一、计算下面各题。
$\frac{1}{3} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12}$
$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$
$\frac{9}{10} + ( \frac{2}{3} - \frac{1}{5} )$

$\frac{1}{3} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12}$
$= \frac{1}{3} + (\frac{5}{12} + \frac{7}{12})$
$= \frac{1}{3} + 1$
$= 1\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$
$= \frac{5}{10} + \frac{4}{10} - \frac{1}{10}$
$= \frac{8}{10}$
$= \frac{4}{5}$
$\frac{9}{10} + (\frac{2}{3} - \frac{1}{5})$
$= \frac{9}{10} + (\frac{10}{15} - \frac{3}{15})$
$= \frac{9}{10} + \frac{7}{15}$
$= \frac{27}{30} + \frac{14}{30}$
$= \frac{41}{30}$
$= 1\frac{11}{30}$

1. $\frac{6}{13}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。

$\frac{6}{13}$的分数单位是($\frac{1}{13}$)，它有(6)个这样的分数单位。
最小的质数是2
$2-\frac{6}{13}=\frac{26}{13}-\frac{6}{13}=\frac{20}{13}$
再加上(20)个这样的分数单位就是最小的质数。

2. $\frac{8}{9}$和$\frac{9}{10}$比较，()的分数值大，()的分数单位大。

$\frac{8}{9}=\frac{8×10}{9×10}=\frac{80}{90}$
$\frac{9}{10}=\frac{9×9}{10×9}=\frac{81}{90}$
$\frac{80}{90}＜\frac{81}{90}$，所以$\frac{9}{10}$的分数值大。
$\frac{8}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，$\frac{9}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{9}＞\frac{1}{10}$，所以$\frac{8}{9}$的分数单位大。
答：$\frac{9}{10}$的分数值大，$\frac{8}{9}$的分数单位大。

3. 一根铁丝长$\frac{5}{7}$米，用去了$\frac{3}{8}$米，还剩()米。如果用去它的$\frac{3}{8}$，还剩它的()。

$\frac{19}{56}$；$\frac{5}{8}$

$\frac{5}{7} - \frac{3}{8} = \frac{40}{56} - \frac{21}{56} = \frac{19}{56}$
$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

1. 下列算式中,计算结果为$\frac{1}{2}$的是()。

A.$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$
B.$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$

C

逐个计算各选项的异分母分数加减法：
A. $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$，结果不等于$\frac{1}{2}$；
B. $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，结果不等于$\frac{1}{2}$；
C. $\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，结果等于$\frac{1}{2}$；
D. $\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$，结果不等于$\frac{1}{2}$。

2. 计算结果在$\frac{1}{4}$和$\frac{9}{10}$之间的是()。

A.$\frac{5}{8}+\frac{6}{7}$
B.$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$
D.$\frac{19}{20}-\frac{1}{40}$

B

逐个计算各选项结果并和$\frac{1}{4}$、$\frac{9}{10}$比较：
1. 计算A：$\frac{5}{8}+\frac{6}{7}=\frac{35}{56}+\frac{48}{56}=\frac{83}{56}$，$\frac{83}{56}＞1＞\frac{9}{10}$，不符合要求；
2. 计算B：$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\frac{5}{20}+\frac{12}{20}=\frac{17}{20}$，通分后$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}$，可得$\frac{1}{4}＜\frac{17}{20}＜\frac{9}{10}$，符合要求；
3. 计算C：$\frac{3}{4}-\frac{3}{5}=\frac{15}{20}-\frac{12}{20}=\frac{3}{20}$，$\frac{3}{20}＜\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，不符合要求；
4. 计算D：$\frac{19}{20}-\frac{1}{40}=\frac{38}{40}-\frac{1}{40}=\frac{37}{40}$，$\frac{37}{40}＞\frac{9}{10}=\frac{36}{40}$，不符合要求。