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一、口算。
$15.7÷ 3.14=$
$3.25÷ 0.01=$
$4.56+5.4=$
$3.14× 6^2=$
$7.3-1.9=$
$0.32× 500=$
$219.8÷ 3.14=$
$4.32÷ 0.2=$
$3× 3.15=$
$3.14× 8^2=$
$22+84=$
$0.8÷ 1.6=$
$314÷ 3.14=$
$7.6× 0.1=$
$114-39=$
$3.14× 0.09=$
$28× 0.4=$
$4.02+1.08=$
$3.14× 30^2=$
$8-3.28=$
$1.5× 0.3=$
$251.2÷ 3.14=$
$0.4÷ 0.5=$
$6.4÷ 0.32=$
$15.7÷ 3.14=$
$3.25÷ 0.01=$
$4.56+5.4=$
$3.14× 6^2=$
$7.3-1.9=$
$0.32× 500=$
$219.8÷ 3.14=$
$4.32÷ 0.2=$
$3× 3.15=$
$3.14× 8^2=$
$22+84=$
$0.8÷ 1.6=$
$314÷ 3.14=$
$7.6× 0.1=$
$114-39=$
$3.14× 0.09=$
$28× 0.4=$
$4.02+1.08=$
$3.14× 30^2=$
$8-3.28=$
$1.5× 0.3=$
$251.2÷ 3.14=$
$0.4÷ 0.5=$
$6.4÷ 0.32=$
答案
1. $15.7÷ 3.14=5$
2. $3.25÷ 0.01=325$
3. $4.56+5.4=9.96$
4. $3.14× 6^2=113.04$
5. $7.3-1.9=5.4$
6. $0.32× 500=160$
7. $219.8÷ 3.14=70$
8. $4.32÷ 0.2=21.6$
9. $3× 3.15=9.45$
10. $3.14× 8^2=200.96$
11. $22+84=106$
12. $0.8÷ 1.6=0.5$
13. $314÷ 3.14=100$
14. $7.6× 0.1=0.76$
15. $114-39=75$
16. $3.14× 0.09=0.2826$
17. $28× 0.4=11.2$
18. $4.02+1.08=5.1$
19. $3.14× 30^2=2826$
20. $8-3.28=4.72$
21. $1.5× 0.3=0.45$
22. $251.2÷ 3.14=80$
23. $0.4÷ 0.5=0.8$
24. $6.4÷ 0.32=20$
2. $3.25÷ 0.01=325$
3. $4.56+5.4=9.96$
4. $3.14× 6^2=113.04$
5. $7.3-1.9=5.4$
6. $0.32× 500=160$
7. $219.8÷ 3.14=70$
8. $4.32÷ 0.2=21.6$
9. $3× 3.15=9.45$
10. $3.14× 8^2=200.96$
11. $22+84=106$
12. $0.8÷ 1.6=0.5$
13. $314÷ 3.14=100$
14. $7.6× 0.1=0.76$
15. $114-39=75$
16. $3.14× 0.09=0.2826$
17. $28× 0.4=11.2$
18. $4.02+1.08=5.1$
19. $3.14× 30^2=2826$
20. $8-3.28=4.72$
21. $1.5× 0.3=0.45$
22. $251.2÷ 3.14=80$
23. $0.4÷ 0.5=0.8$
24. $6.4÷ 0.32=20$
解析
【分析】
这些口算题包含小数加减乘除、整数加减、乘方与乘法的混合计算三类，解题时可按题型选择合适的计算技巧：1.小数加减：对齐小数点后按整数加减规则计算，最后点对小数点；2.小数乘除：除数是小数的，先把除数转化为整数再计算；乘整十整百数、除以0.1/0.01这类特殊数时，可直接移动小数点快速得出结果；3.含乘方的计算：先算平方，再计算乘法，平时可熟记3.14与常见数的乘积，提升计算速度；4.整数加减直接口算即可，退位减法可用凑整的方法简化计算。
【解析】
1. $15.7÷3.14$：将被除数和除数同时扩大100倍得$1570÷314=5$
2. $3.25÷0.01$：除以0.01相当于把原数扩大100倍，小数点右移两位得325
3. $4.56+5.4$：对齐小数点计算$4.56+5.40=9.96$
4. $3.14×6^2$：先算$6^2=36$，再算$3.14×36=113.04$
5. $7.3-1.9$：凑整计算$7.3-2+0.1=5.4$
6. $0.32×500$：先算$0.32×5=1.6$，再乘100得160
7. $219.8÷3.14$：被除数除数同时扩大100倍得$21980÷314=70$
8. $4.32÷0.2$：除以0.2相当于乘5，$4.32×5=21.6$
9. $3×3.15$：直接计算得9.45
10. $3.14×8^2$：先算$8^2=64$，再算$3.14×64=200.96$
11. $22+84$：直接口算得106
12. $0.8÷1.6$：转化为整数除法$8÷16=0.5$
13. $314÷3.14$：直接计算得100
14. $7.6×0.1$：乘0.1相当于小数点左移一位，得0.76
15. $114-39$：凑整计算$114-40+1=75$
16. $3.14×0.09$：先算$314×9=2826$，共四位小数，得0.2826
17. $28×0.4$：直接计算得11.2
18. $4.02+1.08$：对齐小数点计算得5.1
