2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版第106页答案
1.（教材练习变式）下列关于变量$x$、$y$的关系中，$y$不是$x$的函数的是 （ ）

答案

D
2. 圆的面积公式为$S=π r^2$，下列叙述正确的是 （ ）
A. $π$、$r$是变量，$S$是$π r$的函数
B. $π$、$r$是变量，$S$是$r$的函数
C. $π$是常量，$S$与$r^2$成正比例
D. $π$是常量，$S$与$r$成正比例

答案

C
3. 若散装色拉油的售价为6.5元/kg，则付款金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式为$\boldsymbol{y=6.5x}$，其中$\boldsymbol{x,y}$是变量，$\boldsymbol{6.5}$是常量。

答案

$y = 6.5x$ ; $x,y$ ; $6.5$
4.(2024·常州)若等腰三角形的周长是10,则底边长y关于腰长x的函数表达式为________．

答案

$y = 10 - 2x(2.5 ＜ x ＜ 5)$
5. 一支长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如下表：

当这支蜡烛的剩余长度为10 cm时，这支蜡烛燃烧了________ min.

答案

100
6. 如图,在长方形ABCD中,BC=8,CD=5,E为边AD上的一动点(不与点A、D重合),连接CE,随着点E的运动,四边形ABCE的面积也发生变化.
(1)求四边形ABCE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的函数关系式.(用x表示y)
(2)当四边形ABCE的面积为30时,求CE的长.

答案

解： (1) 根据题意，得 ​$ y = \frac {1}{2} ×(x + 8) ×5 = \frac {5}{2}x + 20 $​ (​$ 0 < x < 8 $​)。(2) 当 ​$ y = 30 $​ 时，​$ \frac {5}{2}x + 20 = 30 $​，解得 ​$ x = 4 $​，即 ​$ AE = 4 $​，​$ ∴DE = BC - AE = 8 - 4 = 4 $​。在 ​$ Rt\triangle CDE $​ 中，由勾股定理得 ​$ CE = \sqrt {DE^2 + CD^2} = \sqrt {4^2 + 5^2} = \sqrt {41} $​。