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一、口算。
$420÷14=$
$125×8=$
$1998÷9=$
$7.2÷1.8=$
$2.45×0.4=$
$1.6-0.16=$
$3.8+1.12=$
$8×7.5=$
$750÷25=$
$0.32+2.88=$
$1.64÷0.4=$
$7.4×50=$
$30÷\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{12}+\frac{1}{9}=$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=$
$\frac{6}{7}×\frac{7}{9}=$
$15×\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}=$
$0.4+\frac{5}{6}=$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=$
$\frac{4}{9}×\frac{6}{11}=$
$\frac{5}{28}÷\frac{1}{7}=$
$1-\frac{4}{5}=$
$0.75÷\frac{9}{8}=$
$420÷14=$
$125×8=$
$1998÷9=$
$7.2÷1.8=$
$2.45×0.4=$
$1.6-0.16=$
$3.8+1.12=$
$8×7.5=$
$750÷25=$
$0.32+2.88=$
$1.64÷0.4=$
$7.4×50=$
$30÷\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{12}+\frac{1}{9}=$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=$
$\frac{6}{7}×\frac{7}{9}=$
$15×\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}=$
$0.4+\frac{5}{6}=$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=$
$\frac{4}{9}×\frac{6}{11}=$
$\frac{5}{28}÷\frac{1}{7}=$
$1-\frac{4}{5}=$
$0.75÷\frac{9}{8}=$
答案
1. 30
2. 1000
3. 222
4. 4
5. 0.98
6. 1.44
7. 4.92
8. 60
9. 30
10. 3.2
11. 4.1
12. 370
13. 36
14. $\frac{19}{36}$
15. $\frac{5}{6}$
16. $\frac{2}{3}$
17. 12
18. $\frac{1}{2}$
19. $\frac{37}{30}$
20. $\frac{1}{12}$
21. $\frac{8}{33}$
22. $\frac{5}{4}$
23. $\frac{1}{5}$
24. $\frac{2}{3}$
2. 1000
3. 222
4. 4
5. 0.98
6. 1.44
7. 4.92
8. 60
9. 30
10. 3.2
11. 4.1
12. 370
13. 36
14. $\frac{19}{36}$
15. $\frac{5}{6}$
16. $\frac{2}{3}$
17. 12
18. $\frac{1}{2}$
19. $\frac{37}{30}$
20. $\frac{1}{12}$
21. $\frac{8}{33}$
22. $\frac{5}{4}$
23. $\frac{1}{5}$
24. $\frac{2}{3}$
解析
【分析】
本次口算题包含整数、小数、分数的加、减、乘、除四类基础运算，解题时可按运算类型匹配对应计算规则：①整数运算可借助凑整、拆分技巧简化计算；②小数运算注意对齐数位、明确小数点的位数变化规则；③分数运算牢记“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，加减法先通分再计算，乘除法先约分再计算，结果化为最简分数；涉及小数分数混合运算时，可统一化为分数或小数再计算，做完可快速验算确保结果正确。
【解析】
1. $420÷14$：先算$42÷14=3$，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，得$30$
2. $125×8$：常用凑整组合，直接得$1000$
3. $1998÷9$：拆分得$(1800+180+18)÷9=200+20+2=222$
4. $7.2÷1.8$：被除数和除数同时扩大10倍得$72÷18=4$
5. $2.45×0.4$：先算$245×4=980$，两个因数共3位小数，得$0.98$
6. $1.6-0.16$：小数点对齐，$1.60-0.16=1.44$
7. $3.8+1.12$：小数点对齐，$3.80+1.12=4.92$
8. $8×7.5$：拆分得$8×(7+0.5)=56+4=60$
9. $750÷25$：先算$75÷25=3$，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，得$30$
10. $0.32+2.88$：小数点对齐相加，得$3.2$
11. $1.64÷0.4$：被除数和除数同时扩大10倍得$16.4÷4=4.1$
12. $7.4×50$：先算$7.4×5=37$，再乘10得$370$
13. $30÷\frac{5}{6}$：除以分数等于乘倒数，$30×\frac{6}{5}=36$
