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1. (教材习题变式)如图,校园内有一块四边形的草坪ABCD,其中$AB=CD$,$AD=BC$.求证:$△ ABC≌△ CDA$.
答案
证明：在$\triangle ABC$和$\triangle CDA$中，$\begin{cases}AB = CD \\ BC = DA \\ AC = CA\end{cases}，$
$\therefore \triangle ABC\cong\triangle CDA$（SSS）。
$\therefore \triangle ABC\cong\triangle CDA$（SSS）。
2. 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,连接AC、BD交于点O,得到了如下结论,其中错误的是 ( )
A. $AC ⊥ BD$
B. $AO=CO$
C. $△ ABD ≌ △ CBD$
D. $AO+DO=BO$
(第2题)
(第3题)
(第4题)
A. $AC ⊥ BD$
B. $AO=CO$
C. $△ ABD ≌ △ CBD$
D. $AO+DO=BO$
(第2题)
(第3题)
(第4题)
答案
D
3. 如图，已知 $ AD = AC $，$ BD = BC $，$ O $ 为 $ AB $ 上一点，则图中共有 ______ 对全等三角形。
答案
3
4. 在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是______．
答案
三角形具有稳定性
5. 如图，$△ ABC$ 与 $△ DEF$ 中，点 $B$、$F$、$C$、$E$ 在同一条直线上，$BF=EC$，$AB=DE$，$AC=DF$。
求证：$△ ABC≌△ DEF$。
求证：$△ ABC≌△ DEF$。
答案
证明：$\because BF = EC，$
$\therefore BF + FC = EC + FC，$即$BC = EF。$
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\begin{cases}AB = DE \\ AC = DF \\ BC = EF\end{cases}，$
$\therefore \triangle ABC\cong\triangle DEF$（SSS）。
$\therefore BF + FC = EC + FC，$即$BC = EF。$
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\begin{cases}AB = DE \\ AC = DF \\ BC = EF\end{cases}，$
$\therefore \triangle ABC\cong\triangle DEF$（SSS）。
6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在$∠ AOB$的边$OA$、$OB$上分别取$OM=ON$；移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与$M$、$N$重合，得到$∠ AOB$的平分线$OP$。该做法中用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
答案
A
