2026年暑假伴我行广东人民出版社有限公司八年级综合第35页答案
1. 代数式$\frac{\sqrt{3-x}}{x}$中$x$的取值范围是 （
）

A.$x＞3$
B.$x≤ 3$且$x≠ 0$
C.$x≤ 3$
D.$x＜3$且$x≠ 0$

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2.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是 （
）
A. 10
B. 13
C. 17
D. 13或17

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3. 如图1-1,$AC=BC=8\ \mathrm{cm},∠B=15°,AD⊥BC,$

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4. 把下列式子化简成最简二次根式:

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3. 如图1-1，$AC=BC=8\ \mathrm{cm}$，$∠ B=15°$，$AD⊥ BC$，交$BC$的延长线于点$D$，则$AD$的长为 （
）

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

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5. 若$a＞b$,则下列不等式中不成立的是 (
)
A.$a-1＞b-1$
B.$1-5a＞1-5b$
C.$\frac{a}{7}＞\frac{b}{7}$
D.$-b＞-a$

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7.计算：$\frac{a}{a-1}+\frac{a^2}{1-a}=$
。

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9. 计算：
(1)$-\sqrt{18} × \sqrt{30} ÷ \sqrt{12} =$
；
(2)$(\sqrt{12} - \sqrt{6}) ÷ \sqrt{3} =$
；
(3)$3\sqrt{ab} · \frac{1}{6}\sqrt{\frac{b}{a}} · \frac{2}{5}\sqrt{\frac{a}{b}} =$
。

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11. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，则江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（
）
A.$\frac{100}{30+x}=\frac{60}{30-x}$
B.$\frac{100}{x+30}=\frac{60}{x-30}$
C.$\frac{100}{30-x}=\frac{60}{30+x}$
D.$\frac{100}{x-30}=\frac{60}{x+30}$
(1)$\frac{1}{3\sqrt{2}}=$
;(2)$\frac{1}{\sqrt{12}}=$
;
(3)$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}=$
;(4)$\frac{2}{\sqrt{3}-1}=$
.

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6. 下列二次根式中，能与$\sqrt{\dfrac{1}{27}}$合并的是（
）
A.$\sqrt{18}$
B.$\sqrt{\dfrac{4}{3}}$
C.$\sqrt{\dfrac{2}{9}}$
D.$\sqrt{\dfrac{3}{10}}$

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8.已知$\sqrt{(2a - 3)^2}=3 - 2a$，则a的取值范围是
。

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10. 计算：
(1)$(2\sqrt{5}-\sqrt{2})^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(2)$(3+\sqrt{7})(\sqrt{7}-2) = \_\_\_\_\_\_$；
(3)$\frac{3}{\sqrt{3}}+(\frac{1}{3})^{-1}+(2\sqrt{3}+1)(3-\sqrt{3}) = \_\_\_\_\_\_$。

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12. 如图1-2，从一个大正方形中截去面积分别
为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分的面积为 （
）

A.20
B.22
C.24
D.26

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