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易错判断
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）应用物质密度的知识，可以辨别金银饰品的真伪。（）
（2）飞机机身用铝合金而不是钢铁制造，是因为铝合金比钢铁的质量小。（）
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）应用物质密度的知识，可以辨别金银饰品的真伪。（）
（2）飞机机身用铝合金而不是钢铁制造，是因为铝合金比钢铁的质量小。（）
答案
解：
（1）√
（2）×
（1）√
（2）×
解析
【分析】
首先明确密度是物质的固有特性，不同物质密度一般不同，可用于鉴别物质；其次，运用密度公式$m=\rho V$分析质量与密度、体积的关系，判断说法是否正确。
【解析】
（1）密度是物质的特性，不同物质（如纯金与假金饰品）的密度存在差异，因此可通过测量密度辨别金银饰品真伪，故该说法正确。
（2）飞机机身用铝合金而非钢铁，是因为铝合金密度比钢铁小，根据$m=\rho V$，在体积相同的前提下，铝合金的质量更小；该说法未控制体积条件，直接说“铝合金比钢铁质量小”是错误的。
【答案】
（1）√；（2）×
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度知识的实际应用，需准确理解密度的特性及质量与密度、体积的关系，易因忽略体积条件出错。
【难度系数】
0.5
首先明确密度是物质的固有特性，不同物质密度一般不同，可用于鉴别物质；其次，运用密度公式$m=\rho V$分析质量与密度、体积的关系，判断说法是否正确。
【解析】
（1）密度是物质的特性，不同物质（如纯金与假金饰品）的密度存在差异，因此可通过测量密度辨别金银饰品真伪，故该说法正确。
（2）飞机机身用铝合金而非钢铁，是因为铝合金密度比钢铁小，根据$m=\rho V$，在体积相同的前提下，铝合金的质量更小；该说法未控制体积条件，直接说“铝合金比钢铁质量小”是错误的。
【答案】
（1）√；（2）×
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度知识的实际应用，需准确理解密度的特性及质量与密度、体积的关系，易因忽略体积条件出错。
【难度系数】
0.5
1.某把汤匙的质量是42 g,体积是4 cm³,四种物质的密度如下表,则制成这把汤匙的材料可能是（）
A.铝
B.钢
C.铜
D.银
A.铝
B.钢
C.铜
D.银
答案
D
解析
【分析】要确定制成汤匙的材料，需先利用密度公式计算汤匙的密度，再将计算结果与表格中四种物质的密度对比，找到匹配的物质。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知汤匙的质量$m=42\ \mathrm{g}$，体积$V=4\ \mathrm{cm}^3$，代入公式得：
$\rho=\frac{42\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3}=10.5\ \mathrm{g/cm}^3$
对比表格中各物质的密度，银的密度为$10.5\ \mathrm{g/cm}^3$，因此制成这把汤匙的材料是银。
【答案】D
【知识点】密度计算、密度的应用
【点评】本题考查密度公式的基本应用，属于基础题型，解题关键是正确运用密度公式计算物质密度并与表格数据对比。
【难度系数】0.7
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知汤匙的质量$m=42\ \mathrm{g}$，体积$V=4\ \mathrm{cm}^3$，代入公式得：
$\rho=\frac{42\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3}=10.5\ \mathrm{g/cm}^3$
对比表格中各物质的密度，银的密度为$10.5\ \mathrm{g/cm}^3$，因此制成这把汤匙的材料是银。
【答案】D
【知识点】密度计算、密度的应用
【点评】本题考查密度公式的基本应用，属于基础题型，解题关键是正确运用密度公式计算物质密度并与表格数据对比。
【难度系数】0.7
2. 将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别制作成体积相同的空心球，则空心部分体积最大的是（）
A.铜球
B.铝球
C.铁球
D.一样大
A.铜球
B.铝球
C.铁球
D.一样大
答案
A
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确空心部分体积的计算逻辑：空心部分体积=空心球总体积 - 金属实心部分的体积。已知三个空心球体积相同，因此只需比较金属实心部分的体积大小即可。根据密度公式的变形，当质量相等时，密度越大的金属，其实心体积越小，对应的空心部分体积越大。
【解析】解：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得金属实心部分的体积$V_{实}=\frac{m}{\rho}$。
已知三个金属块质量$m$相等，且$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，因此实心体积的大小关系为：$V_{铜实}=\frac{m}{\rho_{铜}} ＜ V_{铁实}=\frac{m}{\rho_{铁}} ＜ V_{铝实}=\frac{m}{\rho_{铝}}$。
又因为三个空心球的总体积$V_{球}$相同，空心部分体积$V_{空}=V_{球}-V_{实}$，所以：
$V_{空铜}=V_{球}-V_{铜实}$，$V_{空铁}=V_{球}-V_{铁实}$，$V_{空铝}=V_{球}-V_{铝实}$。
由此可知，铜球的空心部分体积最大。
【答案】A
【知识点】密度公式应用、空心体积计算
【点评】本题考查密度公式的变形应用，核心是理解空心体积与总体积、实心体积的关系，属于基础题型，只要掌握密度公式的变形就能顺利解答。
【难度系数】0.6
