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1. 下列方程中,是一元二次方程的是 (
A.$3x+2=0$
B.$x^2 -5x=3$
C.$2x^3 +x=1$
D.$\frac{1}{x} +x=4$
B
)A.$3x+2=0$
B.$x^2 -5x=3$
C.$2x^3 +x=1$
D.$\frac{1}{x} +x=4$
答案
1. B
2. 方程$3x(x-1)=5(x+2)$化为一般形式后，二次项系数是 （
A.3
B.8
C.$-5$
D.$-8$
A
）A.3
B.8
C.$-5$
D.$-8$
答案
2. A
二、填空题
1. 把一元二次方程$(x-2)^2 - x = 7x + 6$化为一般形式是
1. 把一元二次方程$(x-2)^2 - x = 7x + 6$化为一般形式是
$x^2-12x-2=0$
，二次项是$x^2$
，一次项是$-12x$
，常数项是$-2$
。答案
1. $x^2-12x-2=0$ $x^2$ $-12x$ $-2$
2. 下列各数是方程$2x^2 +5x -7=0$的根的有________。
$-3,-\frac{7}{2},-2,-1,0,1,2,\frac{5}{2}$
$-3,-\frac{7}{2},-2,-1,0,1,2,\frac{5}{2}$
答案
2. $-\frac{7}{2},1$
把下列方程化为一般形式,并写出它们的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项.
(1) $1-x^2=5x$.
(2) $3x(x-1)=2(x+2)+8.$
(1) $1-x^2=5x$.
(2) $3x(x-1)=2(x+2)+8.$
答案
解:(1)一般形式为$x^2+5x-1=0$,二次项为$x^2$,二次项系数为1,一次项为$5x$,一次项系数为5,常数项为-1.
(2)一般形式为$3x^2-5x-12=0$,二次项为$3x^2$,二次项系数为3,一次项为$-5x$,一次项系数为-5,常数项为-12.
(2)一般形式为$3x^2-5x-12=0$,二次项为$3x^2$,二次项系数为3,一次项为$-5x$,一次项系数为-5,常数项为-12.
1. 下列方程中，一元二次方程的个数是 $\boldsymbol{(}$ $\boldsymbol{)}$
①$2x^2 - \frac{3}{x} + 1 = 0$；②$(x+1)(x-1) = x^2 - x$；③$5x^2 - 4 = 0$；④$ax^2 + bx + c = 0$；⑤$(x - 3)^2 + m^2$.
A.0
B.1
C.2
D.3
①$2x^2 - \frac{3}{x} + 1 = 0$；②$(x+1)(x-1) = x^2 - x$；③$5x^2 - 4 = 0$；④$ax^2 + bx + c = 0$；⑤$(x - 3)^2 + m^2$.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
1.B
2. 关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$,下列说法中正确的是（
A.当$b=0$时,$ax^2+c=0$是一元二次方程
B.当$c=0$时,$ax^2+bx=0$是一元二次方程
C.当$a=0$时,$bx+c=0$是一元一次方程
D.以上说法都不对
D
）A.当$b=0$时,$ax^2+c=0$是一元二次方程
B.当$c=0$时,$ax^2+bx=0$是一元二次方程
C.当$a=0$时,$bx+c=0$是一元一次方程
D.以上说法都不对
答案
2.D
3. 若关于$x$的方程$(m+1)x^{|m|+1}-2x+3m=0$是一元二次方程，则$m$的值为
1
。答案
3.1
