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6. 一箱牛奶的价格是65.55元,李阿姨用手机输入价格时粗心地把小数点遗漏了,那么她输入的价格(
A.扩大到原价的10倍
B.扩大到原价的100倍
C.缩小到原价的$\frac{1}{10}$
D.缩小到原价的$\frac{1}{100}$
B
)。A.扩大到原价的10倍
B.扩大到原价的100倍
C.缩小到原价的$\frac{1}{10}$
D.缩小到原价的$\frac{1}{100}$
答案
6.B
解析根据题目信息，65.55去掉小数点是6555，相当于把小数点向右移动了两位，也就是扩大到原数的100倍。
解析根据题目信息，65.55去掉小数点是6555，相当于把小数点向右移动了两位，也就是扩大到原数的100倍。
解析
【分析】
首先明确原价格是65.55元，遗漏小数点后数字变为6555。接下来回忆小数点移动的规律：小数点向右移动一位，数扩大到原数的10倍；向右移动两位，数扩大到原数的100倍；向左移动则对应缩小。对比65.55和6555，可发现小数点向右移动了两位，由此判断数的变化情况，进而选出正确选项。
【解析】
原价格为65.55元，遗漏小数点后变为6555元。65.55的小数点向右移动两位得到6555，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，所以李阿姨输入的价格扩大到原价的100倍。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题关键是准确判断小数点移动的方向和位数，进而确定数的变化情况，属于基础题型，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.8
首先明确原价格是65.55元，遗漏小数点后数字变为6555。接下来回忆小数点移动的规律：小数点向右移动一位，数扩大到原数的10倍；向右移动两位，数扩大到原数的100倍；向左移动则对应缩小。对比65.55和6555，可发现小数点向右移动了两位，由此判断数的变化情况，进而选出正确选项。
【解析】
原价格为65.55元，遗漏小数点后变为6555元。65.55的小数点向右移动两位得到6555，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，所以李阿姨输入的价格扩大到原价的100倍。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题关键是准确判断小数点移动的方向和位数，进而确定数的变化情况，属于基础题型，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.8
7. 李老师买16副乒乓球拍花了480元,又买了9盒乒乓球,每盒10个,每盒50元。他一共花了多少钱? 解答这个问题时,下面列式正确的是(
A.$480+50×10$
B.$480×16+50×9$
C.$480+50×9$
D.$480×16+50×10$
C
)。A.$480+50×10$
B.$480×16+50×9$
C.$480+50×9$
D.$480×16+50×10$
答案
7.C
解析分析题目可知，要求一共花了多少钱，用到的信息有“买乒乓球拍花了480元”“买了9盒乒乓球”“每盒50元”，可以用图示法表示用到的信息间的关系。
解析
【分析】
要计算一共花了多少钱，需明确总花费由买乒乓球拍的费用和买乒乓球的费用两部分组成。首先看题目信息：买16副乒乓球拍已经直接给出总花费是480元，无需再用480乘16；买乒乓球时，“每盒10个”是干扰信息，我们需要的是买了9盒、每盒50元，因此乒乓球的总花费是每盒价格×盒数，即50×9。最后将两部分费用相加，对应的列式就是480+50×9，据此判断选项即可。
【解析】
1. 确定总花费的构成：总花费 = 乒乓球拍的花费 + 乒乓球的花费
2. 乒乓球拍的花费：题目明确给出为480元
3. 乒乓球的花费：已知买了9盒，每盒50元，所以乒乓球总花费 = 50×9
4. 总花费的列式为：480 + 50×9，对应选项C
【答案】
C
【知识点】
整数四则混合运算、总价计算
【点评】
本题主要考查对总价概念的理解及有效信息的筛选能力，解题时需注意区分有用信息和干扰信息（如“每盒10个”为无关信息），避免因误读信息导致列式错误。
【难度系数】
0.8
要计算一共花了多少钱，需明确总花费由买乒乓球拍的费用和买乒乓球的费用两部分组成。首先看题目信息：买16副乒乓球拍已经直接给出总花费是480元，无需再用480乘16；买乒乓球时，“每盒10个”是干扰信息，我们需要的是买了9盒、每盒50元，因此乒乓球的总花费是每盒价格×盒数，即50×9。最后将两部分费用相加，对应的列式就是480+50×9，据此判断选项即可。
【解析】
1. 确定总花费的构成：总花费 = 乒乓球拍的花费 + 乒乓球的花费
2. 乒乓球拍的花费：题目明确给出为480元
3. 乒乓球的花费：已知买了9盒，每盒50元，所以乒乓球总花费 = 50×9
4. 总花费的列式为：480 + 50×9，对应选项C
【答案】
C
【知识点】
整数四则混合运算、总价计算
【点评】
本题主要考查对总价概念的理解及有效信息的筛选能力，解题时需注意区分有用信息和干扰信息（如“每盒10个”为无关信息），避免因误读信息导致列式错误。
【难度系数】
0.8
二、填一填。(第4、6题各2分,其余每空1分,共19分)
1.
