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一、选一选。
1.右面的复式折线统计图不可能表示(
A.甲、乙两地2025年月平均气温情况统计图
B.某超市两种服装2025年月销售情况统计图
C.两名同学2025年各月身高变化情况统计图
D.张叔叔2025年各月收入和支出情况统计图
1.右面的复式折线统计图不可能表示(
C
)。A.甲、乙两地2025年月平均气温情况统计图
B.某超市两种服装2025年月销售情况统计图
C.两名同学2025年各月身高变化情况统计图
D.张叔叔2025年各月收入和支出情况统计图
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先观察统计图的特征：图中两条折线都呈现先上升、后下降的变化趋势，接下来我们需要结合生活常识，逐一判断每个选项的统计内容是否符合这种变化规律，只要统计内容不可能出现下降的情况，就是符合题意的答案。
【解析】
观察图中两条折线的变化趋势：均为先升高，后降低。
A. 两地月平均气温一年中通常先随月份增加逐渐升高，到夏季后逐渐降低，符合折线变化趋势，该情况可能，不符合题意；
B. 两种服装的销量会受季节、促销等因素影响，可能出现年中销量高、年初年末销量低的情况，符合折线变化趋势，该情况可能，不符合题意；
C. 人的身高只会随时间缓慢增长，不会出现下降的情况，和折线后期下降的趋势矛盾，该情况不可能，符合题意；
D. 各月的收入和支出会受工作安排、消费计划等影响，存在先升后降的可能，符合折线变化趋势，该情况可能，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
复式折线统计图；数据变化趋势；统计的实际应用
【点评】
本题考查统计图在实际场景中的应用，解题时需要结合生活常识判断统计量的变化特点，不能仅关注统计图的形式，将数学知识和生活实际结合可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察统计图的特征：图中两条折线都呈现先上升、后下降的变化趋势，接下来我们需要结合生活常识，逐一判断每个选项的统计内容是否符合这种变化规律，只要统计内容不可能出现下降的情况，就是符合题意的答案。
【解析】
观察图中两条折线的变化趋势：均为先升高，后降低。
A. 两地月平均气温一年中通常先随月份增加逐渐升高，到夏季后逐渐降低，符合折线变化趋势，该情况可能，不符合题意；
B. 两种服装的销量会受季节、促销等因素影响，可能出现年中销量高、年初年末销量低的情况，符合折线变化趋势，该情况可能，不符合题意；
C. 人的身高只会随时间缓慢增长，不会出现下降的情况，和折线后期下降的趋势矛盾，该情况不可能，符合题意；
D. 各月的收入和支出会受工作安排、消费计划等影响，存在先升后降的可能，符合折线变化趋势，该情况可能，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
复式折线统计图；数据变化趋势；统计的实际应用
【点评】
本题考查统计图在实际场景中的应用，解题时需要结合生活常识判断统计量的变化特点，不能仅关注统计图的形式，将数学知识和生活实际结合可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.黄豆营养丰富，主要包含蛋白质、脂肪、碳水化合物及其他营养物质。其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%，碳水化合物含量约占25%。图中扇形(
A.a
B.b
C.c
D.d
A
)最有可能表示其他营养物质的含量。A.a
B.b
C.c
D.d
答案
2. A
解析
【分析】
这是一道结合扇形统计图的百分数应用题，解题思路如下：首先回忆扇形统计图的特征：整个圆代表单位“1”（即100%），各部分扇形的面积大小对应各部分占整体的百分比大小，占比越高，扇形面积越大。第一步我们需要先算出其他营养物质的占比，用单位“1”减去已知的三种营养物质的占比总和；第二步把四个部分的占比按从小到大排序，再对应图中扇形的大小，就能找到表示其他营养物质的扇形。
【解析】
首先计算其他营养物质占总含量的百分比：
$1 - 36\% - 18\% - 25\% = 21\%$
四种成分的占比从小到大排列为：$18\% ＜ 21\% ＜ 25\% ＜ 36\%$
