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【例2】求下列各题中$x$的值：
(1)$2x^2=18$； (2)$(x+1)^2=121$； (3)$(2x-1)^2=3^2$.
【点拨】各题均需先将方程化为平方项等于常数的形式，再根据平方根的意义开平方，转化为两个一元一次方程求解.
【解答】
(1)$2x^2=18$； (2)$(x+1)^2=121$； (3)$(2x-1)^2=3^2$.
【点拨】各题均需先将方程化为平方项等于常数的形式，再根据平方根的意义开平方，转化为两个一元一次方程求解.
【解答】
答案
(1)$x=\pm3$
(2)$x_1=10,x_2=-12$
(3)$x_1=2,x_2=-1$
(2)$x_1=10,x_2=-12$
(3)$x_1=2,x_2=-1$
【例3】求$\sqrt[3]{64}-\sqrt{81}+\sqrt[3]{-1}-\sqrt[3]{-2+\frac{3}{64}}$的值.
【点拨】需先分别计算各根式的值,再按顺序进行加减运算.
【解答】
【点拨】需先分别计算各根式的值,再按顺序进行加减运算.
【解答】
答案
$-4\frac{3}{4}$
【例4】解方程:$(x-3)^3 -64=0.$
【点拨】需将常数移到等式右边,再根据立方根的定义求出$x-3$的值,最后求出$x.$
【解答】
【点拨】需将常数移到等式右边,再根据立方根的定义求出$x-3$的值,最后求出$x.$
【解答】
答案
$x=7$