左面的计数器表示一个两位小数,它写作(
读作(
和5个(
写成三位小数是(
1.
左面的计数器表示一个两位小数,它写作(
20.05
),读作(
二十点零五
);这个小数是由(2
)个十和5个(
百分之一(或0.01)
)组成的;不改变数的大小,把它改写成三位小数是(
20.050
)。答案
1.20.05 二十点零五 2 百分之一(或0.01)
20.050
解析本题考查小数的读写、组成及性质。
计数器十位上的2颗珠子表示2个十，百分位上的5颗珠子表示5个百分之一，其他数位上没有珠子，所以这个数由2个十和5个百分之一组成。写数时个位和十分位上要用0占位。读数时小数部分要依次读出每个数字。
根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以在20.05的末尾添上1个0就能把它改写成三位小数。
20.050
解析本题考查小数的读写、组成及性质。
计数器十位上的2颗珠子表示2个十，百分位上的5颗珠子表示5个百分之一，其他数位上没有珠子，所以这个数由2个十和5个百分之一组成。写数时个位和十分位上要用0占位。读数时小数部分要依次读出每个数字。
根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以在20.05的末尾添上1个0就能把它改写成三位小数。
解析
【分析】
首先观察计数器的数位：十位上有2颗珠子，代表2个十；百分位上有5颗珠子，代表5个百分之一，个位和十分位没有珠子，需要用0占位。接下来根据数位上的数字写出这个小数，再按照小数的读数规则读出该数；然后结合数位意义分析数的组成；最后依据小数的性质，在不改变数的大小的前提下改写成三位小数。
【解析】
1. 写数：十位是2，个位、十分位为0，百分位是5，因此这个数写作$\boldsymbol{20.05}$。
2. 读数：整数部分按整数读法读为“二十”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字为“零五”，所以读作$\boldsymbol{二十点零五}$。
3. 组成：十位上的2表示2个十，百分位上的5表示5个$\boldsymbol{百分之一}$（或$\boldsymbol{0.01}$）。
4. 改写：根据小数的性质，在小数的末尾添上一个0，数的大小不变，所以改写成三位小数是$\boldsymbol{20.050}$。
【答案】
20.05；二十点零五；2；百分之一(或0.01)；20.050
【知识点】
小数的读写；小数的组成；小数的性质
【点评】
本题围绕小数的核心基础知识展开考查，需要准确掌握小数的数位意义、读写规则以及小数的性质。写数时要注意空位用0占位，读数时小数部分需依次读出每个数字，改写时要在小数末尾添0，保证数的大小不变。
【难度系数】
0.8
首先观察计数器的数位：十位上有2颗珠子，代表2个十；百分位上有5颗珠子，代表5个百分之一，个位和十分位没有珠子，需要用0占位。接下来根据数位上的数字写出这个小数，再按照小数的读数规则读出该数；然后结合数位意义分析数的组成；最后依据小数的性质，在不改变数的大小的前提下改写成三位小数。
【解析】
1. 写数：十位是2，个位、十分位为0，百分位是5，因此这个数写作$\boldsymbol{20.05}$。
2. 读数：整数部分按整数读法读为“二十”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字为“零五”，所以读作$\boldsymbol{二十点零五}$。
3. 组成：十位上的2表示2个十，百分位上的5表示5个$\boldsymbol{百分之一}$（或$\boldsymbol{0.01}$）。
4. 改写：根据小数的性质，在小数的末尾添上一个0，数的大小不变，所以改写成三位小数是$\boldsymbol{20.050}$。
【答案】
20.05；二十点零五；2；百分之一(或0.01)；20.050
【知识点】
小数的读写；小数的组成；小数的性质
【点评】
本题围绕小数的核心基础知识展开考查，需要准确掌握小数的数位意义、读写规则以及小数的性质。写数时要注意空位用0占位，读数时小数部分需依次读出每个数字，改写时要在小数末尾添0，保证数的大小不变。
【难度系数】
0.8
