分数加减混合运算
一、口算。
$\frac{6}{7} + \frac{11}{14} = $
$\frac{5}{6} - \frac{7}{15} = $
$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = $
$\frac{19}{25} - \frac{3}{4} = $
$2 - \frac{2}{7} = $
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} = $
$\frac{7}{8} + \frac{1}{3} = $
$\frac{7}{8} - \frac{5}{9} = $
$\frac{3}{11} + \frac{4}{7} = $
$\frac{7}{8} - \frac{5}{12} = $
$\frac{6}{7} - \frac{8}{21} = $
$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = $
$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = $
$\frac{2}{3} - \frac{4}{11} = $
$\frac{7}{12} - \frac{1}{6} = $
$\frac{9}{25} + \frac{2}{5} = $
$\frac{1}{6} + \frac{3}{5} = $
$\frac{5}{42} + \frac{3}{7} = $
$\frac{1}{8} + \frac{3}{10} = $
$\frac{9}{11} - \frac{7}{22} = $
$\frac{5}{12} + \frac{7}{24} = $

一、$\frac{23}{14}$ $\frac{11}{30}$ $\frac{11}{12}$
$\frac{1}{100}$ $\frac{12}{7}$ $\frac{1}{2}$
$\frac{29}{24}$ $\frac{23}{72}$ $\frac{65}{77}$
$\frac{11}{24}$ $\frac{10}{21}$ $\frac{1}{20}$
$\frac{13}{12}$ $\frac{10}{33}$ $\frac{5}{12}$
$\frac{19}{25}$ $\frac{23}{30}$ $\frac{23}{42}$
$\frac{17}{40}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{17}{24}$

二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$ \frac{8}{9} + \frac{4}{11} + \frac{1}{9} $
$ \frac{2}{3} - \frac{1}{5} + \frac{3}{4} $
$ \frac{11}{12} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{8}) $
$ 1 \frac{7}{9} - \frac{5}{14} - \frac{9}{14} $
$ \frac{17}{13} - (\frac{5}{6} - \frac{9}{13}) $
$ \frac{8}{9} - \frac{7}{15} + \frac{2}{9} - \frac{8}{15} $

1. 计算$\frac{8}{9}+\frac{4}{11}+\frac{1}{9}$：
解：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，则$\frac{8}{9}+\frac{4}{11}+\frac{1}{9}=\frac{8}{9}+\frac{1}{9}+\frac{4}{11}$。
因为$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=\frac{8 + 1}{9}=1$，所以$1+\frac{4}{11}=1\frac{4}{11}$。
2. 计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{3}{4}$：
解：
先通分，$3$、$5$、$4$的最小公倍数是$60$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×20}{3×20}=\frac{40}{60}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×12}{5×12}=\frac{12}{60}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×15}{4×15}=\frac{45}{60}$。
则$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=\frac{40}{60}-\frac{12}{60}+\frac{45}{60}=\frac{40-12 + 45}{60}=\frac{73}{60}=1\frac{13}{60}$。
3. 计算$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$：
解：
先通分，$12$、$6$、$8$的最小公倍数是$24$。
$\frac{11}{12}=\frac{11×2}{12×2}=\frac{22}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$。
则$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})=\frac{22}{24}-(\frac{4}{24}+\frac{3}{24})$。
先算括号里$\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{4 + 3}{24}=\frac{7}{24}$，再算$\frac{22}{24}-\frac{7}{24}=\frac{22-7}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$。
4. 计算$1\frac{7}{9}-\frac{5}{14}-\frac{9}{14}$：
解：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$1\frac{7}{9}-\frac{5}{14}-\frac{9}{14}=1\frac{7}{9}-(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})$。
因为$\frac{5}{14}+\frac{9}{14}=\frac{5 + 9}{14}=1$，所以$1\frac{7}{9}-1=\frac{7}{9}$。
5. 计算$\frac{17}{13}-(\frac{5}{6}-\frac{9}{13})$：
解：
去括号$a-(b - c)=a - b + c$，则$\frac{17}{13}-(\frac{5}{6}-\frac{9}{13})=\frac{17}{13}-\frac{5}{6}+\frac{9}{13}$。
利用加法交换律$\frac{17}{13}+\frac{9}{13}-\frac{5}{6}$。
先算$\frac{17}{13}+\frac{9}{13}=\frac{17 + 9}{13}=2$，再算$2-\frac{5}{6}=\frac{12}{6}-\frac{5}{6}=\frac{12-5}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$。
6. 计算$\frac{8}{9}-\frac{7}{15}+\frac{2}{9}-\frac{8}{15}$：
解：
利用加法交换律和结合律$(\frac{8}{9}+\frac{2}{9})-(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})$。
先算$\frac{8}{9}+\frac{2}{9}=\frac{8 + 2}{9}=\frac{10}{9}$，再算$\frac{7}{15}+\frac{8}{15}=\frac{7 + 8}{15}=1$。
则$\frac{10}{9}-1=\frac{10}{9}-\frac{9}{9}=\frac{1}{9}$。
综上，答案依次为$1\frac{4}{11}$；$1\frac{13}{60}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{7}{9}$；$1\frac{1}{6}$；$\frac{1}{9}$。