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1.下列采取的调查方式中正确的是 （）
A.昆明市某中学组织检查初三各班学生视力情况，采用全面调查的方式
B.曲靖市某中学七年级文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式
C.丽江市某中学课外兴趣小组为了解当地中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式
D.玉溪市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式
A.昆明市某中学组织检查初三各班学生视力情况，采用全面调查的方式
B.曲靖市某中学七年级文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式
C.丽江市某中学课外兴趣小组为了解当地中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式
D.玉溪市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式
答案
A
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：某中学初三学生总人数较少，检查视力需要准确结果，适合采用全面调查，该方式正确。
2. 选项B：审核文稿错别字必须排查所有内容，若用抽样调查会漏检错别字，应采用全面调查，该方式错误。
3. 选项C：当地中学生数量庞大，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，该方式错误。
4. 选项D：招聘面试需要考察每一位应聘人员，不能采用抽样调查，应采用全面调查，该方式错误。
1. 选项A：某中学初三学生总人数较少，检查视力需要准确结果，适合采用全面调查，该方式正确。
2. 选项B：审核文稿错别字必须排查所有内容，若用抽样调查会漏检错别字，应采用全面调查，该方式错误。
3. 选项C：当地中学生数量庞大，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，该方式错误。
4. 选项D：招聘面试需要考察每一位应聘人员，不能采用抽样调查，应采用全面调查，该方式错误。
2. 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点. 如图是相关长征路线图,如果表示会宁会师的点的坐标为$(2,2)$,表示吴起镇会师的点的坐标为$(3,3)$,则表示瑞金的点的坐标为 （）
A.$(6,3)$
B.$(3,5)$
C.$(6,-3)$
D.$(5,-3)$
A.$(6,3)$
B.$(3,5)$
C.$(6,-3)$
D.$(5,-3)$
答案
C
解析
已知会宁会师的点坐标为(2,2)，吴起镇会师的点坐标为(3,3)，由此可确定平面直角坐标系的原点位置：将表示会宁会师的点向左平移2个单位长度、向下平移2个单位长度即可得到坐标原点，在该坐标系中可读出表示瑞金的点的坐标为(6,-3)。
3. 如图，直线$a// b$，三角形$BCD$按如图所示放置，$∠ DCB=90°$.若$∠1+∠ B=65°$，则$∠2$的度数为（）
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
答案
B
解析
根据三角形外角的性质，可得∠BAC = ∠1 + ∠B = 65°。因为直线$a// b$，由平行线的性质可知同旁内角互补，即$∠ BAC + ∠ 2 + ∠ DCB = 180°$。已知$∠ DCB=90°$，代入数值计算：$∠ 2 = 180° - 90° - 65° = 25°$。
4.若关于$x$的不等式$2x+a≤1$只有3个正整数解，则$a$的取值范围为.
答案
$\boldsymbol{-7 ＜ a ≤ -5}$
解析
解：解不等式$2x + a ≤ 1$，
移项得：$2x ≤ 1 - a$，
系数化为1得：$x ≤ \frac{1 - a}{2}$。
由不等式只有3个正整数解，可知这3个正整数解为1、2、3，
因此可得：$3 ≤ \frac{1 - a}{2} ＜ 4$，
不等式两边同时乘2，得：$6 ≤ 1 - a ＜ 8$，
三边同时减1，得：$5 ≤ -a ＜ 7$，
不等号方向改变，得：$-7 ＜ a ≤ -5$。
最终
移项得：$2x ≤ 1 - a$，
系数化为1得：$x ≤ \frac{1 - a}{2}$。
由不等式只有3个正整数解，可知这3个正整数解为1、2、3，
因此可得：$3 ≤ \frac{1 - a}{2} ＜ 4$，
不等式两边同时乘2，得：$6 ≤ 1 - a ＜ 8$，
三边同时减1，得：$5 ≤ -a ＜ 7$，
不等号方向改变，得：$-7 ＜ a ≤ -5$。
最终
5. 解下列不等式：
(1)$2(x-1)＜3(x+1)-2$；
(2)$\frac{x+2}{3} ≤ \frac{1-x}{2} +1$。
(1)$2(x-1)＜3(x+1)-2$；
(2)$\frac{x+2}{3} ≤ \frac{1-x}{2} +1$。
答案
解：
(1) 去括号，得
$2x - 2 ＜ 3x + 3 - 2$
移项，得
$2x - 3x ＜ 3 - 2 + 2$
合并同类项，得
$-x ＜ 3$
系数化为1，得
$x ＞ -3$
(2) 两边同乘6去分母，得
$2(x+2) ≤ 3(1-x) + 6$
去括号，得
$2x + 4 ≤ 3 - 3x + 6$
移项，得
$2x + 3x ≤ 3 + 6 - 4$
合并同类项，得
$5x ≤ 5$
系数化为1，得
$x ≤ 1$
(1) 去括号，得
$2x - 2 ＜ 3x + 3 - 2$
移项，得
$2x - 3x ＜ 3 - 2 + 2$
合并同类项，得
$-x ＜ 3$
系数化为1，得
$x ＞ -3$
(2) 两边同乘6去分母，得
$2(x+2) ≤ 3(1-x) + 6$
去括号，得
$2x + 4 ≤ 3 - 3x + 6$
移项，得
$2x + 3x ≤ 3 + 6 - 4$
合并同类项，得
$5x ≤ 5$
系数化为1，得
$x ≤ 1$