19. $3.14×30^2$：先算$30^2=900$，再算$3.14×900=2826$
20. $8-3.28$：把8写成8.00，对齐小数点计算得4.72
21. $1.5×0.3$：直接计算得0.45
22. $251.2÷3.14$：被除数除数同时扩大100倍得$25120÷314=80$
23. $0.4÷0.5$：转化为整数除法$4÷5=0.8$
24. $6.4÷0.32$：被除数除数同时扩大100倍得$640÷32=20$
【答案】
1. $15.7÷ 3.14=5$
2. $3.25÷ 0.01=325$
3. $4.56+5.4=9.96$
4. $3.14× 6^2=113.04$
5. $7.3-1.9=5.4$
6. $0.32× 500=160$
7. $219.8÷ 3.14=70$
8. $4.32÷ 0.2=21.6$
9. $3× 3.15=9.45$
10. $3.14× 8^2=200.96$
11. $22+84=106$
12. $0.8÷ 1.6=0.5$
13. $314÷ 3.14=100$
14. $7.6× 0.1=0.76$
15. $114-39=75$
16. $3.14× 0.09=0.2826$
17. $28× 0.4=11.2$
18. $4.02+1.08=5.1$
19. $3.14× 30^2=2826$
20. $8-3.28=4.72$
21. $1.5× 0.3=0.45$
22. $251.2÷ 3.14=80$
23. $0.4÷ 0.5=0.8$
24. $6.4÷ 0.32=20$
【知识点】
小数四则运算，乘方计算，整数加减运算
【点评】
本组题目是基础计算类习题，主要考查计算的熟练度和准确率，计算时注意对齐小数点、明确小数点移动规则，熟记常用的固定计算结果，可以大幅提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.9
这些口算题包含小数加减乘除、整数加减、乘方与乘法的混合计算三类，解题时可按题型选择合适的计算技巧：1.小数加减：对齐小数点后按整数加减规则计算，最后点对小数点；2.小数乘除：除数是小数的，先把除数转化为整数再计算；乘整十整百数、除以0.1/0.01这类特殊数时，可直接移动小数点快速得出结果；3.含乘方的计算：先算平方，再计算乘法，平时可熟记3.14与常见数的乘积，提升计算速度；4.整数加减直接口算即可，退位减法可用凑整的方法简化计算。
【解析】
1. $15.7÷3.14$：将被除数和除数同时扩大100倍得$1570÷314=5$
2. $3.25÷0.01$：除以0.01相当于把原数扩大100倍，小数点右移两位得325
3. $4.56+5.4$：对齐小数点计算$4.56+5.40=9.96$
4. $3.14×6^2$：先算$6^2=36$，再算$3.14×36=113.04$
5. $7.3-1.9$：凑整计算$7.3-2+0.1=5.4$
6. $0.32×500$：先算$0.32×5=1.6$，再乘100得160
7. $219.8÷3.14$：被除数除数同时扩大100倍得$21980÷314=70$
8. $4.32÷0.2$：除以0.2相当于乘5，$4.32×5=21.6$
9. $3×3.15$：直接计算得9.45
10. $3.14×8^2$：先算$8^2=64$，再算$3.14×64=200.96$
11. $22+84$：直接口算得106
12. $0.8÷1.6$：转化为整数除法$8÷16=0.5$
13. $314÷3.14$：直接计算得100
14. $7.6×0.1$：乘0.1相当于小数点左移一位，得0.76
15. $114-39$：凑整计算$114-40+1=75$
16. $3.14×0.09$：先算$314×9=2826$，共四位小数，得0.2826
17. $28×0.4$：直接计算得11.2
18. $4.02+1.08$：对齐小数点计算得5.1
19. $3.14×30^2$：先算$30^2=900$，再算$3.14×900=2826$
20. $8-3.28$：把8写成8.00，对齐小数点计算得4.72
21. $1.5×0.3$：直接计算得0.45
22. $251.2÷3.14$：被除数除数同时扩大100倍得$25120÷314=80$
23. $0.4÷0.5$：转化为整数除法$4÷5=0.8$
24. $6.4÷0.32$：被除数除数同时扩大100倍得$640÷32=20$
【答案】
1. $15.7÷ 3.14=5$
2. $3.25÷ 0.01=325$
3. $4.56+5.4=9.96$
4. $3.14× 6^2=113.04$
5. $7.3-1.9=5.4$
6. $0.32× 500=160$
7. $219.8÷ 3.14=70$
8. $4.32÷ 0.2=21.6$
9. $3× 3.15=9.45$
10. $3.14× 8^2=200.96$
11. $22+84=106$
12. $0.8÷ 1.6=0.5$
13. $314÷ 3.14=100$
14. $7.6× 0.1=0.76$
15. $114-39=75$
16. $3.14× 0.09=0.2826$
17. $28× 0.4=11.2$
18. $4.02+1.08=5.1$
19. $3.14× 30^2=2826$
20. $8-3.28=4.72$
21. $1.5× 0.3=0.45$
22. $251.2÷ 3.14=80$
23. $0.4÷ 0.5=0.8$
24. $6.4÷ 0.32=20$
【知识点】
