1)关于原点对称,关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数,
∴ 点D的坐标为(1, -1)。
在平面直角坐标系中描点:
1. 点A(0,2):在y轴正半轴上,取距离原点2个单位长度的位置标记点A;
2. 点B(4,0):在x轴正半轴上,取距离原点4个单位长度的位置标记点B;
3. 点C(-1,1):从原点沿x轴负方向移动1个单位,再沿y轴正方向移动1个单位,标记点C;
4. 点D(1,-1):从原点沿x轴正方向移动1个单位,再沿y轴负方向移动1个单位,标记点D。
按上述位置标记完成后即得到四个点的正确位置。