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情境探究
下图是某学习小组在某次测量木条长度时的示意图。
(1)图中刻度尺的分度值是
(2)木条的长度为
(3)请和你的同学交流一下，你们读取的木条长度是否都相同？这说明什么？
下图是某学习小组在某次测量木条长度时的示意图。
(1)图中刻度尺的分度值是
1
mm。(2)木条的长度为
4.17
cm。(3)请和你的同学交流一下，你们读取的木条长度是否都相同？这说明什么？
答案
(1)1
(2)4.17(4.16~4.18均正确)
(3)不都相同,说明测量存在误差。
(2)4.17(4.16~4.18均正确)
(3)不都相同,说明测量存在误差。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需掌握刻度尺分度值的判断方法：刻度尺上相邻两条刻度线间的长度为分度值，通过观察1cm间的小格数量可确定分度值；其次，测量物体长度时，要明确物体两端对应的刻度，读数需估读到分度值的下一位；最后，理解误差的概念，测量值与真实值的差异叫误差，不同人读取结果不同是误差的体现。
【解析】
(1) 刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是1mm，因此分度值为1mm；
(2) 木条左端对齐刻度尺的0.00cm刻度线，右端对齐约4.17cm刻度线，因分度值为1mm，读数需估读到0.1mm，故木条长度为4.17cm（4.16~4.18cm均正确）；
(3) 不同同学读取的木条长度可能不同，这说明测量过程中存在误差，误差是客观存在的，不可避免。
【答案】
(1)1；(2)4.17（或4.16~4.18）；(3)不都相同，说明测量存在误差。
【知识点】
刻度尺的使用、长度测量、误差
【点评】
本题考查刻度尺的分度值判断、长度读数及误差的基本概念，属于基础测量类题目，需掌握刻度尺的读数规则和误差的含义，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需掌握刻度尺分度值的判断方法：刻度尺上相邻两条刻度线间的长度为分度值，通过观察1cm间的小格数量可确定分度值；其次，测量物体长度时，要明确物体两端对应的刻度，读数需估读到分度值的下一位；最后，理解误差的概念，测量值与真实值的差异叫误差，不同人读取结果不同是误差的体现。
【解析】
(1) 刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是1mm，因此分度值为1mm；
(2) 木条左端对齐刻度尺的0.00cm刻度线，右端对齐约4.17cm刻度线，因分度值为1mm，读数需估读到0.1mm，故木条长度为4.17cm（4.16~4.18cm均正确）；
(3) 不同同学读取的木条长度可能不同，这说明测量过程中存在误差，误差是客观存在的，不可避免。
【答案】
(1)1；(2)4.17（或4.16~4.18）；(3)不都相同，说明测量存在误差。
【知识点】
刻度尺的使用、长度测量、误差
【点评】
本题考查刻度尺的分度值判断、长度读数及误差的基本概念，属于基础测量类题目，需掌握刻度尺的读数规则和误差的含义，难度适中。
【难度系数】
0.7
探究归纳
1.概念：
2.误差产生的原因
（1）测量仪器精密程度不够；
（2）
（3）测量者的观察能力和估读水平不同。
3.减小误差的方法（误差不能消除，但能尽量减小）
（1）选用
（2）改进
（3）多次测量求
4.误差不是错误
测量错误是由于不遵守仪器的
1.概念：
测量值
与真实值
之间的差别叫误差。2.误差产生的原因
（1）测量仪器精密程度不够；
（2）
测量方法
不够完善；（3）测量者的观察能力和估读水平不同。
3.减小误差的方法（误差不能消除，但能尽量减小）
（1）选用
精密
的测量工具；（2）改进
测量方法
；（3）多次测量求
平均值
。4.误差不是错误
测量错误是由于不遵守仪器的
使用规则
、读数时粗心
等造成的，是能够避免的。答案
1.测量值 真实值
2.(2)测量方法
3.(1)精密 (2)测量方法 (3)平均值
4.使用规则 粗心
2.(2)测量方法
3.(1)精密 (2)测量方法 (3)平均值
4.使用规则 粗心
解析
【分析】
本题考查误差相关的基础概念，需回忆误差的定义、产生原因、减小误差的方法以及误差与错误的区别等知识点，结合教材内容逐一对应填空即可。
【解析】
1. 误差的定义是测量值与真实值之间的差别，故填测量值、真实值；
2. 误差产生的原因包括测量仪器精密程度不够、测量方法不够完善、测量者的观察和估读水平不同，故填测量方法；
3. 减小误差的方法有：选用精密的测量工具、改进测量方法、多次测量求平均值，故依次填精密、测量方法、平均值；
4. 测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心等造成的，是可以避免的，故依次填使用规则、粗心。
