16. 图①、图②均为由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C均在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定一个格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形；
(2)在图②中确定格点E、F，并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其为轴对称图形但不是中心对称图形.

解：
(1) 作图示例：在图①中，将点A沿平行于BC、且与BC指向相反的方向平移，平移距离等于BC的长度，得到格点D，顺次连接A、B、C、D，所得平行四边形即为符合要求的中心对称图形（答案不唯一，构造其他符合条件的中心对称四边形也可）。
(2) 作图示例：在图②中选取格点E、F，构造以AB为底的等腰梯形ABEF，该等腰梯形是轴对称图形，且不是中心对称图形，符合题目要求（答案不唯一，构造筝形等其他符合条件的图形也可）。

【分析】
(1) 首先明确中心对称图形的性质：绕某一点旋转180°后能与自身重合，我们熟悉的平行四边形就是典型的中心对称四边形，因此可以借助平行四边形“一组对边平行且相等”的判定方法构造图形：已知BC为长度2的水平线段，只需将点A按照平行于BC、长度等于BC的规则平移得到格点D，连接四个点即可得到符合要求的图形，D点位置不唯一，只要最终四边形为中心对称图形即可。
(2) 要求图形是轴对称图形但不是中心对称图形，首先回忆这类图形的特征：存在一条直线，沿直线对折后图形两边完全重合，但旋转180°后无法与自身重合，常见的符合要求的四边形有等腰梯形、筝形，我们可以以AB为边构造等腰梯形，满足轴对称且非中心对称的要求，E、F的位置不唯一，符合条件即可。
【解析】
(1) 观察线段BC，其沿水平方向延伸，长度为2个单位，将点A沿与BC平行、方向相反的方向平移2个单位，再竖直向下平移4个单位得到格点D，顺次连接A、B、C、D，所得平行四边形为中心对称图形，符合要求，也可构造其他符合条件的中心对称四边形。
(2) 选取AB的垂直平分线作为对称轴，在对称轴两侧选取合适的格点E、F，使图形沿该对称轴对折后完全重合，顺次连接A、B、E、F得到等腰梯形，该图形为轴对称图形且不是中心对称图形，符合要求，也可构造筝形等其他符合条件的图形。
【答案】
(1) 作图略，答案不唯一，构造以A、B、C、D为顶点的中心对称四边形即可；
(2) 作图略，答案不唯一，构造以A、B、E、F为顶点的轴对称但非中心对称的四边形即可。
【知识点】
中心对称图形识别，轴对称图形识别，特殊四边形性质
【点评】
本题是开放性网格作图题，考查对轴对称、中心对称图形概念的理解和应用，解题时可结合常见图形的对称性，利用网格的格点特征构造符合要求的图形，灵活性较强。
【难度系数】
0.7

17. 有一组数排成方阵，如下图所示，试计算这组数的和. 小明想了想，方阵像正方形，正方形是轴对称图形，又是中心对称图形，能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你能试试看吗？

17. 解：
∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(3+7)+(5+5)+(4+6)+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5
=10×12+5
=125，
∴这组数和为125.

【分析】
解题时首先观察方阵里的数字特征，可发现关于方阵中心对称的两个数相加的和都等于10，例如左上角的1和右下角的9、数字2和对应位置的8等。这个5×5的方阵总共有25个数，去掉正中间单独的数字5，剩下的24个数刚好可以两两配对成12组，每组的和都是10，先计算12组的总和，再加上中间的5就能快速得到所有数的和，无需逐个累加，大幅简化计算。
【解析】
观察方阵可知，任意两个关于方阵中心对称的数的和为1+9=10。
方阵共有5×5=25个数字，除中心位置的数字5外，剩余24个数字可组成12组和为10的数对，因此这组数的总和为：
$10×12 + 5 = 120 + 5 = 125$
【答案】
125
【知识点】
中心对称的应用，有理数加法运算，数字规律探究
【点评】
本题打破了逐个累加求和的常规思维，借助方阵的中心对称特征配对巧算，能有效锻炼学生的数字观察能力，提升运用图形性质解决计算问题的巧算意识。
【难度系数】
0.7