1. (2025·巴中中考)晾晒相同的湿毛巾,下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是 ()

1. B 解析:衣架可以看成以挂钩为支点的杠杆,设每条湿毛巾重力为G,每个小格的长度为L;A. 左侧$2G×2L=4GL$,右侧$2G×L=2GL$,不满足杠杆的平衡条件; B. 左侧$2G×$$L=2GL$,右侧$G×2L=2GL$,左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积,满足杠杆的平衡条件,故B符合题意;C.左侧$G×2L=2GL$,右侧$G×L=GL$,不满足杠杆的平衡条件;D. 左侧$2G×2L=4GL$,右侧$G×2L=2GL$,不满足杠杆的平衡条件.故选B.

【分析】
我们可以把该晾衣架抽象为杠杆，挂钩的位置就是这个杠杆的支点，要让衣架保持水平平衡，就需要满足杠杆的平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。解题时先做统一设定：假设每块湿毛巾的重力为G，衣架上相邻两个悬挂点之间的长度为L，之后分别计算四个选项中杠杆左右两侧的力与对应力臂的乘积，判断两侧乘积是否相等，相等的选项就可以让衣架保持水平平衡。
【解析】
将晾衣架视为以挂钩为支点的杠杆，设每条湿毛巾重力为G，衣架上相邻悬挂点的间距为L：
1. 选项A：左侧总重力对应的力与力臂乘积为$2G×2L=4GL$，右侧总重力对应的力与力臂乘积为$2G×L=2GL$，两侧乘积不相等，不满足杠杆平衡条件，衣架无法水平平衡。
2. 选项B：左侧总重力对应的力与力臂乘积为$2G×L=2GL$，右侧总重力对应的力与力臂乘积为$G×2L=2GL$，两侧乘积相等，满足杠杆平衡条件，衣架可以保持水平平衡。
3. 选项C：左侧总重力对应的力与力臂乘积为$G×2L=2GL$，右侧总重力对应的力与力臂乘积为$G×L=GL$，两侧乘积不相等，不满足杠杆平衡条件，衣架无法水平平衡。
4. 选项D：左侧总重力对应的力与力臂乘积为$2G×2L=4GL$，右侧总重力对应的力与力臂乘积为$G×2L=2GL$，两侧乘积不相等，不满足杠杆平衡条件，衣架无法水平平衡。
综上只有B符合要求。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，杠杆的应用
【点评】本题结合生活中晾晒衣物的常见场景，将晾衣架转化为杠杆模型进行考察，解题核心是准确识别支点、对应力的大小和力臂长度，代入杠杆平衡条件即可快速判断，属于贴近生活的基础应用题。
【难度系数】0.8

2.（2025·常州前黄实验学校一模）如图所示为“硬币玩转跷跷板”装置，跷跷板上相邻的硬币放置点间距相等，在放硬币之前，跷跷板在水平位置平衡，说明该跷跷板的重心在点，在A点叠放3枚硬币时，则可在E点叠放枚硬币能使跷跷板再次水平平衡.若在A点叠放4枚硬币，那么在跷跷板上已标出的其余6个点中，有的点上无论叠放多少枚硬币都无法使跷跷板再次水平平衡，这样的点一共有个.

（第2题）
（第3题）

2. D 9 3 解析:在刻度均匀的跷跷板上放硬币之前,跷跷板已在水平位置平衡,这表明跷跷板的重心在支点处,即D点.在A点叠放3枚硬币时,设每个硬币的重力为G,跷跷板上每一小格的长度为L,根据杠杆的平衡条件可得$3G×3L=$$G_{E}×L$,解得$G_{E}=9G$,即在E点叠放9枚硬币能使跷跷板再次水平平衡.首先跷跷板的左侧的B、C两点,无论放多少枚硬币都无法使跷跷板再次水平平衡;D点是支点,在D点放多少枚硬币都不会使跷跷板再次水平平衡;E、F、G点上放置合适数量的硬币,跷跷板可以水平平衡,所以一共有3个点上无论叠放多少枚硬币都无法使跷跷板再次水平平衡.