【答案】
1.测量值 真实值
2.(2)测量方法
3.(1)精密 (2)测量方法 (3)平均值
4.使用规则 粗心
【知识点】
误差的概念、误差的产生与减小、误差与错误的区别
【点评】
本题为物理测量部分的基础识记题，主要考查误差相关的核心概念，难度较低，只要准确记忆教材知识点即可正确作答，是该模块的常考基础内容。
【难度系数】
0.9
本题考查误差相关的基础概念，需回忆误差的定义、产生原因、减小误差的方法以及误差与错误的区别等知识点，结合教材内容逐一对应填空即可。
【解析】
1. 误差的定义是测量值与真实值之间的差别，故填测量值、真实值；
2. 误差产生的原因包括测量仪器精密程度不够、测量方法不够完善、测量者的观察和估读水平不同，故填测量方法；
3. 减小误差的方法有：选用精密的测量工具、改进测量方法、多次测量求平均值，故依次填精密、测量方法、平均值；
4. 测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心等造成的，是可以避免的，故依次填使用规则、粗心。
【答案】
1.测量值 真实值
2.(2)测量方法
3.(1)精密 (2)测量方法 (3)平均值
4.使用规则 粗心
【知识点】
误差的概念、误差的产生与减小、误差与错误的区别
【点评】
本题为物理测量部分的基础识记题，主要考查误差相关的核心概念，难度较低，只要准确记忆教材知识点即可正确作答，是该模块的常考基础内容。
【难度系数】
0.9
例3 用刻度尺测量长度时，通过多次测量求平均值可以减小（
A.估读造成的误差
B.刻度尺的精密程度不同造成的误差
C.刻度尺由于环境因素造成的误差
D.测量方法不同造成的误差
A
）A.估读造成的误差
B.刻度尺的精密程度不同造成的误差
C.刻度尺由于环境因素造成的误差
D.测量方法不同造成的误差
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确误差的分类及减小误差的方法：误差分为偶然误差（由偶然因素如估读偏差引起）和系统误差（由工具、环境、测量方法等固有因素引起），多次测量求平均值的作用是减小偶然误差。接下来逐一分析选项，判断各选项对应的误差类型是否符合多次测量求平均值的适用范围。
【解析】
误差是测量值与真实值的差异，其中：
1. 偶然误差：由偶然、随机因素（如估读时的主观偏差）导致，可通过多次测量求平均值减小；
2. 系统误差：由测量工具的精密程度、环境因素（如温度导致刻度尺变形）、测量方法等固有问题导致，无法通过多次测量求平均值减小。
对选项逐一分析：
A选项：估读造成的误差属于偶然误差，可通过多次测量求平均值减小，该选项正确；
B选项：刻度尺精密程度不同造成的误差属于系统误差，无法通过多次测量求平均值减小，该选项错误；
C选项：刻度尺受环境因素造成的误差属于系统误差，无法通过多次测量求平均值减小，该选项错误；
D选项：测量方法不同造成的误差（若为操作错误则可避免，若为方法固有问题则无法通过平均减小），不符合要求，该选项错误。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
误差及其减小方法；长度的测量
【点评】
本题考查误差的分类及减小误差的基础概念，需明确多次测量求平均值仅适用于减小偶然误差，区分偶然误差与系统误差是解题核心，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确误差的分类及减小误差的方法：误差分为偶然误差（由偶然因素如估读偏差引起）和系统误差（由工具、环境、测量方法等固有因素引起），多次测量求平均值的作用是减小偶然误差。接下来逐一分析选项，判断各选项对应的误差类型是否符合多次测量求平均值的适用范围。
【解析】
误差是测量值与真实值的差异，其中：
1. 偶然误差：由偶然、随机因素（如估读时的主观偏差）导致，可通过多次测量求平均值减小；
2. 系统误差：由测量工具的精密程度、环境因素（如温度导致刻度尺变形）、测量方法等固有问题导致，无法通过多次测量求平均值减小。
对选项逐一分析：
A选项：估读造成的误差属于偶然误差，可通过多次测量求平均值减小，该选项正确；
B选项：刻度尺精密程度不同造成的误差属于系统误差，无法通过多次测量求平均值减小，该选项错误；
C选项：刻度尺受环境因素造成的误差属于系统误差，无法通过多次测量求平均值减小，该选项错误；
D选项：测量方法不同造成的误差（若为操作错误则可避免，若为方法固有问题则无法通过平均减小），不符合要求，该选项错误。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
误差及其减小方法；长度的测量
【点评】
