如图,某学校广场有一段25 m长的旧围栏(图中用线段AB表示),现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,围成一块面积为100 m²的矩形草坪(图中的矩形CDEF (CD＜CF)).已知整修旧围栏的价格为1.75元/米,建新围栏的价格为4.5元/米,设所利用的旧围栏CF的长度为x m,修建草坪围栏所需的费用为y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若计划修建费用为150元,则应利用旧围栏多少米?

(1)$\because S_{矩形CDEF}=100\ \mathrm{m}^2,CF=x,\therefore CD=\frac{100}{x}$,所以$y=1.75x+4.5(x+\frac{200}{x})=6.25x+\frac{900}{x}(10＜x≤25)$;(2)由(1)可知,$y=6.25x+\frac{900}{x}(10＜x≤25)$.当$y=150$时,有$6.25x+\frac{900}{x}=150$.解得$x_1=x_2=12$.经检验,$x=12$是原方程的解,且符合题意.所以,应利用旧围栏12 m.