14. $\frac{5}{12}+\frac{1}{9}$：通分分母为36，得$\frac{15}{36}+\frac{4}{36}=\frac{19}{36}$
15. $\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$：先约分2和4，得$\frac{1×5}{3×2}=\frac{5}{6}$
16. $\frac{6}{7}×\frac{7}{9}$：先约掉7，再约分6和9，得$\frac{2}{3}$
17. $15×\frac{4}{5}$：约分15和5，得$3×4=12$
18. $\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$：乘倒数得$\frac{1}{4}×2=\frac{1}{2}$
19. $0.4+\frac{5}{6}$：把0.4化为$\frac{2}{5}$，通分分母30得$\frac{12}{30}+\frac{25}{30}=\frac{37}{30}$
20. $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}$：通分分母12得$\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$
21. $\frac{4}{9}×\frac{6}{11}$：约分6和9，得$\frac{4×2}{3×11}=\frac{8}{33}$
22. $\frac{5}{28}÷\frac{1}{7}$：乘倒数得$\frac{5}{28}×7=\frac{5}{4}$
23. $1-\frac{4}{5}$：把1化为$\frac{5}{5}$，得$\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
24. $0.75÷\frac{9}{8}$：把0.75化为$\frac{3}{4}$，乘倒数得$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$
【答案】
1. 30
2. 1000
3. 222
4. 4
5. 0.98
6. 1.44
7. 4.92
8. 60
9. 30
10. 3.2
11. 4.1
12. 370
13. 36
14. $\frac{19}{36}$
15. $\frac{5}{6}$
16. $\frac{2}{3}$
17. 12
18. $\frac{1}{2}$
19. $\frac{37}{30}$
20. $\frac{1}{12}$
21. $\frac{8}{33}$
22. $\frac{5}{4}$
23. $\frac{1}{5}$
24. $\frac{2}{3}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本次题目均为基础运算类口算题，核心考察四则运算基本规则的掌握熟练度，平时积累常用凑整运算组合、熟练掌握通分约分、小数分数互化技巧就能快速准确作答，计算时注意细心，避免因看错数位、忘记约分等失误丢分。
【难度系数】
0.85
本次口算题包含整数、小数、分数的加、减、乘、除四类基础运算，解题时可按运算类型匹配对应计算规则：①整数运算可借助凑整、拆分技巧简化计算；②小数运算注意对齐数位、明确小数点的位数变化规则；③分数运算牢记“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，加减法先通分再计算，乘除法先约分再计算，结果化为最简分数；涉及小数分数混合运算时，可统一化为分数或小数再计算，做完可快速验算确保结果正确。
【解析】
1. $420÷14$：先算$42÷14=3$，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，得$30$
2. $125×8$：常用凑整组合，直接得$1000$
3. $1998÷9$：拆分得$(1800+180+18)÷9=200+20+2=222$
4. $7.2÷1.8$：被除数和除数同时扩大10倍得$72÷18=4$
5. $2.45×0.4$：先算$245×4=980$，两个因数共3位小数，得$0.98$
6. $1.6-0.16$：小数点对齐，$1.60-0.16=1.44$
7. $3.8+1.12$：小数点对齐，$3.80+1.12=4.92$
8. $8×7.5$：拆分得$8×(7+0.5)=56+4=60$
9. $750÷25$：先算$75÷25=3$，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，得$30$
10. $0.32+2.88$：小数点对齐相加，得$3.2$
11. $1.64÷0.4$：被除数和除数同时扩大10倍得$16.4÷4=4.1$
12. $7.4×50$：先算$7.4×5=37$，再乘10得$370$
13. $30÷\frac{5}{6}$：除以分数等于乘倒数，$30×\frac{6}{5}=36$
14. $\frac{5}{12}+\frac{1}{9}$：通分分母为36，得$\frac{15}{36}+\frac{4}{36}=\frac{19}{36}$
15. $\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$：先约分2和4，得$\frac{1×5}{3×2}=\frac{5}{6}$
16. $\frac{6}{7}×\frac{7}{9}$：先约掉7，再约分6和9，得$\frac{2}{3}$
17. $15×\frac{4}{5}$：约分15和5，得$3×4=12$
18. $\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$：乘倒数得$\frac{1}{4}×2=\frac{1}{2}$