【分析】
这道题是杠杆平衡的实际应用题，我们可以分三步思考：第一步，放硬币前跷跷板就已经水平平衡，说明跷跷板自身的重力对杠杆平衡没有影响，它的重心必然落在支点位置，先确定支点是D点；第二步，利用杠杆平衡条件，先确定A点和E点相对于支点的力臂长度，代入公式就能算出E点需要放的硬币数量；第三步，A点在支点左侧，要让跷跷板平衡，必须在支点右侧施加向下的力来抵消左侧的转动力矩，逐一排查其余6个点，找出所有无法提供反向力矩的点，统计数量即可。
【解析】
1. 确定跷跷板重心位置：放硬币前跷跷板在水平位置平衡，说明跷跷板自身重力的力臂为0，因此跷跷板的重心就在支点D点。
2. 计算E点需要放置的硬币数：设每枚硬币重力为G，相邻两点的间距为L。A点到支点D的距离为3L，E点到支点D的距离为L。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知条件：
$3G × 3L = n_E · G · L$
约去等式两边的G和L，解得$n_E=9$，即E点叠放9枚硬币可使跷跷板平衡。
3. 统计无法使跷跷板平衡的点：A点在支点左侧，叠放4枚硬币后，会使跷跷板左端有逆时针转动的趋势，要平衡必须在支点右侧施加向下的力产生顺时针力矩抵消该趋势。逐一排查剩余6个点：
B、C两点都在支点左侧，在这两处放硬币会进一步增大左侧逆时针力矩，跷跷板左端会更下沉，无法平衡；
D点是支点，此处的力臂为0，放置硬币产生的力矩为0，无法抵消左侧的转动力矩，也不能平衡；
E、F、G三点都在支点右侧，力臂分别为L、2L、3L，分别放置12枚、6枚、4枚硬币即可让跷跷板平衡。
因此无法使跷跷板平衡的点一共有3个。
【答案】
D；9；3
【知识点】
杠杆平衡条件，重心，杠杆支点
【点评】
本题以趣味跷跷板为载体考察杠杆平衡的应用，前两空难度较低，第三空是易错点，很多同学容易忽略支点D点放置硬币时力臂为0，无法产生转动力矩的特点，解题时要明确：支点同侧的向下的力产生的力矩方向相同，无法互相抵消，力臂为零的力也无法改变杠杆的转动状态。
【难度系数】
0.5

3. 古代挑夫搬运货物的情景如图所示,杆水平静止,忽略杆重,货物重 800 N.若货物恰好在两挑夫的中间,则挑夫 1 受到的压力为N;若要使挑夫 1 受到的压力变小,则应将货物沿杆向移动,或挑夫 1 向移动(以上两空均填“左”或“右”).

3. 400 右 左 解析:以挑夫2肩头与杠杆的接触点为支点,挑夫1对杠杆的支持力$F_{1}$为动力,货物对杠杆的拉力大小等于货物重力G为阻力,则根据杠杆的平衡条件有$F_{1}l_{1}=Gl_{2}$,$l_{1}$是挑夫1和挑夫2之间的距离,$l_{2}$是货物到挑夫2的距离,因货物恰好在两挑夫的中间,则有$l_{1}=2l_{2}$,故$F_{1}=\frac {Gl_{2}}{l_{1}}=400N$.由$F_{1}=\frac {Gl_{2}}{l_{1}}$可知,若要使挑夫1受到的压力变小,可以采用缩短阻力臂$l_{2}$或增加动力臂$l_{1}$两种方法:缩短阻力臂$l_{2}$,即将货物沿向挑夫2的方向移动,即向右移动;增加动力臂$l_{1}$,即让挑夫1远离挑夫2,即向左移动.

【分析】
这道题是杠杆平衡条件的实际应用题，我们可以把抬货的杆抽象为轻质杠杆，首先选取其中一个挑夫的支撑点作为支点，就能把问题转化为标准的杠杆平衡计算：第一步先利用货物在中点的条件，代入杠杆平衡公式算出挑夫1对杆的支持力，再根据力的相互性得到挑夫受到的压力；第二步要分析让挑夫1受力变小的方法，只需要从杠杆平衡公式出发，在阻力（货物重力）不变的前提下，要么减小阻力臂，要么增大动力臂，就能对应得到物体和挑夫1的移动方向。
【解析】
解：
1. 将抬货物的杆看作忽略自重的杠杆，选取挑夫2与杆的接触点为支点：
动力是挑夫1对杆竖直向上的支持力$F_1$，动力臂$l_1$为两名挑夫肩头的间距；
阻力是货物对杆的拉力，大小等于货物重力$G=800\ \mathrm{N}$，阻力臂$l_2$为货物到挑夫2肩头的距离。
2. 当货物恰好位于两挑夫中间时，满足$l_1=2l_2$，根据杠杆平衡条件$F_1 l_1 = G l_2$，代入数据得：
$ F_1=\frac{G l_2}{l_1}=\frac{800\ \mathrm{N} × l_2}{2l_2}=400\ \mathrm{N} $由力的作用是相互的，挑夫1受到的压力大小等于杆对挑夫1的作用力，即等于$F_1=400\ \mathrm{N}$。3. 由推导式$F_1=\frac{G l_2}{l_1}$可知，货物重力G不变，若要减小$F_1$：可以减小阻力臂$l_2$，即缩小货物到挑夫2的距离，将货物沿杆向右侧（挑夫2方向）移动；也可以增大动力臂$l_1$，即增大两名挑夫的间距，让挑夫1向远离挑夫2的左侧移动。
【答案】
400；右；左
【知识点】
杠杆平衡条件，力的相互作用
【点评】
本题结合古代挑夫抬货的生活场景考察杠杆原理的应用，解题核心是合理选取支点，通过杠杆平衡公式定量推导力的大小和变化规律，避免死记硬背结论，能很好地检验学生对杠杆平衡条件的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.8

4. 小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中,采用了如图甲所示的实验装置(实验中所用钩码均相同,杠杆质量均匀,相邻刻度线之间的距离相等).

