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10. 如图是某校的平面示意图，若以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是$(-4,2)$，实验楼的坐标是$(-4,0)$.
（1）坐标原点在________的位置.
（2）在图中画出此平面直角坐标系.
（3）校门在第________象限；图书馆的坐标是________；操场的坐标是________.
（4）若宿舍楼的坐标是$(-3,-2)$，请在图上标出来.
（1）坐标原点在________的位置.
（2）在图中画出此平面直角坐标系.
（3）校门在第________象限；图书馆的坐标是________；操场的坐标是________.
（4）若宿舍楼的坐标是$(-3,-2)$，请在图上标出来.
答案
解：
(1) 高中楼
(2) 以高中楼为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，每个小方格的边长为1个单位长度，画出对应的平面直角坐标系。
(3) 四；$(6,1)$；$(1,3)$
(4) 在建立好的平面直角坐标系中，从原点（高中楼）向正西方向数3个单位长度，再向正南方向数2个单位长度，在该位置标注出宿舍楼即可。
(1) 高中楼
(2) 以高中楼为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，每个小方格的边长为1个单位长度，画出对应的平面直角坐标系。
(3) 四；$(6,1)$；$(1,3)$
(4) 在建立好的平面直角坐标系中，从原点（高中楼）向正西方向数3个单位长度，再向正南方向数2个单位长度，在该位置标注出宿舍楼即可。
11. 已知$|x-2|+\sqrt{y+3}=0$，则点$P(x,y)$所在的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
根据绝对值和算术平方根的非负性，可知$|x-2|≥0$，$\sqrt{y+3}≥0$，两个非负数的和为0，则两个非负数各自为0。因此得$x-2=0$，$y+3=0$，解得$x=2$，$y=-3$，即点$P$坐标为$(2,-3)$。根据象限坐标特征，横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限，所以点$P$所在象限是第四象限。
12. 五子棋的比赛规则为：同色五枚棋子率先在横、竖、斜任一方向上连成一条直线，则该方获胜.如图是两人玩五子棋的棋盘，若白①的位置是$(1, -1)$，黑②的位置是$(2, 0)$，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在$(2, 4)$位置就胜利了，乙认为黑棋放在$(7, -1)$位置就胜利了.你认为()
A.甲对，乙错
B.甲错，乙对
C.两人都对
D.两人都不对
A.甲对，乙错
B.甲错，乙对
C.两人都对
D.两人都不对
答案
B
解析
根据白①的位置$(1,-1)$和黑②的位置$(2,0)$建立平面直角坐标系：
1. 若黑棋放在$(2,4)$，竖直线$x=2$上仅存在黑②1枚黑棋，无法凑出连续5枚同色棋子连成直线，甲的判断错误。
2. 若黑棋放在$(7,-1)$，点$(3,3)$、$(4,2)$、$(5,1)$、$(6,0)$、$(7,-1)$这5枚黑棋在同一条斜向直线上，连续连成直线，符合五子棋获胜规则，乙的判断正确。
因此甲错，乙对。
1. 若黑棋放在$(2,4)$，竖直线$x=2$上仅存在黑②1枚黑棋，无法凑出连续5枚同色棋子连成直线，甲的判断错误。
2. 若黑棋放在$(7,-1)$，点$(3,3)$、$(4,2)$、$(5,1)$、$(6,0)$、$(7,-1)$这5枚黑棋在同一条斜向直线上，连续连成直线，符合五子棋获胜规则，乙的判断正确。
因此甲错，乙对。
13. 若点$A\ (a-5,\ 2b-1)$在$y$轴上，点$B\ (3a+2,\ b+3)$在$x$轴上，则点$C\ (a,\ b)$的坐标为（）
A.$(5,\ -3)$
B.$(-5,\ 3)$
C.$(-5,\ -3)$
D.$(5,\ 3)$
A.$(5,\ -3)$
B.$(-5,\ 3)$
C.$(-5,\ -3)$
D.$(5,\ 3)$
答案
A
解析
根据坐标轴上点的坐标特征：y轴上的点横坐标为0，x轴上的点纵坐标为0。
1. 点$A(a-5,2b-1)$在$y$轴上，可得$a-5=0$，解得$a=5$；
2. 点$B(3a+2,b+3)$在$x$轴上，可得$b+3=0$，解得$b=-3$；
因此点$C(a,b)$的坐标为$(5,-3)$。
1. 点$A(a-5,2b-1)$在$y$轴上，可得$a-5=0$，解得$a=5$；
2. 点$B(3a+2,b+3)$在$x$轴上，可得$b+3=0$，解得$b=-3$；
因此点$C(a,b)$的坐标为$(5,-3)$。
