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1. 六(1)班的同学们检查学校的水龙头是否有漏水现象,下面是他们收集的4个水龙头的漏水情况。
A水龙头:3分钟漏水120 mL
B水龙头:1分钟漏水50 mL
C水龙头:5分钟漏水150 mL
D水龙头:10分钟漏水100 mL
(1)(
平均每个水龙头每分钟漏水(
(2)若某市有500所学校,每所学校有10个水龙头漏水,按照(1)题中水龙头的平均漏水速度,该市的学校全年大约要浪费多少升水?
列式计算:
(3)根据(2)题的计算结果,如果1个四口之家一年用水100 m³,那么浪费的水大约可供(
(4)通过计算你想到了什么?
A水龙头:3分钟漏水120 mL
B水龙头:1分钟漏水50 mL
C水龙头:5分钟漏水150 mL
D水龙头:10分钟漏水100 mL
(1)(
D
)水龙头漏水速度最慢。平均每个水龙头每分钟漏水(
0.0325
)L,一天漏水(46.8
)L,一年(按365天算)漏水(17082
)L。(2)若某市有500所学校,每所学校有10个水龙头漏水,按照(1)题中水龙头的平均漏水速度,该市的学校全年大约要浪费多少升水?
列式计算:
17082 × 500 × 10 = 85410000(L)
(3)根据(2)题的计算结果,如果1个四口之家一年用水100 m³,那么浪费的水大约可供(
854
)个这样的四口之家用一年。(4)通过计算你想到了什么?
答案
(1) D水龙头漏水速度最慢。平均每个水龙头每分钟漏水0.0325L，一天漏水46.8L，一年(按365天算)漏水17082L。
(2) 17082 × 500 × 10 = 85410000(L)
(3) 854
(4) 要节约用水，从生活中的一点一滴做起。
(2) 17082 × 500 × 10 = 85410000(L)
(3) 854
(4) 要节约用水，从生活中的一点一滴做起。
解析
【分析】
解题时按照问题顺序逐步推导：1. 解决第一问先分别计算每个水龙头每分钟的漏水量（漏水速度），比较大小找出最慢的；再计算四个水龙头的平均漏水速度，注意单位从mL换算成L；接着根据1天=24小时=1440分钟，计算一天的漏水量，再乘365得到一年的漏水量。2. 第二问用单个水龙头一年的漏水量，依次乘学校总数、每所学校漏水水龙头数即可得到全市全年浪费的总水量。3. 第三问先把四口之家年用水量的单位从m³换算成L，再用总浪费水量除以单个家庭年用水量，取整数得到可供使用的家庭数。4. 第四问结合计算结果从节约用水角度作答即可。
【解析】
(1) 先计算各水龙头每分钟漏水量：
A：$120÷3=40(\mathrm{mL/分钟})$
B：$50\mathrm{mL/分钟}$
C：$150÷5=30(\mathrm{mL/分钟})$
D：$100÷10=10(\mathrm{mL/分钟})$
因为$10＜30＜40＜50$，所以D水龙头漏水速度最慢。
平均每分钟漏水量：$(40+50+30+10)÷4=32.5(\mathrm{mL})$，$32.5\mathrm{mL}=0.0325\mathrm{L}$
$1\mathrm{天}=24×60=1440\mathrm{分钟}$，一天漏水量：$0.0325×1440=46.8(\mathrm{L})$
一年漏水量：$46.8×365=17082(\mathrm{L})$
(2) 单个水龙头一年漏水17082L，500所学校每所有10个漏水水龙头，总浪费水量：
$17082 × 500 × 10 = 85410000(\mathrm{L})$
(3) 单位换算：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{L}$，$100\mathrm{m}^3=100×1000=100000\mathrm{L}$
可供家庭数：$85410000÷100000≈854(\mathrm{个})$
(4) 从节约用水角度作答即可。
【答案】
(1) D；0.0325；46.8；17082
(2) $17082 × 500 × 10 = 85410000(\mathrm{L})$
(3) 854
(4) 要节约用水，从生活中的一点一滴做起。
【知识点】
平均数计算，容积单位换算，乘除法实际应用
【点评】
本题结合生活中的漏水场景设计问题，既考察了基础的计算、单位换算和平均数求解能力，又能引导学生感知浪费水的危害，树立节约用水的意识。