2. 太平洋的总面积为$181344000\ \mathrm{km^{2}}$,横线上的数改写成用“万”作单位的数是(
18134.4万
),改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是(1.8亿
)。答案
2.18134.4万 1.8亿
解析要将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，可以先找到万位或亿位，在万位数字或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再在数的后边加上一个“万”或“亿”字。
保留一位小数，要看百分位上的数字，然后按“四舍五入”法，决定是“舍”还是“入”。
解析要将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，可以先找到万位或亿位，在万位数字或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再在数的后边加上一个“万”或“亿”字。
保留一位小数，要看百分位上的数字，然后按“四舍五入”法，决定是“舍”还是“入”。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 改写成用“万”作单位的数：首先确定原数的万位位置（从右往左数第5位），在万位数字右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字即可。
2. 改写成用“亿”作单位并保留一位小数：先找到亿位（从右往左数第9位），在亿位数字右下角点小数点得到以“亿”为单位的数，再根据“四舍五入”法，看百分位上的数字决定是否进位，进而保留一位小数。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
原数为181344000，从右往左数第5位是万位（数字为4），在万位右下角点小数点，得到18134.4000，去掉小数末尾的0后为18134.4，再加上“万”字，结果是18134.4万。
2. 改写成用“亿”作单位并保留一位小数：
找到原数的亿位（数字为1），在亿位右下角点小数点，得到1.81344亿；保留一位小数需看百分位数字，百分位是1，1＜5，根据“四舍五入”法舍去百分位及后面的数，最终结果是1.8亿。
【答案】
18134.4万；1.8亿
【知识点】
大数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题考查大数的改写与近似数的求法，需要准确判断数位位置，熟练掌握“万”“亿”作单位的改写规则以及四舍五入的取舍方法，属于基础题型，有助于巩固数的认识相关知识。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 改写成用“万”作单位的数：首先确定原数的万位位置（从右往左数第5位），在万位数字右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字即可。
2. 改写成用“亿”作单位并保留一位小数：先找到亿位（从右往左数第9位），在亿位数字右下角点小数点得到以“亿”为单位的数，再根据“四舍五入”法，看百分位上的数字决定是否进位，进而保留一位小数。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
原数为181344000，从右往左数第5位是万位（数字为4），在万位右下角点小数点，得到18134.4000，去掉小数末尾的0后为18134.4，再加上“万”字，结果是18134.4万。
2. 改写成用“亿”作单位并保留一位小数：
找到原数的亿位（数字为1），在亿位右下角点小数点，得到1.81344亿；保留一位小数需看百分位数字，百分位是1，1＜5，根据“四舍五入”法舍去百分位及后面的数，最终结果是1.8亿。
【答案】
18134.4万；1.8亿
【知识点】
大数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题考查大数的改写与近似数的求法，需要准确判断数位位置，熟练掌握“万”“亿”作单位的改写规则以及四舍五入的取舍方法，属于基础题型，有助于巩固数的认识相关知识。
【难度系数】
0.8