(1)实验前,如图甲所示,杠杆静止,处于(填“平衡”或“非平衡”)状态；接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向(填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡,目的是.
(2)图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡,小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码,为使杠杆保持水平平衡,应将B点处的钩码向(填“左”或“右”)移动格.
(3)小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码,并始终竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度,如图丙,此过程中弹簧测力计的示数会(填“变大”“变小”或“不变”,不计阻力影响).
(4)另一名同学用图丁所示的装置进行探究,发现当杠杆水平平衡时,与小明同学得出的杠杆平衡条件不相符,原因是.

4. (1)平衡 左 便于测量力臂 (2)右 2 (3)不变
(4)杠杆的自身重力对杠杆转动产生了影响
解析:(1)实验前发现杠杆静止时,左端高,此时杠杆处于平衡状态,为了使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆的平衡螺母向左调节,这样力臂与杠杆重合,便于测量力臂.
(2)设杠杆的一个小格为L,一个钩码重为G,为使杠杆保持水平平衡,根据杠杆平衡条件可得$5G×2L=2G×nL$,解得$n=$5,即将B点处的钩码向右移动2格.
(3)用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码,并始终竖直向下拉弹簧测力计,则支点左右两侧的动力臂和阻力臂都均匀成比例变小,由杠杆平衡条件可知,在阻力不变时,弹簧测力计的示数不变.
(4)图丁中,杠杆的重心不在支点上,导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大,即杠杆的自身重力对杠杆转动产生了影响.

【分析】
我们按照实验探究的逻辑逐步思考：
1. 第一小问：首先明确杠杆平衡的定义是杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆静止，因此属于平衡状态；接下来观察杠杆哪边更高，甲图杠杆左端高右端低，平衡螺母需要向杠杆上翘的一侧（左侧）调节，让杠杆在水平位置平衡，此时挂钩码的拉力方向竖直向下，力臂会和杠杆重合，直接通过杠杆刻度就能读出力臂长度，实现便于测量力臂的目的。
2. 第二小问：我们可以设单个钩码重力为G，单格杠杆长度为L，A点原本挂3个钩码，再加2个后总共有5个钩码，A点距离支点O的距离为2格也就是2L，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入左侧的力和力臂，算出右侧钩码需要的力臂长度，对比原本B点的位置，就能得到移动的方向和格数。
3. 第三小问：当杠杆转过一定角度时，两个拉力都是竖直方向，此时动力臂和阻力臂都会按相同比例缩小，二者的比值和水平位置时的力臂比值完全相等，阻力和阻力臂的比值不变，因此动力大小也不会发生变化。
4. 第四小问：观察丁图的装置，支点不在杠杆的中点位置，杠杆自身的重力会产生额外的力矩，对杠杆的转动造成影响，因此得到的结果和常规杠杆平衡条件不相符。
【解析】
(1) 杠杆的平衡状态指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；此时杠杆右端下沉、左端上翘，应将平衡螺母向左调节；使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆刻度读取力臂，目的是便于测量力臂。
(2) 设一个钩码重力为G，杠杆单格长度为L，A点加挂2个钩码后，左侧总拉力为5G，力臂为2L，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$5G × 2L = 2G × nL$，解得$n=5$，即右侧钩码的力臂需要为5格，原本B点的力臂为3格，因此需要将B点的钩码向右移动$5-3=2$格。
(3) 杠杆缓慢转过一定角度时，动力和阻力始终竖直向下，动力臂、阻力臂会随杠杆偏转同比例减小，二者比值保持不变，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的示数不变。
(4) 图丁装置中杠杆的支点不在杠杆重心处，杠杆自身的重力会对杠杆转动产生额外的力矩，因此水平平衡时的结果和常规杠杆平衡条件不相符。
【答案】
(1) 平衡；左；便于测量力臂
(2) 右；2
(3) 不变
(4) 杠杆的自身重力对杠杆转动产生了影响
【知识点】
杠杆平衡状态判断；杠杆平衡条件应用；杠杆自重的影响
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的经典实验题，覆盖了实验操作、定量计算、动态分析、误差分析多个维度的考点，重点考察学生对力臂概念的本质理解，避免学生死记硬背实验结论，对学生的实验探究综合能力有一定的考察作用。
【难度系数】
0.7