【难度系数】
0.7
解题时按照问题顺序逐步推导：1. 解决第一问先分别计算每个水龙头每分钟的漏水量（漏水速度），比较大小找出最慢的；再计算四个水龙头的平均漏水速度，注意单位从mL换算成L；接着根据1天=24小时=1440分钟，计算一天的漏水量，再乘365得到一年的漏水量。2. 第二问用单个水龙头一年的漏水量，依次乘学校总数、每所学校漏水水龙头数即可得到全市全年浪费的总水量。3. 第三问先把四口之家年用水量的单位从m³换算成L，再用总浪费水量除以单个家庭年用水量，取整数得到可供使用的家庭数。4. 第四问结合计算结果从节约用水角度作答即可。
【解析】
(1) 先计算各水龙头每分钟漏水量：
A：$120÷3=40(\mathrm{mL/分钟})$
B：$50\mathrm{mL/分钟}$
C：$150÷5=30(\mathrm{mL/分钟})$
D：$100÷10=10(\mathrm{mL/分钟})$
因为$10＜30＜40＜50$，所以D水龙头漏水速度最慢。
平均每分钟漏水量：$(40+50+30+10)÷4=32.5(\mathrm{mL})$，$32.5\mathrm{mL}=0.0325\mathrm{L}$
$1\mathrm{天}=24×60=1440\mathrm{分钟}$，一天漏水量：$0.0325×1440=46.8(\mathrm{L})$
一年漏水量：$46.8×365=17082(\mathrm{L})$
(2) 单个水龙头一年漏水17082L，500所学校每所有10个漏水水龙头，总浪费水量：
$17082 × 500 × 10 = 85410000(\mathrm{L})$
(3) 单位换算：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{L}$，$100\mathrm{m}^3=100×1000=100000\mathrm{L}$
可供家庭数：$85410000÷100000≈854(\mathrm{个})$
(4) 从节约用水角度作答即可。
【答案】
(1) D；0.0325；46.8；17082
(2) $17082 × 500 × 10 = 85410000(\mathrm{L})$
(3) 854
(4) 要节约用水，从生活中的一点一滴做起。
【知识点】
平均数计算，容积单位换算，乘除法实际应用
【点评】
本题结合生活中的漏水场景设计问题，既考察了基础的计算、单位换算和平均数求解能力，又能引导学生感知浪费水的危害，树立节约用水的意识。
【难度系数】
0.7
2.天天刷牙时不间断放水，30秒就用了约6升水。小红用杯子接水刷牙，只需要4杯水，每杯水约0.25 L。天天刷一次牙的用水量相当于小红刷多少次牙的用水量？
答案
6÷(0.25×4)=6(次)
解析
【分析】
要计算天天刷一次牙的用水量相当于小红刷多少次牙的用水量，需先求出小红刷一次牙的总用水量，再用天天单次刷牙的用水量除以小红单次刷牙的用水量即可。已知小红刷牙需要4杯水，每杯0.25L，先用乘法算出小红单次用水量，再用除法求对应的次数。
【解析】
1. 计算小红刷一次牙的用水量：
$0.25 × 4 = 1$（升）
2. 计算对应的刷牙次数：
$6 ÷ 1 = 6$（次）
列综合算式计算：
$6÷(0.25×4)=6$（次）
【答案】
6次
【知识点】
小数乘除运算、除法的实际应用
【点评】
本题结合日常生活中的节水场景命题，既考查了小数乘除的计算能力和解决实际问题的能力，也能引导学生树立节约用水的意识，解题的关键是先求出小红单次刷牙的用水量。
【难度系数】
0.9
要计算天天刷一次牙的用水量相当于小红刷多少次牙的用水量，需先求出小红刷一次牙的总用水量，再用天天单次刷牙的用水量除以小红单次刷牙的用水量即可。已知小红刷牙需要4杯水，每杯0.25L，先用乘法算出小红单次用水量，再用除法求对应的次数。
【解析】
1. 计算小红刷一次牙的用水量：
$0.25 × 4 = 1$（升）
2. 计算对应的刷牙次数：
$6 ÷ 1 = 6$（次）
列综合算式计算：
$6÷(0.25×4)=6$（次）
【答案】
6次
【知识点】
小数乘除运算、除法的实际应用
【点评】
本题结合日常生活中的节水场景命题，既考查了小数乘除的计算能力和解决实际问题的能力，也能引导学生树立节约用水的意识，解题的关键是先求出小红单次刷牙的用水量。
【难度系数】
0.9