3. $3270\ \mathrm{m}=$(
$4.09$公顷=(
3.27
)$\mathrm{km}$ $8.7\ \mathrm{dm^{2}}=$(0.087
)$\mathrm{m^{2}}$ 6角5分=(0.65
)元$4.09$公顷=(
40900
)$\mathrm{m^{2}}$ $5.52\ \mathrm{kg}=$(5
)$\mathrm{kg}$(520
)$\mathrm{g}$答案
3.3.27 0.087 0.65 40900 5 520
解析根据单位间的进率进行计算:
解析
【分析】
要解决这类单位换算问题，首先需要牢记不同单位之间的进率，然后判断是小单位转化为大单位，还是大单位转化为小单位：小单位转大单位时，用原数除以进率；大单位转小单位时，用原数乘进率。具体到每个小题：
1. 米和千米的进率是1000，米是小单位，千米是大单位，用3270除以1000得到结果；
2. 平方分米和平方米的进率是100，平方分米是小单位，平方米是大单位，用8.7除以100计算；
3. 角、分和元的进率分别是10、100，先把6角和5分分别转化为以元为单位的数，再相加；
4. 公顷和平方米的进率是10000，公顷是大单位，平方米是小单位，用4.09乘10000得到结果；
5. 千克和克的进率是1000，把5.52千克拆成整数部分和小数部分，小数部分乘1000转化为克，整数部分就是千克数。
【解析】
1. 因为$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$，所以$3270\mathrm{m}=3270÷1000=3.27\mathrm{km}$；
2. 因为$1\mathrm{m^2}=100\mathrm{dm^2}$，所以$8.7\mathrm{dm^2}=8.7÷100=0.087\mathrm{m^2}$；
3. 因为$1\mathrm{元}=10\mathrm{角}$，$1\mathrm{元}=100\mathrm{分}$，则$6\mathrm{角}=0.6\mathrm{元}$，$5\mathrm{分}=0.05\mathrm{元}$，所以$6\mathrm{角5分}=0.6+0.05=0.65\mathrm{元}$；
4. 因为$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m^2}$，所以$4.09\mathrm{公顷}=4.09×10000=40900\mathrm{m^2}$；
5. 因为$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$，$0.52\mathrm{kg}=0.52×1000=520\mathrm{g}$，所以$5.52\mathrm{kg}=5\mathrm{kg}520\mathrm{g}$。
【答案】
3.27 0.087 0.65 40900 5 520
【知识点】
常见单位进率换算
【点评】
本题考查了长度、面积、货币、质量单位之间的换算，核心是牢记各单位间的进率，明确单位转化时乘除进率的规则，属于基础题型，旨在巩固学生对单位换算概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要解决这类单位换算问题，首先需要牢记不同单位之间的进率，然后判断是小单位转化为大单位，还是大单位转化为小单位：小单位转大单位时，用原数除以进率；大单位转小单位时，用原数乘进率。具体到每个小题：
1. 米和千米的进率是1000，米是小单位，千米是大单位，用3270除以1000得到结果；
2. 平方分米和平方米的进率是100，平方分米是小单位，平方米是大单位，用8.7除以100计算；
3. 角、分和元的进率分别是10、100，先把6角和5分分别转化为以元为单位的数，再相加；
4. 公顷和平方米的进率是10000，公顷是大单位，平方米是小单位，用4.09乘10000得到结果；
5. 千克和克的进率是1000，把5.52千克拆成整数部分和小数部分，小数部分乘1000转化为克，整数部分就是千克数。
【解析】
1. 因为$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$，所以$3270\mathrm{m}=3270÷1000=3.27\mathrm{km}$；
