2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版盐城专版第52页答案
1.(2025·姜堰区期末)若$(a+2)x^{a^2-2}+2x=1$是一元二次方程，则$a$的值为（
B
）

A.$\pm2$
B.$2$
C.$-2$
D.$0$

答案

B
2. (2025·重庆)某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（
B
）

A.$10\%$
B.$20\%$
C.$22\%$
D.$44\%$

答案

B
3. (2025·北京)若关于 $x$ 的一元二次方程 $ax^2+2x+1=0$ 有两个相等的实数根,则实数 $a$ 的值为（
C
）

A.$-4$
B.$-1$
C.$1$
D.$4$

答案

C
4. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 10x + m = 0$ 的两个实数根,且其面积为 11,则该菱形的边长为（
C
）

A.$\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{14}$
D.$2\sqrt{14}$

答案

C
5.(2025·崇川区月考)已知互不相等的实数$a,b,c$满足$ab+a^{2}=c^{2},ab+b^{2}=c^{2},ab≠0$，则关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$根的情况为（
C
）

A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定根的存在情况

答案

C
二、填空题(每小题5分,共15分)
6. (2025·工业园区模拟)设 $m,n$ 是一元二次方程 $x^2-4x-12=0$ 的两个实数根,则 $m^2+4n$ 的值是
28
。

答案

28
7.若关于$x$的一元二次方程$(k-1)x^{2}+x+1=0$有实数根,则$k$的最大整数值是
0
.

答案

0
8.(2025·姑苏区一模)定义:若一元二次方程的两个实数根相差1,则称这样的方程为邻根方程.
如方程$x^{2}-x=0$的两根为$x_{1}=0,x_{2}=1$,所以$x^{2}-x=0$是邻根方程. 若关于$x$的方程$x^{2}-(m+2)x+2m=0$是邻根方程,则$m=$
3或1
.

答案

3或1
三、解答题(共60分)
9.(16分)解下列方程:
(1)$9x^{2}+6x+1=0$;
(2)$x(x+8)=25$;
(3)$2x^{2}-3x+5=0$;
(4)$(x-3)^{2}+2x(x-3)=0$.

答案

(1)$x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$
(2)$x_1=\sqrt{41}-4,x_2=-\sqrt{41}-4$
(3)无实数解
(4)$x_1=3,x_2=1$