【解析】解：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得金属实心部分的体积$V_{实}=\frac{m}{\rho}$。
已知三个金属块质量$m$相等，且$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，因此实心体积的大小关系为：$V_{铜实}=\frac{m}{\rho_{铜}} ＜ V_{铁实}=\frac{m}{\rho_{铁}} ＜ V_{铝实}=\frac{m}{\rho_{铝}}$。
又因为三个空心球的总体积$V_{球}$相同，空心部分体积$V_{空}=V_{球}-V_{实}$，所以：
$V_{空铜}=V_{球}-V_{铜实}$，$V_{空铁}=V_{球}-V_{铁实}$，$V_{空铝}=V_{球}-V_{铝实}$。
由此可知，铜球的空心部分体积最大。
【答案】A
【知识点】密度公式应用、空心体积计算
【点评】本题考查密度公式的变形应用，核心是理解空心体积与总体积、实心体积的关系，属于基础题型，只要掌握密度公式的变形就能顺利解答。
【难度系数】0.6
3.人工智能逐渐融入我们的生活。某餐厅的送餐机器人质量为40 kg，外壳是由某种玻璃钢材料制作的。
(1)现取一小块该玻璃钢材料，测得它的质量为80 g，体积为50 $\mathrm{cm}^3$，则该玻璃钢材料的密度是多少？
(2)若送餐机器人托着一瓶3 L的水(瓶子质量忽略不计)，则此时机器人和水的总质量是多少？($\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)现取一小块该玻璃钢材料，测得它的质量为80 g，体积为50 $\mathrm{cm}^3$，则该玻璃钢材料的密度是多少？
(2)若送餐机器人托着一瓶3 L的水(瓶子质量忽略不计)，则此时机器人和水的总质量是多少？($\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
答案
解：
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，该玻璃钢材料的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{80\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=1.6\ \mathrm{g/cm}^3=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(2) 水的体积$V_{\mathrm{水}}=3\ \mathrm{L}=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$
机器人和水的总质量：
$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{机}}+m_{\mathrm{水}}=40\ \mathrm{kg}+3\ \mathrm{kg}=43\ \mathrm{kg}$
答：(1) 该玻璃钢材料的密度是$1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) 此时机器人和水的总质量是43 kg。
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，该玻璃钢材料的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{80\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=1.6\ \mathrm{g/cm}^3=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(2) 水的体积$V_{\mathrm{水}}=3\ \mathrm{L}=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$
机器人和水的总质量：
$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{机}}+m_{\mathrm{水}}=40\ \mathrm{kg}+3\ \mathrm{kg}=43\ \mathrm{kg}$
答：(1) 该玻璃钢材料的密度是$1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) 此时机器人和水的总质量是43 kg。
解析
【分析】
本题是密度相关的基础计算题，分为两小问：第(1)问求玻璃钢材料的密度，直接利用密度公式ρ=m/V，代入小块材料的质量和体积计算，需注意单位换算；第(2)问求机器人和水的总质量，需先根据水的体积和密度算出水的质量，再加上机器人自身质量，计算时要统一体积单位。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知小块玻璃钢的质量$m_1=80\ \mathrm{g}$，体积$V_1=50\ \mathrm{cm}^3$，代入得：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{80\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=1.6\ \mathrm{g/cm}^3$，换算为国际单位：$1.6\ \mathrm{g/cm}^3=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(2) 先统一体积单位，水的体积$V_{\mathrm{水}}=3\ \mathrm{L}=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$；
机器人质量$m_{\mathrm{机}}=40\ \mathrm{kg}$，则总质量：
