一、填空题
1. [西藏中考]将正比例函数 $y=2x$ 的图象向上平移 3 个单位长度后得到的图象对应的函数表达式为.

1. y=2x+3

2. 将直线 $y=mx+2$ 向右平移 4 个单位长度得到的直线经过点 $(3,-4)$, 则 $m=$ .

2. 6

3. 若将直线$y=kx-b$沿$y$轴平移3个单位长度得到新的直线$y=kx-1$，则$b$的值为.

3. -2或4

4. 如图,一条直线经过点$A(-1,0),B(0,-2)$,将这条直线向右平移,与$x$轴、$y$轴分别交于点$C$,$D$.若$AB=AD$,则直线$CD$对应的函数表达式为.

4. y=-2x+2

5. 已知直线$y=x+1$与直线$y=kx+b$关于直线$x=1$对称,则$k+b=$.

5. 2

6. 如图,直线 $y=2x+4$ 与 $x$ 轴交于点 $A$,将该直线绕点 $A$ 旋转 $90°$,得到的直线对应的函数表达式为.

6. $y=-\frac{1}{2}x-1$

二、解答题
7. 如图,直线$l:y=-3x+5$分别与$y$轴及直线$y=2$交于点$A$,$B$,点$C$与点$B$关于$y$轴对称,直线$y=2$与$y$轴交于点$E$,$D(-2,0)$,连接$CD$.
(1) 直接写出点$B$,$C$的坐标,并求直线$DC$对应的函数表达式;
(2) 设$S=S_{△ ABE}+S_{\mathrm{四边形}DCEO}$,求$S$的值;
(3) 设直线$l$关于$y$轴对称的直线为$l'$,请通过计算说明点$D$是否在直线$l'$上.

7. (1) 当x=0时,y=-3x+5=5,
∴ 点A的坐标为(0,5).当y=2时,-3x+5=2,解得x=1,
∴ 点B的坐标为(1,2).
∵ 点C与点B关于y轴对称,
∴ C(-1,2).设直线DC对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0),将C(-1,2),D(-2,0)代入表达式,得
$\begin{cases} -k+b=2, \\ -2k+b=0, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=2, \\ b=4, \end{cases}$
∴ 直线DC对应的函数表达式为y=2x+4
(2) 由(1),易知BE=1,AE=5-2=3,
∴ $S_{△ ABE}=\frac{1}{2}×1×3=\frac{3}{2}$.
∵ OD=2,EC=1,OE=2,
∴ $S_{四边形DCEO}=\frac{1}{2}×(1+2)×2=3$.
∴ $S=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$
(3) 设直线l'对应的函数表达式为y = ax + m,将A(0,5),C(-1,2)代入表达式,得$\begin{cases} -a+m=2, \\ m=5, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} a=3, \\ m=5, \end{cases}$
∴ 直线l'对应的函数表达式为y=3x+5.当x=-2时,y=-1≠0,
∴ 点D不在直线l'上