2. 因为$1\mathrm{m^2}=100\mathrm{dm^2}$，所以$8.7\mathrm{dm^2}=8.7÷100=0.087\mathrm{m^2}$；
3. 因为$1\mathrm{元}=10\mathrm{角}$，$1\mathrm{元}=100\mathrm{分}$，则$6\mathrm{角}=0.6\mathrm{元}$，$5\mathrm{分}=0.05\mathrm{元}$，所以$6\mathrm{角5分}=0.6+0.05=0.65\mathrm{元}$；
4. 因为$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{m^2}$，所以$4.09\mathrm{公顷}=4.09×10000=40900\mathrm{m^2}$；
5. 因为$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$，$0.52\mathrm{kg}=0.52×1000=520\mathrm{g}$，所以$5.52\mathrm{kg}=5\mathrm{kg}520\mathrm{g}$。
【答案】
3.27 0.087 0.65 40900 5 520
【知识点】
常见单位进率换算
【点评】
本题考查了长度、面积、货币、质量单位之间的换算，核心是牢记各单位间的进率，明确单位转化时乘除进率的规则，属于基础题型，旨在巩固学生对单位换算概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
4. 把$359-334=25$、$25×28=700$和$1400÷700=2$改写成综合算式是(
$1400÷[(359 - 334)×28]=2$
)。答案
4.$1400÷[(359 - 334)×28]=2$
解析改写综合算式时，要先找到算式中哪个数是由其他算式计算出的，将这个数换成相应的算式，再考虑运算顺序，添上括号。
解析
【分析】
要将分步算式改写成综合算式，首先需理清分步运算顺序：先算减法$359-334$得到25，再用该结果乘28得到700，最后用1400除以700得到2。接下来要把后一个算式中由前一个算式算出的数替换为对应算式，同时根据运算顺序添加合适括号保证计算顺序不变。先将第三个算式里的700替换为第二个算式$(25×28)$，再把其中的25替换为第一个算式$(359-334)$，由于要先算减法，再算乘法，最后算除法，所以减法需加小括号，乘法部分整体加中括号，确保运算顺序与分步计算一致。
【解析】
1. 明确分步运算顺序：先算减法$359-334=25$，再算乘法$25×28=700$，最后算除法$1400÷700=2$。
2. 替换算式中的结果：将第三个算式里的700替换为$(25×28)$，得到$1400÷(25×28)$；再将其中的25替换为$(359-334)$，得到$1400÷[(359-334)×28]$。
3. 验证运算顺序：先计算小括号内的$359-334=25$，再计算中括号内的$25×28=700$，最后计算$1400÷700=2$，与分步计算结果一致，符合要求。
【答案】
$1400÷[(359 - 334)×28]=2$
【知识点】
四则混合运算顺序、综合算式改写
【点评】
本题主要考查四则混合运算顺序的应用以及分步算式改写成综合算式的方法，重点在于根据运算顺序正确添加括号，确保综合算式的计算结果与分步算式一致，培养学生对运算顺序的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
要将分步算式改写成综合算式，首先需理清分步运算顺序：先算减法$359-334$得到25，再用该结果乘28得到700，最后用1400除以700得到2。接下来要把后一个算式中由前一个算式算出的数替换为对应算式，同时根据运算顺序添加合适括号保证计算顺序不变。先将第三个算式里的700替换为第二个算式$(25×28)$，再把其中的25替换为第一个算式$(359-334)$，由于要先算减法，再算乘法，最后算除法，所以减法需加小括号，乘法部分整体加中括号，确保运算顺序与分步计算一致。
【解析】
1. 明确分步运算顺序：先算减法$359-334=25$，再算乘法$25×28=700$，最后算除法$1400÷700=2$。
