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7. 十位上的数字比个位上的数字和百位上的数字都大的三位数叫做“中高数”，如796就是一个“中高数”.若十位上的数字为7，则从2,4,5,6,8,9这六个数字中任意选两个数字，与7能组成“中高数”的概率为（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
答案
C
8.从1,2,3三个数中取出一个数作为点P的横坐标，从4,5,6,7四个数中取出一个数作为点P的纵坐标，则点P落在直线$y=-x+6$上的概率是$\underline{\hspace{5em}}$．
答案
$\frac{1}{6}$
9.一枚质地均匀的骰子,六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________.
答案
$\frac{1}{12}$
10.如图，$\odot O$的半径为5，圆心$O$与平面直角坐标系的原点重合.有4张不透明的卡片，分别标有数字$-4,0,3,5$，它们除了正面上的数字不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张卡片，将上面的数字分别记为$m,n$，则点$P(m,n)$在圆$O$内部的概率为$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
$\frac{1}{3}$
11. 九年级(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:在五张相同的卡片正面分别写有数字2,3,3,5,6,背面朝上洗匀,先从中抽出1张卡片,再从余下的4张卡片中抽出1张卡片,记录两张卡片上的数字后放回,完成一次抽奖.记每次抽出两张卡片上的数字之差为$ x $,按表格要求确定奖项.
第10题图
(1)用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率;
(2)抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗?请说明理由.
第10题图
(1)用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率;
(2)抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗?请说明理由.
答案
解：$(1)$列表如下：
$ $一共有$20$种等可能的结果，其中获得一等奖的结果有$2$种，故某同学抽一次奖获一等奖的概率为$\frac {2}{20}=\frac {1}{10}。$$ (2)$相等$.$理由如下： 由表可知，不获奖的结果有$2$种，所以抽一次奖不获奖的概率为$\frac {2}{20}=\frac {1}{10}，$ 所以抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等。
12.如图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4.如图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的点A开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.
(1)随机掷一次骰子,求棋子跳动到点C的概率;
(2)随机掷两次骰子,用列表的方法,求棋子最终跳动到点C的概率.
第12题图
(1)随机掷一次骰子,求棋子跳动到点C的概率;
(2)随机掷两次骰子,用列表的方法,求棋子最终跳动到点C的概率.
第12题图
答案
解：随机掷一次骰子，骰子向上三个面$($除底面外$)$的数字之和可以是$6，7，8，9.$$ (1)$随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点$C$的数字之和是$8，$ ∴随机掷一次骰子，棋子跳动到点C的概率是$\frac{1}{4}。$$ (2)$随机掷两次骰子，满足棋子最终跳动到点$C$的数字和是$14，$ 列表如下：
$ $共有$16$种等可能的结果，棋子最终跳动到点$C$的结果有$3$种， ∴随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C的概率是$\frac{3}{16}。$