1. (2024·宿迁模拟)有下列语句：① 同旁内角互补；② 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③ 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作这点到直线的距离. 其中，能作为定义的是()

A.①②
B.①③
C.②③
D.③

1. D

2. (易错题)新定义 1：符号“$f$”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：$f(-2)=-2 - 1 = -3$，$f(-1)=-1 - 1 = -2$，$f(0)=0 - 1 = -1$，$f(1)=1 - 1 = 0$，$f(2)=2 - 1 = 1······$新定义 2：符号“$g$”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：$g(-\dfrac{1}{3})=3$，$g(-\dfrac{1}{2})=2$，$g(\dfrac{1}{2})=-2$，$g(\dfrac{1}{3})=-3······$
利用以上“定义”计算：
(1)$f(-10)=$，$g(\dfrac{1}{10})=$；
(2)$f(-205)+g(-\dfrac{1}{206})=$；
(3)$f(x^{2})-f(xy - y^{2})+g(\dfrac{1}{x^{2}-xy})+g(\dfrac{1}{y^{2}-2})=$.

2. （1）-11 -10 （2）0 （3）2 [易错分析]本题易因混淆符号“f”与“g”的运算意义而致错.

3. 回忆并写出下列概念的定义：
（1）平移；
（2）旋转；
（3）轴对称；
（4）中心对称.

3. （1）一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移 （2）一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转 （3）一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称 （4）一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转 180°得到的，则称这两个图形成中心对称

4. 画示意图表示下列概念之间的关系：方程、等式、一元一次方程、二元一次方程.

4. 如图所示