$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{机}}+m_{\mathrm{水}}=40\ \mathrm{kg}+3\ \mathrm{kg}=43\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 该玻璃钢材料的密度是$1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) 此时机器人和水的总质量是43 kg。
【知识点】
密度公式应用、质量计算、单位换算
【点评】
本题考察密度公式的基本应用，核心是掌握密度与质量、体积的关系，以及体积单位的换算，属于物理力学部分的基础题型，只要细心计算即可得分，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题是密度相关的基础计算题，分为两小问：第(1)问求玻璃钢材料的密度，直接利用密度公式ρ=m/V，代入小块材料的质量和体积计算，需注意单位换算；第(2)问求机器人和水的总质量，需先根据水的体积和密度算出水的质量，再加上机器人自身质量，计算时要统一体积单位。
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知小块玻璃钢的质量$m_1=80\ \mathrm{g}$，体积$V_1=50\ \mathrm{cm}^3$，代入得：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{80\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=1.6\ \mathrm{g/cm}^3$，换算为国际单位：$1.6\ \mathrm{g/cm}^3=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(2) 先统一体积单位，水的体积$V_{\mathrm{水}}=3\ \mathrm{L}=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$；
机器人质量$m_{\mathrm{机}}=40\ \mathrm{kg}$，则总质量：
$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{机}}+m_{\mathrm{水}}=40\ \mathrm{kg}+3\ \mathrm{kg}=43\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 该玻璃钢材料的密度是$1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) 此时机器人和水的总质量是43 kg。
【知识点】
密度公式应用、质量计算、单位换算
【点评】
本题考察密度公式的基本应用，核心是掌握密度与质量、体积的关系，以及体积单位的换算，属于物理力学部分的基础题型，只要细心计算即可得分，难度较低。
【难度系数】
0.8
1.(2026·楚雄期末)为了保护演员的人身安全，影视剧中滚落的“石块”等道具通常是用泡沫塑料制作的，这利用了泡沫塑料的特点，从而减小“石块”的质量。一块体积为$10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，由泡沫塑料制成的实心“石块”的质量为g。($\rho_{\mathrm{泡沫塑料}}=0.05\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
密度小；500
解析
【分析】首先，影视道具需要质量小，根据密度公式$m=\rho V$，当体积相同时，密度越小，质量越小，因此泡沫塑料的特点是密度小；计算质量时，需先统一单位，再利用密度公式代入数值计算即可。
【解析】解：影视剧中的“石块”道具要减小质量，根据公式$m=\rho V$，体积一定时，密度越小，质量越小，所以泡沫塑料具有密度小的特点；
已知泡沫塑料的体积$V=10^{-2}\ \mathrm{m}^3=10^{-2}×10^6\ \mathrm{cm}^3=10^4\ \mathrm{cm}^3$，密度$\rho_{\mathrm{泡沫塑料}}=0.05\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$m=\rho V$，可得质量$m=0.05\ \mathrm{g/cm}^3×10^4\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}$。
【答案】密度小；500
【知识点】密度的特性、密度公式的应用
【点评】本题考查密度知识在生活中的实际应用，难度较低，关键是掌握密度公式的单位换算和基本计算，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】解：影视剧中的“石块”道具要减小质量，根据公式$m=\rho V$，体积一定时，密度越小，质量越小，所以泡沫塑料具有密度小的特点；
已知泡沫塑料的体积$V=10^{-2}\ \mathrm{m}^3=10^{-2}×10^6\ \mathrm{cm}^3=10^4\ \mathrm{cm}^3$，密度$\rho_{\mathrm{泡沫塑料}}=0.05\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$m=\rho V$，可得质量$m=0.05\ \mathrm{g/cm}^3×10^4\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}$。
【答案】密度小；500
【知识点】密度的特性、密度公式的应用
【点评】本题考查密度知识在生活中的实际应用，难度较低，关键是掌握密度公式的单位换算和基本计算，属于基础题型。
【难度系数】0.8
2.(2026·曲靖期末)如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知，$\rho_A$ （选填“＞”“=”或“＜”）$\rho_B$；一个由B金属制成的空心球，质量为104 g，体积为60 $\mathrm{cm}^3$，则空心部分的体积为 $\mathrm{cm}^3$。