19. $0.4+\frac{5}{6}$：把0.4化为$\frac{2}{5}$，通分分母30得$\frac{12}{30}+\frac{25}{30}=\frac{37}{30}$
20. $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}$：通分分母12得$\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$
21. $\frac{4}{9}×\frac{6}{11}$：约分6和9，得$\frac{4×2}{3×11}=\frac{8}{33}$
22. $\frac{5}{28}÷\frac{1}{7}$：乘倒数得$\frac{5}{28}×7=\frac{5}{4}$
23. $1-\frac{4}{5}$：把1化为$\frac{5}{5}$，得$\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
24. $0.75÷\frac{9}{8}$：把0.75化为$\frac{3}{4}$，乘倒数得$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$
【答案】
1. 30
2. 1000
3. 222
4. 4
5. 0.98
6. 1.44
7. 4.92
8. 60
9. 30
10. 3.2
11. 4.1
12. 370
13. 36
14. $\frac{19}{36}$
15. $\frac{5}{6}$
16. $\frac{2}{3}$
17. 12
18. $\frac{1}{2}$
19. $\frac{37}{30}$
20. $\frac{1}{12}$
21. $\frac{8}{33}$
22. $\frac{5}{4}$
23. $\frac{1}{5}$
24. $\frac{2}{3}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本次题目均为基础运算类口算题，核心考察四则运算基本规则的掌握熟练度，平时积累常用凑整运算组合、熟练掌握通分约分、小数分数互化技巧就能快速准确作答，计算时注意细心，避免因看错数位、忘记约分等失误丢分。
【难度系数】
0.85
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$(\frac{5}{6} + \frac{1}{2}) × (\frac{7}{8} + \frac{1}{2})$
$(\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{1}{48}$
$\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - 0.25)]$
$25.2 ÷ (12.6 - 8.4)$
$7.2 ÷ [(8.2 - 6.7) × 0.6]$
$2.22 × 9.9 + 2.22 × 0.1$
$(\frac{5}{6} + \frac{1}{2}) × (\frac{7}{8} + \frac{1}{2})$
$(\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{1}{48}$
$\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - 0.25)]$
$25.2 ÷ (12.6 - 8.4)$
$7.2 ÷ [(8.2 - 6.7) × 0.6]$
$2.22 × 9.9 + 2.22 × 0.1$
答案
1. $\frac{11}{6}$
2. 10
3. $\frac{1}{2}$
4. 6
5. 8
6. 22.2
2. 10
3. $\frac{1}{2}$
4. 6
5. 8
6. 22.2
解析
【分析】
这组题属于分数、小数四则混合运算题，解题思路如下：1. 明确运算顺序：有括号先算括号内，先算小括号再算中括号，没有括号时先算乘除后算加减；2. 观察算式特征，能运用运算律简便计算的优先简算，比如除以一个分数可以转化为乘它的倒数，再用乘法分配律展开计算；3. 遇到分数和小数混合时，可统一转化为分数方便计算，去括号时要注意如果括号前是减号，括号内的运算符号要变号；4. 计算过程中能约分的先约分，简化计算步骤。
【解析】
1. $(\frac{5}{6} + \frac{1}{2}) × (\frac{7}{8} + \frac{1}{2})$
先分别计算两个小括号内的加法：
$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
$\frac{7}{8}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}+\frac{4}{8}=\frac{11}{8}$
再计算乘法：
$\frac{4}{3}×\frac{11}{8}=\frac{11}{6}$
2. $(\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{1}{48}$
先将除法转化为乘法（除以$\frac{1}{48}$等于乘48），再用乘法分配律展开：
$=(\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}) ×48$
$=\frac{2}{3}×48 - \frac{5}{8}×48 + \frac{1}{6}×48$
$=32 - 30 + 8$
$=10$
