(1)如图所示,三角形 ABC 的顶点 A 可以沿直线 l 移动。如果点 A 向右移动,那么三角形 ABC 会变成()。

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上三种都有可能
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上三种都有可能
答案
D
解析
已知直线l和BC所在的虚线互相平行,点A沿直线l向右移动的过程中:可以找到对应位置使三角形三个内角都小于90°,得到锐角三角形;也能移动到特定位置,使三角形有一个内角等于90°,得到直角三角形;继续向右移动,还能得到有一个内角大于90°的钝角三角形,因此三种三角形都有可能出现。
(2)如图所示,大江想用一根长14 dm的竹条制作一个三角形的风筝框架(边长都是整分米数)。如果第一次从4 dm处锯断,那么第二次锯的位置可以是()。

A.6 dm处
B.7 dm处
C.10 dm处
D.12 dm处
A.6 dm处
B.7 dm处
C.10 dm处
D.12 dm处
答案
C
解析
已知竹条总长14dm,第一次从4dm处锯断,得到第一条边长为4dm,剩余部分总长度为14-4=10dm,第二次锯断后得到三段作为三角形三边,根据三角形任意两边之和大于第三边的规则逐一验证选项:
1. 选项A:锯在6dm处,三边长为4dm、2dm、8dm,2+4=6<8,无法组成三角形;
2. 选项B:锯在7dm处,三边长为4dm、3dm、7dm,3+4=7,不满足两边之和大于第三边,无法组成三角形;
3. 选项C:锯在10dm处,三边长为4dm、6dm、4dm,4+4>6,符合三角形三边要求,可以组成三角形;
4. 选项D:锯在12dm处,三边长为4dm、8dm、2dm,2+4=6<8,无法组成三角形。
1. 选项A:锯在6dm处,三边长为4dm、2dm、8dm,2+4=6<8,无法组成三角形;
2. 选项B:锯在7dm处,三边长为4dm、3dm、7dm,3+4=7,不满足两边之和大于第三边,无法组成三角形;
3. 选项C:锯在10dm处,三边长为4dm、6dm、4dm,4+4>6,符合三角形三边要求,可以组成三角形;
4. 选项D:锯在12dm处,三边长为4dm、8dm、2dm,2+4=6<8,无法组成三角形。
(3)下面各图中,三角形高的画法正确的是()。
A.
A.
答案
C
解析
根据三角形高的定义:从三角形的一个顶点向它的对边作垂直的线段,顶点和垂足之间的线段就是三角形的高,需要满足线段垂直于对应底边、标注直角符号的要求:
选项A:虚线没有和底边垂直,没有直角标识,画法错误;
选项B:所作垂线的垂足不在该顶点对应的底边上,画法错误;
选项C:从三角形的上方顶点向对应的底边作垂线段,标注了直角符号,符合三角形高的画法要求,画法正确;
选项D:直角标识在三角形的顶点处,没有在对应底边上形成垂足,画法错误。
选项A:虚线没有和底边垂直,没有直角标识,画法错误;
选项B:所作垂线的垂足不在该顶点对应的底边上,画法错误;
选项C:从三角形的上方顶点向对应的底边作垂线段,标注了直角符号,符合三角形高的画法要求,画法正确;
选项D:直角标识在三角形的顶点处,没有在对应底边上形成垂足,画法错误。
(4)大江家书柜的两块玻璃(见下图,单位:dm)裂了。大江的妈妈只量了三角形玻璃的边长和平行四边形玻璃的边长就去配新的玻璃了,她能配到和原来一样的玻璃吗?下面说法正确的是()。

A.三角形玻璃不能配到和原来一样的,平行四边形玻璃能配到和原来一样的
B.三角形玻璃能配到和原来一样的,平行四边形玻璃不能配到和原来一样的
C.两块玻璃都不能配到和原来一样的
D.两块玻璃都能配到和原来一样的
A.三角形玻璃不能配到和原来一样的,平行四边形玻璃能配到和原来一样的
B.三角形玻璃能配到和原来一样的,平行四边形玻璃不能配到和原来一样的
C.两块玻璃都不能配到和原来一样的
D.两块玻璃都能配到和原来一样的
答案
B
解析
三角形具有稳定性,这块三角形玻璃三条边的长度都确定了,它的形状和大小就唯一固定,能配到和原来一样的玻璃。平行四边形具有不稳定性,仅确定四条边的长度,还可以变形出多个形状不同的平行四边形,无法唯一确定原平行四边形的形态,不能配到和原来一样的玻璃。因此三角形玻璃能配到和原来一样的,平行四边形玻璃不能。
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