14. 线段CB是由线段AD平移得到的，若点A（-1，4）的对应点为C（3，6），则点D（-3，2）的对应点的坐标是（）
A.（1，4）
B.（7，0）
C.（-1，6）
D.（-5，-2）
A.（1，4）
B.（7，0）
C.（-1，6）
D.（-5，-2）
答案
A
解析
由点A(-1,4)的对应点为C(3,6)，可得平移规则：横坐标增加3 - (-1)=4，即向右平移4个单位；纵坐标增加6 - 4=2，即向上平移2个单位。将点D(-3,2)按该规则平移，横坐标为-3+4=1，纵坐标为2+2=4，因此点D的对应点坐标为(1,4)。
15. 已知$\sqrt[3]{1.12} \approx 1.038$，$\sqrt[3]{11.2} \approx 2.237$，$\sqrt[3]{112} \approx 4.820$，则$\sqrt[3]{1120} \approx$ ，$\sqrt[3]{-0.112} \approx$ .
答案
$\sqrt[3]{1120} \approx \boldsymbol{10.38}$，$\sqrt[3]{-0.112} \approx \boldsymbol{-0.4820}$。
解析
解：
根据立方根的变化规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点相应地向右（或向左）移动1位。
因为 $1120 = 1.12 × 1000$，
所以 $\sqrt[3]{1120} = \sqrt[3]{1.12 × 1000} = \sqrt[3]{1.12} × 10 \approx 1.038 × 10 = 10.38$。
因为 $-0.112 = \frac{-112}{1000}$，
所以 $\sqrt[3]{-0.112} = \sqrt[3]{\frac{-112}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{-112}}{10} = \frac{-\sqrt[3]{112}}{10} \approx \frac{-4.820}{10} = -0.4820$。
最终
根据立方根的变化规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点相应地向右（或向左）移动1位。
因为 $1120 = 1.12 × 1000$，
所以 $\sqrt[3]{1120} = \sqrt[3]{1.12 × 1000} = \sqrt[3]{1.12} × 10 \approx 1.038 × 10 = 10.38$。
因为 $-0.112 = \frac{-112}{1000}$，
所以 $\sqrt[3]{-0.112} = \sqrt[3]{\frac{-112}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{-112}}{10} = \frac{-\sqrt[3]{112}}{10} \approx \frac{-4.820}{10} = -0.4820$。
最终
16. 如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处均有目标出现. 按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为$(1,90°),(2,240°)$，则点C的位置可以表示为$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
$\boldsymbol{(3,30°)}$
解析
解：根据点A(1,90°)、点B(2,240°)的表示规则，有序数对的第一个数表示目标所在的从中心向外的环数，第二个数表示对应射线的角度。
观察图形可知，点C在第3个环上，对应射线的角度为30°，因此点C的位置可以表示为$(3,30°)$。
观察图形可知，点C在第3个环上，对应射线的角度为30°，因此点C的位置可以表示为$(3,30°)$。
17. 在平面直角坐标系中，已知点$A（5，8）$，$B（m，-8）$，当$m=$时，线段$AB$最短.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
解：
由点$B(m,-8)$可知，点B在直线$y=-8$上运动。
根据垂线段最短的性质，当线段$AB$垂直于直线$y=-8$时，$AB$的长度最短。
因为直线$y=-8$平行于$x$轴，此时垂直于它的直线平行于$y$轴，点A和点B的横坐标相等。
已知点A的横坐标为5，因此$m=5$。
最终
由点$B(m,-8)$可知，点B在直线$y=-8$上运动。
根据垂线段最短的性质，当线段$AB$垂直于直线$y=-8$时，$AB$的长度最短。
因为直线$y=-8$平行于$x$轴，此时垂直于它的直线平行于$y$轴，点A和点B的横坐标相等。
已知点A的横坐标为5，因此$m=5$。
最终
