4.[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.在数轴上,若点C到点A的距离刚好是4,则点C叫做点A的“幸福点”;若点C到点A、B的距离之和为10,则点C叫做点A、B的“幸福中心”.
(1)如图1,点A表示的数为-1,则点A的幸福点C所表示的数应该是.
(2)如图2,M、N为数轴上的两点,点M表示的数为4,点N表示的数为-2,点C是点M、N的幸福中心,则点C所表示的数应该是.
(3)如图3,点A表示的数是0,点B表示的数是4,若点A、B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动,与此同时点P从数10表示的点处以2个单位长度/秒的速度向左运动,经过多长时间后,点P是点A、B的幸福中心?

4.解:(1)-5或3
(2)6或-4
(3)设经过t秒点P是点A、B的幸福中心,根据题意,得|10-(2-1)t-4+10-(2-1)t-0|=10. 解得t=3或t=13. 故经过3秒或13秒后,点P是点A、B的幸福中心.