四、先计算，再仔细观察，你发现了什么规律？再根据规律直接写出后面各题的得数。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=$
我发现：

$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=$
$\frac{1}{11}-\frac{1}{12}=$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$
我发现：分子是1，分母为相邻两个不为0的自然数的分数相加，和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的乘积；分子是1，分母为相邻两个不为0的自然数的分数相减，差的分子是1，分母是两个分母的乘积。
$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{15}{56}$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{90}$
$\frac{1}{11}-\frac{1}{12}=\frac{1}{132}$

五、解决问题。
1. 100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？(用分数表示)

$35÷100=\frac{7}{20}$（千克）
$100÷35=\frac{20}{7}$（千克）
答：平均每千克花生可榨油$\frac{7}{20}$千克，榨1千克花生油需要$\frac{20}{7}$千克花生。

2. 刘明统计的某个星期三五(1)班同学参加课外项目的情况如下表(每个人都参加且只参加一个课外项目)：
| 参加项目 | 跳绳 | 羽毛球 | 篮球 | 其他活动 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 占全班人数的几分之几 | $\frac{图1}{12}$ | | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
(1)把上表补充完整。
(2)已知这个班的人数接近50人,请你算一算全班共有多少人。

(1)
$1 - \frac{1}{12} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$
(2)
全班人数是12的倍数，12的倍数有12、24、36、48、60，其中接近50的是：
$12×4=48$
答：(1)羽毛球占全班人数的$\frac{1}{6}$；(2)全班共有48人。