6. 如图是王叔叔出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示王叔叔家的位置，则王叔叔散步行走的路线可能是 （）

6. D

7. 如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为。

7. 75°

8. 如图,一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}(m≠0)$的图象交于点$A(-2,-5),C(5,n)$,连接$AC$,交$y$轴于点$B$,交$x$轴于点$D$.
(1)求反比例函数$y=\frac{m}{x}$和一次函数$y=kx+b$的表达式;
(2)连接$OA$,$OC$,求$△ AOC$的面积.

解：
(1) 把点$A(-2,-5)$代入反比例函数$y=\frac{m}{x}$，可得：
$-5=\frac{m}{-2}$，解得$m=10$，
因此反比例函数的表达式为$\boldsymbol{y=\frac{10}{x}}$。
将点$C(5,n)$代入$y=\frac{10}{x}$，得$n=\frac{10}{5}=2$，即$C$点坐标为$(5,2)$。
将$A(-2,-5)$和$C(5,2)$代入一次函数$y=kx+b$，得到方程组：
$\begin{cases} -2k + b = -5 \\ 5k + b = 2 \end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$7k=7$，解得$k=1$，
把$k=1$代入$-2k + b = -5$，得$b=-3$，
因此一次函数的表达式为$\boldsymbol{y=x-3}$。
(2) 在一次函数$y=x-3$中，令$x=0$，得$y=-3$，因此点$B$的坐标为$(0,-3)$，即$OB=3$。
$△ AOC$的面积可拆分为$△ AOB$和$△ BOC$的面积之和：
点$A$的横坐标为$-2$，点$C$的横坐标为$5$，则：
$\begin{aligned}S_{△ AOC}&=S_{△ AOB}+S_{△ BOC}\\&=\frac{1}{2}· |OB|· |x_A| + \frac{1}{2}· |OB|· |x_C|\\&=\frac{1}{2} × 3 × 2 + \frac{1}{2} × 3 × 5\\&=3 + 7.5\\&=\frac{21}{2}\end{aligned}$
即$△ AOC$的面积为$\boldsymbol{\frac{21}{2}}$。