对应图中扇形面积从小到大依次是：$b ＜ a ＜ d ＜ c$
占比21%的其他营养物质是第二小的扇形，即a。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图的应用，百分数减法计算
【点评】
本题将统计知识和百分数计算结合，贴近生活实际，解题核心是掌握扇形统计图中部分占比和扇形面积的对应关系，计算难度较低，只要认真计算占比、对比扇形大小就能得出正确结果。
【难度系数】
0.8
这是一道结合扇形统计图的百分数应用题，解题思路如下：首先回忆扇形统计图的特征：整个圆代表单位“1”（即100%），各部分扇形的面积大小对应各部分占整体的百分比大小，占比越高，扇形面积越大。第一步我们需要先算出其他营养物质的占比，用单位“1”减去已知的三种营养物质的占比总和；第二步把四个部分的占比按从小到大排序，再对应图中扇形的大小，就能找到表示其他营养物质的扇形。
【解析】
首先计算其他营养物质占总含量的百分比：
$1 - 36\% - 18\% - 25\% = 21\%$
四种成分的占比从小到大排列为：$18\% ＜ 21\% ＜ 25\% ＜ 36\%$
对应图中扇形面积从小到大依次是：$b ＜ a ＜ d ＜ c$
占比21%的其他营养物质是第二小的扇形，即a。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图的应用，百分数减法计算
【点评】
本题将统计知识和百分数计算结合，贴近生活实际，解题核心是掌握扇形统计图中部分占比和扇形面积的对应关系，计算难度较低，只要认真计算占比、对比扇形大小就能得出正确结果。
【难度系数】
0.8
二、【思维拓展】下面是六（1）班学生3分钟踢毽子的个数情况。（单位：个）
男生3分钟踢毽子个数
58 45 37 53 27 53 42 38 47 64
43 28 41 30 46 38 61 50 32 54
女生3分钟踢毽子个数
60 38 58 45 52 53 34 29 48 55
53 72 49 60 56 61 59 52 45 62
1. 根据上面的数据，完成下面的统计表。
2. 哪个成绩段的人数最多？哪个成绩段的人数最少？
3. 如果踢60个以上为优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？
4. 分别估计男生和女生的平均成绩，哪个的成绩好一些？说一说你的依据。
男生3分钟踢毽子个数
58 45 37 53 27 53 42 38 47 64
43 28 41 30 46 38 61 50 32 54
女生3分钟踢毽子个数
60 38 58 45 52 53 34 29 48 55
53 72 49 60 56 61 59 52 45 62
1. 根据上面的数据，完成下面的统计表。
2. 哪个成绩段的人数最多？哪个成绩段的人数最少？
3. 如果踢60个以上为优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？
4. 分别估计男生和女生的平均成绩，哪个的成绩好一些？说一说你的依据。
答案
1. 3 8 7 2 1 4 12 3
2. 男生31~45个的人数最多,60及以上的人数最少;女生46~60的人数最多,30及以下的人数最少
3. 男生:2÷20=10% 女生:3÷20=15%
4. 女生的平均成绩更好一些,因为女生30及以下成绩段的人数比男生少,46~60成绩段的人数比男生多。
2. 男生31~45个的人数最多,60及以上的人数最少;女生46~60的人数最多,30及以下的人数最少
3. 男生:2÷20=10% 女生:3÷20=15%
4. 女生的平均成绩更好一些,因为女生30及以下成绩段的人数比男生少,46~60成绩段的人数比男生多。
解析
【分析】
1. 第一问需要先明确四个成绩段的划分标准，分别对男生、女生的踢毽子数据逐一分类计数，统计每个成绩段的人数时注意不要重复、遗漏，再将结果填入统计表。
2. 第二问直接对比统计得到的各成绩段人数，分别找出男生、女生人数最多和最少的成绩段即可。
3. 第三问优秀率的计算公式是：优秀率=优秀人数÷总人数×100%，先确定男、女生60个以上的优秀人数和总人数，代入公式计算即可。
4. 第四问估计平均成绩可以参考成绩段分布规律：低分段人数越少、高分段人数越多，整体平均成绩越高，据此对比男女生的成绩分布即可判断。
【解析】
1. 统计男生各成绩段人数：
30及以下：数据有27、28、30，共3人；