本题考查误差的分类及减小误差的基础概念，需明确多次测量求平均值仅适用于减小偶然误差，区分偶然误差与系统误差是解题核心，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】
0.7
例4 有5名同学，分别使用同一把刻度尺测量同一作业本的长度，5次测量记录是$l_1=18.82\ \mathrm{cm},l_2=18.83\ \mathrm{cm},l_3=17.28\ \mathrm{cm},l_4=18.81\ \mathrm{cm},l_5=18.80\ \mathrm{cm}$。
(1)这把刻度尺的分度值是
(2)有一个测量结果是错误的，它是
(3)这本作业本的长度是
(1)这把刻度尺的分度值是
1
mm。(2)有一个测量结果是错误的，它是
17.28 cm
。(3)这本作业本的长度是
18.82 cm
。答案
(1)1
(2)17.28 cm
(3)18.82 cm
(2)17.28 cm
(3)18.82 cm
解析
【分析】
要解决本题，需掌握刻度尺的读数规则、错误测量数据的判断方法以及测量结果的平均值计算逻辑：
1. 确定刻度尺分度值：刻度尺读数需估读到分度值的下一位，因此测量值的倒数第二位对应的单位即为分度值；
2. 判断错误数据：同一物体长度固定，正常测量值应接近，偏差过大的测量结果为错误数据；
3. 计算最终长度：去掉错误数据后，对剩余正确测量值取平均值，且平均值的位数需与原测量值一致（保留到分度值的下一位）。
【解析】
(1) 观察测量记录，如$l_1=18.82\ \mathrm{cm}$，倒数第二位是“8”，对应单位为$\mathrm{mm}$，因此刻度尺的分度值为$1\ \mathrm{mm}$；
(2) 对比5次测量结果，$l_3=17.28\ \mathrm{cm}$与其他测量值（约$18.8\ \mathrm{cm}$）偏差过大，属于错误数据；
(3) 去掉错误数据$17.28\ \mathrm{cm}$，剩余正确测量值为$18.82\ \mathrm{cm}、18.83\ \mathrm{cm}、18.81\ \mathrm{cm}、18.80\ \mathrm{cm}$，计算平均值：
$L=\frac{18.82\ \mathrm{cm}+18.83\ \mathrm{cm}+18.81\ \mathrm{cm}+18.80\ \mathrm{cm}}{4}=\frac{75.26\ \mathrm{cm}}{4}=18.815\ \mathrm{cm}\approx18.82\ \mathrm{cm}$（保留两位小数，与原测量值位数一致）。
【答案】
(1)1
(2)17.28 cm
(3)18.82 cm
【知识点】
刻度尺的分度值、长度的测量、平均值计算
【点评】
本题考查长度测量的基础知识点，核心是掌握刻度尺读数规则、错误数据的识别及测量结果的平均值处理，属于初中物理的基础题型，需熟练掌握相关操作方法。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握刻度尺的读数规则、错误测量数据的判断方法以及测量结果的平均值计算逻辑：
1. 确定刻度尺分度值：刻度尺读数需估读到分度值的下一位，因此测量值的倒数第二位对应的单位即为分度值；
2. 判断错误数据：同一物体长度固定，正常测量值应接近，偏差过大的测量结果为错误数据；
3. 计算最终长度：去掉错误数据后，对剩余正确测量值取平均值，且平均值的位数需与原测量值一致（保留到分度值的下一位）。
【解析】
(1) 观察测量记录，如$l_1=18.82\ \mathrm{cm}$，倒数第二位是“8”，对应单位为$\mathrm{mm}$，因此刻度尺的分度值为$1\ \mathrm{mm}$；
(2) 对比5次测量结果，$l_3=17.28\ \mathrm{cm}$与其他测量值（约$18.8\ \mathrm{cm}$）偏差过大，属于错误数据；
(3) 去掉错误数据$17.28\ \mathrm{cm}$，剩余正确测量值为$18.82\ \mathrm{cm}、18.83\ \mathrm{cm}、18.81\ \mathrm{cm}、18.80\ \mathrm{cm}$，计算平均值：
$L=\frac{18.82\ \mathrm{cm}+18.83\ \mathrm{cm}+18.81\ \mathrm{cm}+18.80\ \mathrm{cm}}{4}=\frac{75.26\ \mathrm{cm}}{4}=18.815\ \mathrm{cm}\approx18.82\ \mathrm{cm}$（保留两位小数，与原测量值位数一致）。
【答案】
(1)1
(2)17.28 cm
(3)18.82 cm
【知识点】
刻度尺的分度值、长度的测量、平均值计算
【点评】
本题考查长度测量的基础知识点，核心是掌握刻度尺读数规则、错误数据的识别及测量结果的平均值处理，属于初中物理的基础题型，需熟练掌握相关操作方法。
【难度系数】
0.6