2. 替换算式中的结果：将第三个算式里的700替换为$(25×28)$，得到$1400÷(25×28)$；再将其中的25替换为$(359-334)$，得到$1400÷[(359-334)×28]$。
3. 验证运算顺序：先计算小括号内的$359-334=25$，再计算中括号内的$25×28=700$，最后计算$1400÷700=2$，与分步计算结果一致，符合要求。
【答案】
$1400÷[(359 - 334)×28]=2$
【知识点】
四则混合运算顺序、综合算式改写
【点评】
本题主要考查四则混合运算顺序的应用以及分步算式改写成综合算式的方法，重点在于根据运算顺序正确添加括号，确保综合算式的计算结果与分步算式一致，培养学生对运算顺序的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
5. 根据$△ ÷2=☆$,在括号里填数。($△$、$☆$均不为0)
$18×☆+6×△=$(
$18×☆+6×△=$(
30
)$×☆$ $18×☆-6×△=$(3
)$×△$答案
5.30 3
解析根据除法各部分间的关系，可知$☆×2 = △$。
$18×☆ + 6×△$ $18×☆ - 6×△$
$=18×☆ + 6×(☆×2)$ $=18×(△÷2) - 6×△$
$=18×☆ + (6×2)×☆$ $=18÷2×△ - 6×△$
$=18×☆ + 12×☆$ $=9×△ - 6×△$
$=(18 + 12)×☆$ $=(9 - 6)×△$
$=30×☆$ $=3×△$
解析根据除法各部分间的关系，可知$☆×2 = △$。
$18×☆ + 6×△$ $18×☆ - 6×△$
$=18×☆ + 6×(☆×2)$ $=18×(△÷2) - 6×△$
$=18×☆ + (6×2)×☆$ $=18÷2×△ - 6×△$
$=18×☆ + 12×☆$ $=9×△ - 6×△$
$=(18 + 12)×☆$ $=(9 - 6)×△$
$=30×☆$ $=3×△$
解析
【分析】
首先根据已知条件$△÷2=☆$，利用除法各部分间的关系，得出$△=2☆$（或$☆=△÷2$）。对于第一个式子$18×☆+6×△$，我们可以将$△$替换为$2☆$，把式子转化为只含$☆$的形式，再通过乘法分配律合并同类项得到结果；对于第二个式子$18×☆-6×△$，则将$☆$替换为$△÷2$，转化为只含$△$的形式，同样利用运算律合并同类项求出系数。
【解析】
根据除法各部分间的关系，可知$☆×2 = △$。
1. 计算$18×☆+6×△$：
$18×☆ + 6×△$
$=18×☆ + 6×(☆×2)$
$=18×☆ + (6×2)×☆$
$=18×☆ + 12×☆$
$=(18 + 12)×☆$
$=30×☆$
2. 计算$18×☆-6×△$：
$18×☆ - 6×△$
$=18×(△÷2) - 6×△$
$=18÷2×△ - 6×△$
$=9×△ - 6×△$
$=(9 - 6)×△$
$=3×△$
【答案】
30；3
【知识点】
除法各部分关系、等量代换、乘法分配律
【点评】
本题考查了除法各部分间的关系及乘法分配律的灵活运用，通过等量代换将不同未知数的式子转化为同一未知数的形式，考验学生的代数变形能力和运算技巧，有助于提升学生对代数式运算的理解。
【难度系数】
0.6
首先根据已知条件$△÷2=☆$，利用除法各部分间的关系，得出$△=2☆$（或$☆=△÷2$）。对于第一个式子$18×☆+6×△$，我们可以将$△$替换为$2☆$，把式子转化为只含$☆$的形式，再通过乘法分配律合并同类项得到结果；对于第二个式子$18×☆-6×△$，则将$☆$替换为$△÷2$，转化为只含$△$的形式，同样利用运算律合并同类项求出系数。
【解析】
根据除法各部分间的关系，可知$☆×2 = △$。
1. 计算$18×☆+6×△$：
$18×☆ + 6×△$
$=18×☆ + 6×(☆×2)$
$=18×☆ + (6×2)×☆$
$=18×☆ + 12×☆$
$=(18 + 12)×☆$
$=30×☆$
2. 计算$18×☆-6×△$：
$18×☆ - 6×△$
$=18×(△÷2) - 6×△$
$=18÷2×△ - 6×△$
$=9×△ - 6×△$
$=(9 - 6)×△$
$=3×△$
【答案】
30；3
【知识点】