3. $\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - 0.25)]$
先把0.25转化为$\frac{1}{4}$，再去小括号（括号前是减号，括号内符号变号）：
$=\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - \frac{7}{16} + \frac{1}{4}]$
利用加法交换律先算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$：
$=\frac{8}{9} × [(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) - \frac{7}{16}]$
$=\frac{8}{9} × [1 - \frac{7}{16}]$
$=\frac{8}{9} × \frac{9}{16}$
约分后得：$=\frac{1}{2}$
4. $25.2 ÷ (12.6 - 8.4)$
先算小括号内的减法：
$12.6 - 8.4=4.2$
再算除法：
$25.2÷4.2=6$
5. $7.2 ÷ [(8.2 - 6.7) × 0.6]$
先算小括号内的减法：
$8.2 - 6.7=1.5$
再算中括号内的乘法：
$1.5×0.6=0.9$
最后算除法：
$7.2÷0.9=8$
6. $2.22 × 9.9 + 2.22 × 0.1$
提取公因数$2.22$，用乘法分配律简算：
$=2.22×(9.9+0.1)$
$=2.22×10$
$=22.2$
【答案】
1. $\frac{11}{6}$；2. $10$；3. $\frac{1}{2}$；4. $6$；5. $8$；6. $22.2$
【知识点】
四则混合运算，乘法分配律，分数小数互化
【点评】
本组题目重点考察四则混合运算的运算顺序和简便运算技巧，熟练掌握运算律、去括号规则、分数通分约分方法，能有效提高计算的正确率和速度，计算时要注意细节，避免符号错误、计算失误。
【难度系数】
0.7
这组题属于分数、小数四则混合运算题，解题思路如下：1. 明确运算顺序：有括号先算括号内，先算小括号再算中括号，没有括号时先算乘除后算加减；2. 观察算式特征，能运用运算律简便计算的优先简算，比如除以一个分数可以转化为乘它的倒数，再用乘法分配律展开计算；3. 遇到分数和小数混合时，可统一转化为分数方便计算，去括号时要注意如果括号前是减号，括号内的运算符号要变号；4. 计算过程中能约分的先约分，简化计算步骤。
【解析】
1. $(\frac{5}{6} + \frac{1}{2}) × (\frac{7}{8} + \frac{1}{2})$
先分别计算两个小括号内的加法：
$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
$\frac{7}{8}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}+\frac{4}{8}=\frac{11}{8}$
再计算乘法：
$\frac{4}{3}×\frac{11}{8}=\frac{11}{6}$
2. $(\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{1}{48}$
先将除法转化为乘法（除以$\frac{1}{48}$等于乘48），再用乘法分配律展开：
$=(\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}) ×48$
$=\frac{2}{3}×48 - \frac{5}{8}×48 + \frac{1}{6}×48$
$=32 - 30 + 8$
$=10$
3. $\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - 0.25)]$
先把0.25转化为$\frac{1}{4}$，再去小括号（括号前是减号，括号内符号变号）：
$=\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - \frac{7}{16} + \frac{1}{4}]$
利用加法交换律先算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$：
$=\frac{8}{9} × [(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) - \frac{7}{16}]$
$=\frac{8}{9} × [1 - \frac{7}{16}]$
$=\frac{8}{9} × \frac{9}{16}$
约分后得：$=\frac{1}{2}$
4. $25.2 ÷ (12.6 - 8.4)$
先算小括号内的减法：
$12.6 - 8.4=4.2$
再算除法：
$25.2÷4.2=6$
5. $7.2 ÷ [(8.2 - 6.7) × 0.6]$
先算小括号内的减法：
$8.2 - 6.7=1.5$
再算中括号内的乘法：
$1.5×0.6=0.9$
最后算除法：
$7.2÷0.9=8$
6. $2.22 × 9.9 + 2.22 × 0.1$
提取公因数$2.22$，用乘法分配律简算：
$=2.22×(9.9+0.1)$
$=2.22×10$
$=22.2$
【答案】
1. $\frac{11}{6}$；2. $10$；3. $\frac{1}{2}$；4. $6$；5. $8$；6. $22.2$
【知识点】
四则混合运算，乘法分配律，分数小数互化
【点评】
本组题目重点考察四则混合运算的运算顺序和简便运算技巧，熟练掌握运算律、去括号规则、分数通分约分方法，能有效提高计算的正确率和速度，计算时要注意细节，避免符号错误、计算失误。
【难度系数】
0.7