31~45：数据有45、37、42、38、43、41、38、32，共8人；
46~60：数据有58、53、53、47、46、50、54，共7人；
60以上：数据有64、61，共2人。
统计女生各成绩段人数：
30及以下：数据有29，共1人；
31~45：数据有38、45、34、45，共4人；
46~60：数据有60、58、52、53、48、55、53、49、60、56、59、52，共12人；
60以上：数据有72、61、62，共3人。
将上述结果对应填入统计表即可。
2. 对比男生各成绩段人数：$8＞7＞3＞2$，因此男生31~45个成绩段人数最多，60以上成绩段人数最少；
对比女生各成绩段人数：$12＞4＞3＞1$，因此女生46~60个成绩段人数最多，30及以下成绩段人数最少。
3. 男生总人数为20人，优秀人数2人，优秀率：$2÷20×100\%=10\%$；
女生总人数为20人，优秀人数3人，优秀率：$3÷20×100\%=15\%$。
4. 女生平均成绩更好。对比男女生成绩分布：女生30及以下低分段人数仅1人，少于男生的3人；46~60中高分段人数有12人，远多于男生的7人，且60以上优秀人数也多于男生，整体成绩更高，因此平均成绩更好。
【答案】
1. 3 8 7 2 1 4 12 3
2. 男生31~45个的人数最多,60及以上的人数最少;女生46~60的人数最多,30及以下的人数最少
3. 男生:2÷20=10% 女生:3÷20=15%
4. 女生的平均成绩更好一些,因为女生30及以下成绩段的人数比男生少,46~60成绩段的人数比男生多。
【知识点】
分段统计数据、百分率计算、平均数估算
【点评】
本题考查统计相关的基础应用，既需要学生细心完成数据计数，也要求学生理解百分率、平均数的实际含义，能够通过数据分析得到合理结论，能有效锻炼数据处理能力。
【难度系数】
0.7
1. 第一问需要先明确四个成绩段的划分标准，分别对男生、女生的踢毽子数据逐一分类计数，统计每个成绩段的人数时注意不要重复、遗漏，再将结果填入统计表。
2. 第二问直接对比统计得到的各成绩段人数，分别找出男生、女生人数最多和最少的成绩段即可。
3. 第三问优秀率的计算公式是：优秀率=优秀人数÷总人数×100%，先确定男、女生60个以上的优秀人数和总人数，代入公式计算即可。
4. 第四问估计平均成绩可以参考成绩段分布规律：低分段人数越少、高分段人数越多，整体平均成绩越高，据此对比男女生的成绩分布即可判断。
【解析】
1. 统计男生各成绩段人数：
30及以下：数据有27、28、30，共3人；
31~45：数据有45、37、42、38、43、41、38、32，共8人；
46~60：数据有58、53、53、47、46、50、54，共7人；
60以上：数据有64、61，共2人。
统计女生各成绩段人数：
30及以下：数据有29，共1人；
31~45：数据有38、45、34、45，共4人；
46~60：数据有60、58、52、53、48、55、53、49、60、56、59、52，共12人；
60以上：数据有72、61、62，共3人。
将上述结果对应填入统计表即可。
2. 对比男生各成绩段人数：$8＞7＞3＞2$，因此男生31~45个成绩段人数最多，60以上成绩段人数最少；
对比女生各成绩段人数：$12＞4＞3＞1$，因此女生46~60个成绩段人数最多，30及以下成绩段人数最少。
3. 男生总人数为20人，优秀人数2人，优秀率：$2÷20×100\%=10\%$；
女生总人数为20人，优秀人数3人，优秀率：$3÷20×100\%=15\%$。
4. 女生平均成绩更好。对比男女生成绩分布：女生30及以下低分段人数仅1人，少于男生的3人；46~60中高分段人数有12人，远多于男生的7人，且60以上优秀人数也多于男生，整体成绩更高，因此平均成绩更好。
【答案】
1. 3 8 7 2 1 4 12 3
2. 男生31~45个的人数最多,60及以上的人数最少;女生46~60的人数最多,30及以下的人数最少
3. 男生:2÷20=10% 女生:3÷20=15%
4. 女生的平均成绩更好一些,因为女生30及以下成绩段的人数比男生少,46~60成绩段的人数比男生多。
【知识点】
分段统计数据、百分率计算、平均数估算
【点评】
本题考查统计相关的基础应用，既需要学生细心完成数据计数，也要求学生理解百分率、平均数的实际含义，能够通过数据分析得到合理结论，能有效锻炼数据处理能力。
【难度系数】
0.7