除法各部分关系、等量代换、乘法分配律
【点评】
本题考查了除法各部分间的关系及乘法分配律的灵活运用，通过等量代换将不同未知数的式子转化为同一未知数的形式，考验学生的代数变形能力和运算技巧，有助于提升学生对代数式运算的理解。
【难度系数】
0.6
6. 王桐在洛阳游玩时逛到一家有趣的乐器店,第一天买了2个陶笛和3把口琴,花了255元;第二天又去这家店买了同样的2个陶笛和5把口琴,花了345元。每个陶笛(
60
)元。答案
6.60
解析第一步根据题目信息可知，王桐第二天比第一天多买了$5 - 3 = 2$(把)口琴，多花了$345 - 255 = 90$(元)，那么可求出口琴的单价是$90÷2 = 45$(元)。第二步根据“买的陶笛的数量×陶笛的单价 + 买的口琴的数量×口琴的单价 = 花的总钱数”，求出陶笛的单价。列式计算为$(255 - 3×45)÷2 = 60$(元)或$(345 - 5×45)÷2 = 60$(元)。
解析第一步根据题目信息可知，王桐第二天比第一天多买了$5 - 3 = 2$(把)口琴，多花了$345 - 255 = 90$(元)，那么可求出口琴的单价是$90÷2 = 45$(元)。第二步根据“买的陶笛的数量×陶笛的单价 + 买的口琴的数量×口琴的单价 = 花的总钱数”，求出陶笛的单价。列式计算为$(255 - 3×45)÷2 = 60$(元)或$(345 - 5×45)÷2 = 60$(元)。
解析
【分析】
这道题可通过对比两天的购买信息找解题突破口。观察发现两天购买的陶笛数量相同，口琴数量不同，第二天比第一天多花的钱对应多买的口琴总价，先据此求出口琴单价，再利用“总价=单价×数量”的关系，代入其中一天的购买总价和口琴单价，就能算出陶笛单价。具体步骤：第一步，算第二天比第一天多买的口琴数量和多花的钱数，用多花的钱除以多买的口琴数量得口琴单价；第二步，用一天的总花费减去口琴总价，再除以陶笛数量得陶笛单价。
【解析】
1. 计算口琴单价：
第二天比第一天多买口琴数量：$5 - 3 = 2$（把）
第二天比第一天多花的钱数：$345 - 255 = 90$（元）
口琴单价：$90÷2 = 45$（元）
2. 计算陶笛单价：
方法一：代入第一天购买信息
口琴总价：$3×45 = 135$（元）
陶笛总价：$255 - 135 = 120$（元）
陶笛单价：$120÷2 = 60$（元）
方法二：代入第二天购买信息
口琴总价：$5×45 = 225$（元）
陶笛总价：$345 - 225 = 120$（元）
陶笛单价：$120÷2 = 60$（元）
【答案】
60
【知识点】
消元法解题、单价数量总价关系
【点评】
本题考查消元思想在实际问题中的应用，通过对比两次购买差异消去相同项，先求出口琴单价再计算陶笛单价，既考查对单价、数量、总价关系的掌握，又锻炼学生分析对比能力。
【难度系数】
0.6
这道题可通过对比两天的购买信息找解题突破口。观察发现两天购买的陶笛数量相同，口琴数量不同，第二天比第一天多花的钱对应多买的口琴总价，先据此求出口琴单价，再利用“总价=单价×数量”的关系，代入其中一天的购买总价和口琴单价，就能算出陶笛单价。具体步骤：第一步，算第二天比第一天多买的口琴数量和多花的钱数，用多花的钱除以多买的口琴数量得口琴单价；第二步，用一天的总花费减去口琴总价，再除以陶笛数量得陶笛单价。
【解析】
1. 计算口琴单价：
第二天比第一天多买口琴数量：$5 - 3 = 2$（把）
第二天比第一天多花的钱数：$345 - 255 = 90$（元）
口琴单价：$90÷2 = 45$（元）
2. 计算陶笛单价：
方法一：代入第一天购买信息
口琴总价：$3×45 = 135$（元）
陶笛总价：$255 - 135 = 120$（元）
陶笛单价：$120÷2 = 60$（元）
方法二：代入第二天购买信息
口琴总价：$5×45 = 225$（元）
陶笛总价：$345 - 225 = 120$（元）
陶笛单价：$120÷2 = 60$（元）
【答案】
60
【知识点】
消元法解题、单价数量总价关系
【点评】
本题考查消元思想在实际问题中的应用，通过对比两次购买差异消去相同项，先求出口琴单价再计算陶笛单价，既考查对单价、数量、总价关系的掌握，又锻炼学生分析对比能力。
【难度系数】
0.6
三、算一算。(共24分)
1. 直接写出得数。(6分)
