21. 如图，在平面直角坐标系中，把三角形$ABC$向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形$A'B'C'$.
(1) 在图中画出三角形$A'B'C'$，并写出点$A'$，$B'$的坐标；
(2) 在$y$轴上是否存在一点$P$，使得三角形$BCP$与三角形$ABC$面积相等？若存在，直接写出点$P$的坐标；若不存在，说明理由.

21. 解（1）如图所示.由图可知，$A'(0,4)$，$B'(-1,1)$.

（2）存在.点$P$的坐标是$(0,1)$或$(0,-5)$.

22. 建立平面直角坐标系，如图所示，在长方形$OABC$中，点$A(8,0)$，点$C(0,10)$，点$P$从原点出发，以1个单位长度每秒的速度沿着$O—C—B—A—O$的路线运动到点$O$停止.设点$P$的运动时间为$t$秒.
(1) 写出点$B$的坐标，求当$t=13$时点$P$的坐标；
(2) 在运动过程中，求当点$P$到$x$轴距离为4个单位长度时，点$P$的运动时间；
(3) 若当点$P$从原点出发11秒时，点$Q$以2个单位长度每秒的速度也沿着$O—C—B—A—O$的路线，运动到点$O$停止，求当$t$为何值时，点$P$，$Q$在运动路线上的距离为5个单位长度.

22. 解（1）因为在长方形$OABC$中，点$A(8,0)$，点$C(0,10)$，所以点$B$的横坐标为8，纵坐标为10，所以点$B(8,10)$，当$t=13$时，$13-10=3$，所以点$P$在$CB$上，且到点$C$的距离为3，所以点$P$的坐标为$(3,10)$.
（2）当点$P$在$OC$上时，$t=4÷1=4$；当点$P$在$AB$上时，$t=(10+8+10-4)÷1=24$.所以点$P$运动的时间为4秒或24秒.
（3）当点$P$在点$Q$前面时，设$x$秒时点$P$，$Q$在运动路线上的距离为5个单位长度，则$x+11=5+2x$，所以$x=6$.
当点$P$在点$Q$后面时，设$x$秒时点$P$，$Q$在运动路线上的距离为5个单位长度，则$2x=11+x+5$，所以$x=16$.
故$t=6+11=17$或$t=16+11=27$.
当点$Q$停止，点$P$运动时，$t=36-5=31$秒时，点$P$，$Q$在运动路线上的距离为5个单位长度.
综上，当$t$的值为17或27或31时，点$P$，$Q$在运动路线上的距离为5个单位长度.