17. （★★★）活动1：在数学活动课上小明提出利用边长相等的等边三角形和正方形设计出一些图案（如图 $ \textcircled{1} $），观察图案填写表格：

活动2：同学们观察小明的图案后，发现小明的设计有些参差不齐，于是他们动手设计图案，小芳利用等边三角形和正方形设计出自己称心的图案（如图 $ \textcircled{2} $）.

小芳为了探究自己设计的图案中正方形和等边三角形的个数的关系，设计如下表格：

问题解决：根据以上活动完成下列问题.
(1) $ a= $ ___， $ n= $ ___（用含 m的代数式表示）；
(2) 直接写出 s 关于 k（k为正偶数）的函数解析式：___；
(3) 若小明的某个图案比小芳的某个图案中的等边三角形多23个，正方形的数量和为100个，求 m，k的值.

(1)16 $3m+1$
(2)$s=k+2$
(3)由题意列方程组$\begin{cases} n-k=23,\\ m+s=100,\\ \end{cases}$
即$\begin{cases} 3m+1-k=23,\\ m+k+2=100.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=30,\\ k=68.\\ \end{cases}$
所以$m$的值为30,$k$的值为68.