$7+4-7+4=$ $125÷1000=$ $32-3×8=$
$58+42+36=$ $45+9×0=$ $25×4÷25×4=$
1. 直接写出得数。(6分)
$7+4-7+4=$ $125÷1000=$ $32-3×8=$
$58+42+36=$ $45+9×0=$ $25×4÷25×4=$
答案
1.8 0.125 8 136 45 16
解析计算时要注意三个方面:一是有关0的运算，二是四则混合运算的运算顺序，三是小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
解析计算时要注意三个方面:一是有关0的运算，二是四则混合运算的运算顺序，三是小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
解析
【分析】
这是一组基础计算题，解题时需根据不同题型特点选择合适方法：
1. 同级运算（只有加减或只有乘除）可利用交换律调整顺序简化计算，避免硬算出错，如$7+4-7+4$和$25×4÷25×4$；
2. 含乘除和加减的混合运算，严格遵循“先乘除后加减”的顺序，如$32-3×8$和$45+9×0$；
3. 整千数除法利用小数点移动规律，一个数除以1000，小数点向左移动三位，如$125÷1000$；
4. 连加运算优先凑整，如$58+42+36$先算$58+42$凑成100，再算后续加法更简便；
5. 牢记0的运算性质：0乘任何数都得0，如$45+9×0$中$9×0=0$。
【解析】
1. $7+4-7+4=(7-7)+(4+4)=0+8=8$
2. $125÷1000=0.125$（根据小数点移动规律，除以1000，小数点向左移动三位）
3. $32-3×8=32-24=8$（先算乘法$3×8=24$，再算减法）
4. $58+42+36=100+36=136$（先算$58+42=100$，再算$100+36$）
5. $45+9×0=45+0=45$（先算乘法$9×0=0$，再算加法）
6. $25×4÷25×4=(25÷25)×(4×4)=1×16=16$（利用交换律调整顺序，简化计算）
【答案】
8、0.125、8、136、45、16
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 0的运算性质
3. 小数点移动规律
【点评】
本题考查基础运算能力，解题关键是牢记四则混合运算顺序，灵活运用运算定律简化计算，同时注意0的运算规则和小数点移动规律，避免因运算顺序错误或粗心大意导致结果出错。
【难度系数】
0.8
这是一组基础计算题，解题时需根据不同题型特点选择合适方法：
1. 同级运算（只有加减或只有乘除）可利用交换律调整顺序简化计算，避免硬算出错，如$7+4-7+4$和$25×4÷25×4$；
2. 含乘除和加减的混合运算，严格遵循“先乘除后加减”的顺序，如$32-3×8$和$45+9×0$；
3. 整千数除法利用小数点移动规律，一个数除以1000，小数点向左移动三位，如$125÷1000$；
4. 连加运算优先凑整，如$58+42+36$先算$58+42$凑成100，再算后续加法更简便；
5. 牢记0的运算性质：0乘任何数都得0，如$45+9×0$中$9×0=0$。
【解析】
1. $7+4-7+4=(7-7)+(4+4)=0+8=8$
2. $125÷1000=0.125$（根据小数点移动规律，除以1000，小数点向左移动三位）
3. $32-3×8=32-24=8$（先算乘法$3×8=24$，再算减法）
4. $58+42+36=100+36=136$（先算$58+42=100$，再算$100+36$）
5. $45+9×0=45+0=45$（先算乘法$9×0=0$，再算加法）
6. $25×4÷25×4=(25÷25)×(4×4)=1×16=16$（利用交换律调整顺序，简化计算）
【答案】
8、0.125、8、136、45、16
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 0的运算性质
3. 小数点移动规律
【点评】
本题考查基础运算能力，解题关键是牢记四则混合运算顺序，灵活运用运算定律简化计算，同时注意0的运算规则和小数点移动规律，避免因运算顺序错误或粗心大意导致结果出错。
【难度系数】
0.8
