某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为$6:5$.
(1)求该班男生与女生的人数.
(2)学校要从该班选出20人参加合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上.请问男、女生人数有几种选择方案?
(1)求该班男生与女生的人数.
(2)学校要从该班选出20人参加合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上.请问男、女生人数有几种选择方案?
答案
解:(1)设该班男生有6x人,则女生有5x人.
由题意得,6x+5x=55.
解得,x=5.
∴6x=30,5x=25.
答:该班男生有30人,女生有25人.
(2)设选出男生y人,则选出的女生为(20-y)人.
由题意得,$\begin{cases} 20 - y - y > 2, \\ y ≥ 7. \end{cases}$
解得,$7 ≤ y < 9$.
∵y取正整数,
∴y=7或8.
当y=7时,20-y=13;
当y=8时,20-y=12.
答:有两种选择方案,一种是选出男生7人、女生13人,另一种是选出男生8人、女生12人.
由题意得,6x+5x=55.
解得,x=5.
∴6x=30,5x=25.
答:该班男生有30人,女生有25人.
(2)设选出男生y人,则选出的女生为(20-y)人.
由题意得,$\begin{cases} 20 - y - y > 2, \\ y ≥ 7. \end{cases}$
解得,$7 ≤ y < 9$.
∵y取正整数,
∴y=7或8.
当y=7时,20-y=13;
当y=8时,20-y=12.
答:有两种选择方案,一种是选出男生7人、女生13人,另一种是选出男生8人、女生12人.
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