小数四则运算，乘方计算，整数加减运算
【点评】
本组题目是基础计算类习题，主要考查计算的熟练度和准确率，计算时注意对齐小数点、明确小数点移动规则，熟记常用的固定计算结果，可以大幅提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.9
二、计算下面各图形的周长和面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 周长:$3.14×50+90×2=337(\mathrm{m})$
面积:$3.14×(50÷2)^2+90×50=6462.5(\mathrm{m}^2)$
2. 周长:$3.14×8+20×2=65.12(\mathrm{cm})$
面积:$20×8-3.14×(8÷2)^2=109.76(\mathrm{cm}^2)$
面积:$3.14×(50÷2)^2+90×50=6462.5(\mathrm{m}^2)$
2. 周长:$3.14×8+20×2=65.12(\mathrm{cm})$
面积:$20×8-3.14×(8÷2)^2=109.76(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
解决组合图形的周长和面积问题，第一步要先拆分图形，明确其是由哪些基础图形拼接或挖去组成的；计算周长时注意仅计算图形外露的边，重合的边不要重复计算；计算面积时，拼接类组合图形面积等于各基础图形面积之和，挖去类组合图形面积等于基础图形面积减去挖去部分的面积。
第1题图形是由直径为50m的整圆（两个直径50m的半圆拼接）和长90m、宽50m的长方形拼接而成，周长为圆的周长加长方形的2条长，面积为圆的面积加长方形的面积。
第2题图形是从长20cm、宽8cm的长方形中挖去1个直径为8cm的整圆组成，周长为圆的周长加长方形的2条长，面积为长方形面积减去挖去的圆的面积。
【解析】
1. 周长：圆的周长+2条长方形的长
$3.14×50 + 90×2$
$=157 + 180$
$=337(\mathrm{m})$
面积：圆的面积+长方形的面积
$3.14×(50÷2)^2 + 90×50$
$=3.14×625 + 4500$
$=1962.5 + 4500$
$=6462.5(\mathrm{m}^2)$
2. 周长：圆的周长+2条长方形的长
$3.14×8 + 20×2$
$=25.12 + 40$
$=65.12(\mathrm{cm})$
面积：长方形的面积-圆的面积
$20×8 - 3.14×(8÷2)^2$
$=160 - 3.14×16$
$=160 - 50.24$
$=109.76(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. 周长$\boxed{337\mathrm{m}}$，面积$\boxed{6462.5\mathrm{m}^2}$
2. 周长$\boxed{65.12\mathrm{cm}}$，面积$\boxed{109.76\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
组合图形周长计算，组合图形面积计算，圆的周长与面积计算
【点评】
本题重点考察组合图形的周长和面积计算能力，解题核心是准确识别组合图形的构成，区分周长计算时的外露边，避免重复计算重合边，面积计算时根据图形是拼接还是挖去选择对应的运算方法。
【难度系数】
0.7
解决组合图形的周长和面积问题，第一步要先拆分图形，明确其是由哪些基础图形拼接或挖去组成的；计算周长时注意仅计算图形外露的边，重合的边不要重复计算；计算面积时，拼接类组合图形面积等于各基础图形面积之和，挖去类组合图形面积等于基础图形面积减去挖去部分的面积。
第1题图形是由直径为50m的整圆（两个直径50m的半圆拼接）和长90m、宽50m的长方形拼接而成，周长为圆的周长加长方形的2条长，面积为圆的面积加长方形的面积。
第2题图形是从长20cm、宽8cm的长方形中挖去1个直径为8cm的整圆组成，周长为圆的周长加长方形的2条长，面积为长方形面积减去挖去的圆的面积。
【解析】
1. 周长：圆的周长+2条长方形的长
$3.14×50 + 90×2$
$=157 + 180$
$=337(\mathrm{m})$
面积：圆的面积+长方形的面积
$3.14×(50÷2)^2 + 90×50$
$=3.14×625 + 4500$
$=1962.5 + 4500$
$=6462.5(\mathrm{m}^2)$
2. 周长：圆的周长+2条长方形的长
$3.14×8 + 20×2$
$=25.12 + 40$
$=65.12(\mathrm{cm})$
面积：长方形的面积-圆的面积
$20×8 - 3.14×(8÷2)^2$
$=160 - 3.14×16$
$=160 - 50.24$
$=109.76(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. 周长$\boxed{337\mathrm{m}}$，面积$\boxed{6462.5\mathrm{m}^2}$
2. 周长$\boxed{65.12\mathrm{cm}}$，面积$\boxed{109.76\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
组合图形周长计算，组合图形面积计算，圆的周长与面积计算
【点评】
本题重点考察组合图形的周长和面积计算能力，解题核心是准确识别组合图形的构成，区分周长计算时的外露边，避免重复计算重合边，面积计算时根据图形是拼接还是挖去选择对应的运算方法。
【难度系数】
0.7
