2026年通成学典课时作业本五年级数学下册苏教版苏州专版第25页答案
(1) 先在 12 和 18 的因数下面的空格里画“√”，再填空。


(2)

16和 36 的公因数有(
1、2、4
)，最大公因数是(
4
)。
(3) 27 的因数有(
1、3、9、27
)，其中(
1、3、9
)也是 45 的因数，27 和 45 的最大公因数是(
9
)。

答案


1.(1) 1、2、3、6　612和 18 的公因数有(
1、2、3、6
)，最大公因数是(
6
)。
 (2)　　16和36的公因数1、2、4　4
 (3)1、3、9、27　1、3、9　9
2. 求出下面每组数的最大公因数。
(1) 28 和 21
(2) 34 和 17
(3) 56 和 48
(4) 15 和 42

答案

2.(1)28的因数:1、2、4、7、14、28
21的因数:1、3、7、21
28和21的最大公因数是7
(2)34的因数:1、2、17、34
17的因数:1、17　34和17的最大公因数是17
(3)56的因数:1、2、4、7、8、14、28、56
48的因数:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
56和48的最大公因数是8
(4)15的因数:1、3、5、15
42的因数:1、2、3、6、7、14、21、42
15和42的最大公因数是3
(1) 下面的说法中，正确的有(
B
)个。
① 最小的质数和最小的合数的最大公因数是 1。
② 两个数的公因数的个数是有限的。
③ 两个合数的最大公因数不可能是 1。

A.0
B.1
C.2
D.3

答案

3.(1)B

解析

①最小的质数是2，最小的合数是4，它们的最大公因数是2，故①错误；
②两个数的公因数的个数是有限的，故②正确；
③两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9，故③错误。
正确的说法有1个。
B
(2) 如果两个数的最大公因数是 10，那么这两个数一定有(
C
)个公因数。

A.10
B.5
C.4
D.2

答案

3.(2)C
(3) 如果 $ A = 2 × 3 × m $，$ B = 2 × m × 7 $，$ m $为大于 2 的自然数，那么 $ A $ 和 $ B $ 的最大公因数是(
B
)。

A.2
B.$ 2m $
C.$ 2m^{2} $
D.$ 42m $

答案

3.(3)B

解析

$A=2×3× m$，$B=2× m×7$，公有的质因数为2和m，最大公因数为$2× m=2m$。
B
4. (苏州真题)端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把 30 个肉粽平均分给几家邻居，接着又把 18 个蜜枣粽平均分给这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？

答案

4.30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30
18的因数:1、2、3、6、9、18
30和18的最大公因数为6，故最多分给了6家邻居
5. (数形结合)用尽可能少的小正方形纸片把下面的长方形铺满。可以选择边长是多少厘米的小正方形？你是怎么想的？可以画一画。（正方形的边长是整厘米数）

答案

5.24和32的公因数有1、2、4、8,因此共有4 种选择。因为要求尽可能少，所以要选择边长最大的小正方形，也就是选择边长是8cm的小正方形
6. (五育并举)李校长把 35 个足球和 42 个篮球平均奖给运动会获一等奖的班级，结果足球多了 3 个，篮球少了 6 个。获一等奖的班级最多有多少个？

答案

6.35−3=32(个)　42+6=48(个)
32的因数:1、2、4、8、16、32
48的因数:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
32和48的最大公因数是16，故获一等奖的班级最多有16个
解析:足球多了3个，篮球少了6个，将足球的个数减3,篮球的个数加6就正好。35−3=32(个),42+6=48(个),求出32和48的最大公因数即可。