一、填空题
1. 小辰在一次学科综合实践活动中发现,某品牌鞋子的长度 $y(\mathrm{cm})$ 与鞋子的码数 $x$ 之间满足一次函数关系,下表给出 $y$ 与 $x$ 的一些对应值:

根据表中数据,可以得出该品牌 32 码鞋子的长度为cm.

1. 21

2. 在一定范围内,某产品的购买量$y$(吨)与每吨的价格$x$(元)之间满足一次函数关系.若购买1 000吨该产品,则每吨的价格为800元;若购买2 000吨该产品,则每吨的价格为700元.若某客户购买400吨,则每吨的价格为元.

2. 860

3. 已知某汽车油箱中的剩余油量$y(\mathrm{L})$与该汽车行驶里程数$x(\mathrm{km})$是一次函数关系.当汽车加满油后,行驶$200\ \mathrm{km}$,油箱中还剩油$126\ \mathrm{L}$;行驶$250\ \mathrm{km}$,油箱中还剩油$120\ \mathrm{L}$.当油箱中还剩油$90\ \mathrm{L}$时,该汽车已行驶了$\mathrm{km}$.

3. 500

二、解答题
4. 5G 时代的到来,将给人类生活带来巨大改变. 现有 A,B 两种型号的 5G 手机,进价和售价如下表:

某营业厅购进 A,B 两种型号的手机共花费 32 000 元,手机销售完成后共获得利润 4 400 元.
(1) 营业厅购进 A 种型号的手机部,B 种型号的手机部.
(2) 若营业厅再次购进 A,B 两种型号的手机共 30 部,其中 B 种型号的手机的数量不多于 A 种型号的手机数量的 2 倍,当营业厅购进两种型号的手机各多少部时获得最大利润?最大利润是多少?

4. (1) 6 4
(2) 设购进 A 种型号的手机x部,则购进 B 种型号的手机(30-x)部,获得的利润为w元,此时w=(3 400-3 000)x+(4 000-3 500)·(30-x)= -100x+15 000.
∵ B种型号的手机的数量不多于A种型号的手机数量的2倍,
∴ 30-x ≤ 2x,解得x≥10.
∵ 在w = -100x +15 000中,k = -100,
∴ w随x的增大而减小.
∴ 当x=10时,w取得最大值,此时30-x=20,$w_{最大}$=14 000.
∴ 当营业厅购进A种型号的手机10部,B种型号的手机20部时获得最大利润,最大利润是14 000元