3.为了鼓励居民节约用水，自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费（如下表所示）。
(1)小文家上月用水25 m³，应付多少元水费？
(2)小亮家上月水费为37.4元，他家的用水量是多少立方米？
(1)小文家上月用水25 m³，应付多少元水费？
(2)小亮家上月水费为37.4元，他家的用水量是多少立方米？
答案
(1) 10×1.5=15(元)
25-10=15(m³)
15×3.2=48(元)
15+48=63(元)
(2) 如果只用到10 m³，水费是15元，但现在的水费是37.4元，说明用水量一定超过10 m³。
37.4-15=22.4(元)
22.4÷3.2=7(m³)
10+7=17(m³)
25-10=15(m³)
15×3.2=48(元)
15+48=63(元)
(2) 如果只用到10 m³，水费是15元，但现在的水费是37.4元，说明用水量一定超过10 m³。
37.4-15=22.4(元)
22.4÷3.2=7(m³)
10+7=17(m³)
解析
【分析】
这是分段计费类的实际应用题，解题核心是先明确不同用水量对应的收费标准，再分情况计算。
(1) 小文家上月用水25m³，超过了10m³，所以水费要分两部分计算：①10m³以内的部分按每立方米1.5元计费；②超出10m³的部分按每立方米3.2元计费，最后将两部分费用相加即可得到总水费。
(2) 先计算10m³的总水费为10×1.5=15元，小亮家水费37.4元大于15元，说明用水量超过10m³。先用总水费减去10m³的费用得到超出部分的费用，再用超出部分的费用除以超出部分的单价，即可算出超出10m³的水量，最后加10m³就是总用水量。
【解析】
(1) 计算10m³的水费：
$10×1.5=15$（元）
计算超出10m³的水量：
$25-10=15$（$\mathrm{m}^3$）
计算超出部分的水费：
$15×3.2=48$（元）
总水费：
$15+48=63$（元）
(2) 10m³的水费为15元，$37.4＞15$，说明用水量超过10m³
计算超出部分的费用：
$37.4-15=22.4$（元）
计算超出10m³的水量：
$22.4÷3.2=7$（$\mathrm{m}^3$）
总用水量：
$10+7=17$（$\mathrm{m}^3$）
【答案】
(1) 应付63元水费；(2) 他家的用水量是17立方米。
【知识点】
分段计费问题、小数乘除法运算
【点评】
本题结合生活中水费收取的真实场景，考查分段计费问题的解决方法，解题时需要先判断实际用量对应的收费区间，再按规则分步计算，能够锻炼用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是分段计费类的实际应用题，解题核心是先明确不同用水量对应的收费标准，再分情况计算。
(1) 小文家上月用水25m³，超过了10m³，所以水费要分两部分计算：①10m³以内的部分按每立方米1.5元计费；②超出10m³的部分按每立方米3.2元计费，最后将两部分费用相加即可得到总水费。
(2) 先计算10m³的总水费为10×1.5=15元，小亮家水费37.4元大于15元，说明用水量超过10m³。先用总水费减去10m³的费用得到超出部分的费用，再用超出部分的费用除以超出部分的单价，即可算出超出10m³的水量，最后加10m³就是总用水量。
【解析】
(1) 计算10m³的水费：
$10×1.5=15$（元）
计算超出10m³的水量：
$25-10=15$（$\mathrm{m}^3$）
计算超出部分的水费：
$15×3.2=48$（元）
总水费：
$15+48=63$（元）
(2) 10m³的水费为15元，$37.4＞15$，说明用水量超过10m³
计算超出部分的费用：
$37.4-15=22.4$（元）
计算超出10m³的水量：
$22.4÷3.2=7$（$\mathrm{m}^3$）
总用水量：
$10+7=17$（$\mathrm{m}^3$）
【答案】
(1) 应付63元水费；(2) 他家的用水量是17立方米。
【知识点】
分段计费问题、小数乘除法运算
【点评】
本题结合生活中水费收取的真实场景，考查分段计费问题的解决方法，解题时需要先判断实际用量对应的收费区间，再按规则分步计算，能够锻炼用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
