2026年通城学典初中数学运算能手八年级上册苏科版第89页答案
一、填空题
1. 如图,长为48 cm的橡皮筋放置在一条直线上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升7 cm至D点,则橡皮筋被拉长了
2
cm.

答案

1. 2
2. 如图,某斜拉桥的主梁 AD 垂直于桥面 MN 于点 D,主梁上两根拉索 AB,AC 的长分别为 13 m,20 m,主梁 AD 的高度为 12 m,则固定点 B,C 之间的距离为
21
m.

答案

2. 21
3. 易错题 有如图所示的一段楼梯，$AB = 13\ \mathrm{m}$，$BC = 5\ \mathrm{m}$，$BC ⊥ AC$，要为这段楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯
17
m.

答案

3. 17
易忽略红地毯长度是楼梯水平长度与垂直高度之和,只计算水平长度.
4. 小颖看到一人为快速从A处到达居住楼B处,直接从边长为24米的正方形草地中穿过(示意图如图所示),为保护草地,小颖计划在A处立一个标牌“少走?米,踏之何忍”.已知B,C两处之间的距离为7米,则标牌上“?”处的数是
6
.

答案

4. 6
5. 如图所示为一个滑梯的示意图,左边是楼梯,右边是滑道. 已知滑道 AC 与 AE 的长度一样,滑梯的高度 $BC=4\ \mathrm{m},BE=1\ \mathrm{m}$,则滑道 AC 的长为
8.5
m.

答案

5. 8.5
二、解答题
6. 如图,有一圆柱形容器,高为 1.2 m,底面周长为 1 m,在容器内壁离容器底部 0.3 m 的点 B 处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿 0.3 m 与蚊子相对的点 A 处,求壁虎捕捉蚊子的最短距离(容器厚度忽略不计).

答案


6. 如图,将容器侧面(部分)展开,作点 A 关于EF 的对称点 A',连接 A'B,则 A'B 的长即为最短距离. 根据题意,得 A' E = AE = 0.3 m, A' D = $\frac{1}{2}×1 = 0.5(\mathrm{m})$, $BD=1.2-0.3+0.3=1.2(\mathrm{m})$. 在 $\mathrm{Rt}△ A'DB$ 中,$A'B^2=A'D^2+BD^2$,$\therefore A'B=1.3\ \mathrm{m}$. $\therefore$ 壁虎捕捉蚊子的最短距离为 1.3 m