答案
$＜$；$47$
解析
【分析】
要比较A、B两种金属的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，m-V图像中，密度是图像的斜率，因此从图像中读取A、B对应的质量和体积，计算各自密度即可比较大小；对于空心球的空心体积，需先根据B金属的密度，计算出104g B金属的实心体积，再用空心球的总体积减去实心体积，得到空心部分体积。
【解析】
1. 计算A、B的密度：
对于B金属，由图像可知，当体积$V_B=6\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_B=48\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{48\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$；
对于A金属，由图像可知，当体积$V_A=18\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_A=24\ \mathrm{g}$，同理得$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{24\ \mathrm{g}}{18\ \mathrm{cm}^3}\approx1.33\ \mathrm{g/cm}^3$；
因此$\rho_A＜\rho_B$。
2. 计算空心部分体积：
已知空心球质量为104g，由B金属制成，则实心部分的体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho_B}=\frac{104\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3}=13\ \mathrm{cm}^3$；
空心球总体积为$60\ \mathrm{cm}^3$，所以空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=60\ \mathrm{cm}^3-13\ \mathrm{cm}^3=47\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
＜；47
【知识点】
密度计算；m-V图像应用；空心体积计算
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的相关计算，关键是从图像中提取正确数据计算金属密度，再利用密度公式解决空心体积问题，注重对基础公式应用的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
要比较A、B两种金属的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，m-V图像中，密度是图像的斜率，因此从图像中读取A、B对应的质量和体积，计算各自密度即可比较大小；对于空心球的空心体积，需先根据B金属的密度，计算出104g B金属的实心体积，再用空心球的总体积减去实心体积，得到空心部分体积。
【解析】
1. 计算A、B的密度：
对于B金属，由图像可知，当体积$V_B=6\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_B=48\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{48\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$；
对于A金属，由图像可知，当体积$V_A=18\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_A=24\ \mathrm{g}$，同理得$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{24\ \mathrm{g}}{18\ \mathrm{cm}^3}\approx1.33\ \mathrm{g/cm}^3$；
因此$\rho_A＜\rho_B$。
2. 计算空心部分体积：
已知空心球质量为104g，由B金属制成，则实心部分的体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho_B}=\frac{104\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3}=13\ \mathrm{cm}^3$；
空心球总体积为$60\ \mathrm{cm}^3$，所以空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=60\ \mathrm{cm}^3-13\ \mathrm{cm}^3=47\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
＜；47
【知识点】
密度计算；m-V图像应用；空心体积计算
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的相关计算，关键是从图像中提取正确数据计算金属密度，再利用密度公式解决空心体积问题，注重对基础公式应用的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
3.(2026·昆明官渡区期末)3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，利用可粘合材料逐层打印的方式来构造物体的技术。某校科创小组用PLA塑料打印的空心蜗牛模型如图所示，其质量为120 g，体积为150 cm³。已知体积为10 cm³的PLA塑料的质量为12.5 g。求：
(1)PLA塑料的密度。
(2)打印该蜗牛模型所用材料的体积。
(3)该蜗牛模型空心部分的体积。
(1)PLA塑料的密度。
(2)打印该蜗牛模型所用材料的体积。
(3)该蜗牛模型空心部分的体积。
答案
解：
(1) PLA塑料的密度：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{12.5\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3} = 1.25\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 打印该蜗牛模型所用材料的体积：
$V_{\mathrm{材料}} = \frac{m}{\rho} = \frac{120\ \mathrm{g}}{1.25\ \mathrm{g/cm}^3} = 96\ \mathrm{cm}^3$
(3) 该蜗牛模型空心部分的体积：
$V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{材料}} = 150\ \mathrm{cm}^3 - 96\ \mathrm{cm}^3 = 54\ \mathrm{cm}^3$
答：(1) PLA塑料的密度为$1.25\ \mathrm{g/cm}^3$；(2) 打印该蜗牛模型所用材料的体积为$96\ \mathrm{cm}^3$；(3) 该蜗牛模型空心部分的体积为$54\ \mathrm{cm}^3$。
(1) PLA塑料的密度：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{12.5\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3} = 1.25\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 打印该蜗牛模型所用材料的体积：
$V_{\mathrm{材料}} = \frac{m}{\rho} = \frac{120\ \mathrm{g}}{1.25\ \mathrm{g/cm}^3} = 96\ \mathrm{cm}^3$
(3) 该蜗牛模型空心部分的体积：
$V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{材料}} = 150\ \mathrm{cm}^3 - 96\ \mathrm{cm}^3 = 54\ \mathrm{cm}^3$
答：(1) PLA塑料的密度为$1.25\ \mathrm{g/cm}^3$；(2) 打印该蜗牛模型所用材料的体积为$96\ \mathrm{cm}^3$；(3) 该蜗牛模型空心部分的体积为$54\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
本题考查密度相关计算，解题思路为：①根据已知的PLA塑料的质量和体积，利用密度公式ρ=m/V计算其密度；②已知蜗牛模型的质量和PLA的密度，利用密度公式变形V=m/ρ计算出打印模型所用材料的体积；③用模型的总体积减去材料的体积，即可得到空心部分的体积。
【解析】
解：
(1) 计算PLA塑料的密度：
根据密度公式ρ = m/V，已知体积V₁=10 cm³的PLA塑料质量m₁=12.5 g，因此：
ρ = m₁/V₁ = 12.5 g / 10 cm³ = 1.25 g/cm³；
(2) 计算打印蜗牛模型所用材料的体积：
已知蜗牛模型质量m=120 g，PLA密度ρ=1.25 g/cm³，由ρ=m/V变形得V=m/ρ，因此：
V材料 = m / ρ = 120 g / 1.25 g/cm³ = 96 cm³；
(3) 计算蜗牛模型空心部分的体积：
蜗牛模型总体积V总=150 cm³，空心体积等于总体积减去材料体积，因此：
V空 = V总 - V材料 = 150 cm³ - 96 cm³ = 54 cm³；
【答案】
(1) PLA塑料的密度为1.25 g/cm³；(2) 打印该蜗牛模型所用材料的体积为96 cm³；(3) 该蜗牛模型空心部分的体积为54 cm³。
【知识点】
密度计算、密度公式应用、空心体积计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，考查学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，解题步骤清晰，属于期末复习的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题考查密度相关计算，解题思路为：①根据已知的PLA塑料的质量和体积，利用密度公式ρ=m/V计算其密度；②已知蜗牛模型的质量和PLA的密度，利用密度公式变形V=m/ρ计算出打印模型所用材料的体积；③用模型的总体积减去材料的体积，即可得到空心部分的体积。
【解析】
解：
(1) 计算PLA塑料的密度：
根据密度公式ρ = m/V，已知体积V₁=10 cm³的PLA塑料质量m₁=12.5 g，因此：
ρ = m₁/V₁ = 12.5 g / 10 cm³ = 1.25 g/cm³；
(2) 计算打印蜗牛模型所用材料的体积：
已知蜗牛模型质量m=120 g，PLA密度ρ=1.25 g/cm³，由ρ=m/V变形得V=m/ρ，因此：
V材料 = m / ρ = 120 g / 1.25 g/cm³ = 96 cm³；
(3) 计算蜗牛模型空心部分的体积：
蜗牛模型总体积V总=150 cm³，空心体积等于总体积减去材料体积，因此：
V空 = V总 - V材料 = 150 cm³ - 96 cm³ = 54 cm³；
【答案】
(1) PLA塑料的密度为1.25 g/cm³；(2) 打印该蜗牛模型所用材料的体积为96 cm³；(3) 该蜗牛模型空心部分的体积为54 cm³。
【知识点】
密度计算、密度公式应用、空心体积计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，考查学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，解题步骤清晰，属于期末复习的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
